Основи векторного і тензорного аналізу
Годографом вектора називають:
(1). геометричне місце кінців вектора (2). модуль вектора
(3). напрямок вектора
(4). правильна відповідь відсутня
1144.
Лінію, яка у кожній точці є дотична до вектора, називають:
(1). лінією рівня
(2). векторною лінією
(3). геодезичною лінією
(4). правильна відповідь відсутня
1145.
Поверхня рівня - це
(1). довільна замкнена поверхня (2). поверхня постійного потенціалу (3). довільна орієнтована поверхня. (4). правильна відповідь відсутня
1146.
Циркуляція потенціального векторного поля вздовж довільного замкненого контура
(1). залежить як від вигляду векторного поля так і від вигляду контура. (2). залежить лише від вигляду векторного поля.
(3). залежить лише від вигляду контура. (4). завжди рівна нулю.
1147.
Ротор векторного поля визначає:
(1). відхилення векторного поля від потенціального (2). потужність джерел поля
(3). наявність джерел поля
(4). правильна відповідь відсутня
1148.
Дивергенція векторного поля визначає:
(1). відхилення векторного поля від потенціального (2). потужність джерел поля
(3). напрям найшвидшої зміни поля (4). правильна відповідь відсутня
1149.
Напрямок вектора градієнта визначає:
(1). відхилення векторного поля від соленоїдального (2). потужність джерел поля
(3). напрям найшвидшого зростання потенціалу поля (4). правильна відповідь відсутня
1150.
(1). -r
(2). -a/r
Обчислити grad 1/(a,r) та вибрати варіант правильної відповіді (a – сталий вектор)
(3). -a/(a,r)2
(4). правильна відповідь відсутня
1151.
(1). 0
(2). 1
(3). a
Обчислити div [a,r] та вибрати варіант правильної відповіді (a – сталий вектор)
(4). правильна відповідь відсутня
1152.
(1). 0
(2). 2a
(3). -2a
Обчислити rot [a,r] та вибрати варіант правильної відповіді (a – сталий вектор)
(4). правильна відповідь відсутня
1153.
Обчислити rot {r a} та вибрати варіант правильної відповіді (a – сталий вектор)
(1). [r,a]
(2). -[r,a]
(3). [r,a]/r
(4). правильна відповідь відсутня
1154.
(1). 4r
(2). 3r
(3). 2r
Обчислити div {r r} та вибрати варіант правильної відповіді
(4). правильна відповідь відсутня
1155.
(1). 2r 2
(2). 3r 2
(3). 4r 2
(4). 5r 2
Обчислити div {r2r} та вибрати варіант правильної відповіді
1156.
(1). 1/r
(2). -1/r
(3). 2/r
(4). -2/r
Обчислити div {r/r} та вибрати варіант правильної відповіді
1157.
(1). r/r
(2). -r/r
(3). 2r/r
(4). 0
Обчислити rot{r/r} та вибрати варіант правильної відповіді
1158.
Обчислити rot {a/r} та вибрати варіант правильної відповіді (a – сталий вектор)
(1). [r,a]/r
(2). [r,a]/r3
(3). -[r,a]/r3
(4). 0
1159.
Обчислити div {(a,r)r} та вибрати варіант правильної відповіді (a – сталий вектор)
(1). (r,a)
(2). 2(r,a)
(3). 4(r,a)
(4). 0
1160.
Обчислити rot {a/(b,r)} та вибрати варіант правильної відповіді (a, b – сталі вектори)
(1). [r,a]/(b,r)
(2). [b,a]/ (b,r)
(3). [b,a]/ (b,r)2
(4). [a,b]/ (b,r)2
1161.
Обчислити div {a/(b,r)} та вибрати варіант правильної відповіді (a, b – сталі вектори)
(1). (r,a)/(b,r)
(2). (b,a)/ (b,r)
(3). -(b,a)/ (b,r)2
(4). (a,b)/ (b,r)2
1162.
Обчислити div {[a,r]/(b,r)} та вибрати варіант правильної відповіді (a, b – сталі
вектори)
(1). (r,[a,b])/(b,r)
(2). (r,[a,b])/(b,r)2
(3). (r,[a,b])/(b,a)
(4). (a,b)/ (b,r)2
1163.
Обчислити grad {(a,r)(b,r)} та вибрати варіант правильної відповіді (a, b – сталі
вектори)
(1). a(b,r)+ b(a,r)
(2). a(b,r)- b(a,r)
(3). a/(b,r)+ b/(a,r)
(4). (a,b)
1164.
Обчислити grad {(a,r)/(b,r)} та вибрати варіант правильної відповіді (a, b – сталі
вектори)
(1). a/(b,r)+ b/(a,r)
(2). (a(b,r)-b(a,r)) /(b,r)2
(3). a/(b,r)-b/(a,r)
(4). (a(b,r)-b(a,r)) /(b,r)
1165.
Компоненти метричного тензора gij визначаються співвдношенням:
(1). gij=(ei, ej)
(2). gij=(ei, ej)
(3). gij=(ei, ej)
(4). gij=[ei, ej]
1166.
Опускання індекса тензора Tkвизначається співвідношенням:
(1). Ti=gikTk
(2). Ti=gikTk
(3). Ti=gikTk
(4). Ti=gijTk
1167.
Операція коваріантного диференціювання тензора:
(1). зменшує ранг тензора на 1
(2). збільшує ранг тензора на 1 (3). не змінює ранг тензора
(4). правильна відповідь відсутня.
1168.
Узагальнені проекції вектора у дуальній системі координат
будуть його:
(1). узагальненими складовими
(2). узагальненими проекціями (3). завжди рівні нулю
(4). правильна відповідь відсутня
1169.
Узагальнені складові вектора у дуальній системі координат будуть його:
(1). узагальненими складовими
(2). узагальненими проекціями (3). завжди рівні нулю
(4). правильна відповідь відсутня
1170.
Дуальні вектори визначаються співвідношенням:
j
(1). [ei, ej]=δi
j
(2). (ei, ej)=δi
|
|
1171.
Симетризація тензора Tijвизначається співвідношенням:
(1). Sij=Tij+Tji
(2). Sij=(Tij+Tji)/2
(3). Sij=Tij-Tji
(4). Sij=(Tij-Tji)/2
1172.
Антисиметризація тензора Tijвизначається співвідношенням:
(1). Aij=Tij+Tji
(2). Aij=(Tij+Tji)/2
(3). Aij=Tij-Tji
(4). Aij=(Tij-Tji)/2
1173.
Задано тензор Ti, компоненти якого рівні T1 =-3,
j 1
T1 2 22
2=1, T 1=7, T
=2.
Знайти згортку тензора, та вказати варіант правильної відповіді
(1). 2
(2). -2
(3). 1
(4). 0
1174.
Задано тензор Ti, компоненти якого рівні T1 =4, T1 =1, T2 =5, T2=1. Знайти згортку
j 1 2 1 2
тензора, та вказати варіант правильної відповіді
(1). 2
(2). 3
(3). 4
(4). 5
1175.
Задано тензор Ti, компоненти якого рівні T1 =-4, T1 =-1, T2=2, T2=7. Знайти згортку
j 1 2 1 2
тензора, та вказати варіант правильної відповіді
(1). 2
(2). 3
(3). 4
(4). 6
1176.
Задано тензор Ti, компоненти якого рівні T1 =3, T1 =2, T2 =2, T2=1. Знайти згортку
j 1 2 1 2
тензора, та вказати варіант правильної відповіді
(1). 4
(2). 2
(3). 0
(4). 1
1177.
Задано тензор Tj, компоненти якого рівні T1=1, T2=2. Використовуючи метричний
тензор gij, компоненти якого рівні g11=4, g12=-2, g21=-2, g22=5, підняти індекси тензора Tj
та вказати варіант правильної відповіді
(1). T1=2, T2=4
(2). T1=0, T2=8
(3). T1=1, T2=4
(4). T1=2, T2=8
1178.
Задано тензор Tj, компоненти якого рівні T1=2, T2=3. Використовуючи метричний
тензор gij, компоненти якого рівні g11=2, g12=-1, g21=-1, g22=3, підняти індекси тензора Tj
та вказати варіант правильної відповіді
(1). T1=2, T2=4
(2). T1=0, T2=7
(3). T1=1, T2=4
(4). T1=1, T2=7
1179.
Задано тензор Tj, компоненти якого рівні T1=-3, T2=2. Використовуючи метричний
тензор gij, компоненти якого рівні g11=2, g12=1, g21=1, g22=2, підняти індекси тензора Tjта вказати варіант правильної відповіді
(1). T1=-4, T2=1
(2). T1=1, T2=-4
(3). T1=1, T2=4
(4). T1=-1, T2=-4
1180.
Задано тензор Tj, компоненти якого рівні T1=3, T2=1. Використовуючи метричний
тензор gij, компоненти якого рівні g11=2, g12=1, g21=1, g22=2, підняти індекси тензора Tjта вказати варіант правильної відповіді
(1). T1=4, T2=7
(2). T1=7, T2=5
(3). T1=5, T2=7
(4). T1=5, T2=4
1181.
Задано тензор Tj, компоненти якого рівні T1=2, T2=2. Використовуючи метричний
тензор gij, компоненти якого рівні g11=3, g12=1, g21=1, g22=2, підняти індекси тензора Tjта вказати варіант правильної відповіді
(1). T1=2, T2=3
(2). T1=2, T2=4
(3). T1=8, T2=6
(4). T1=6, T2=8
1182.
Задано тензор Tj, компоненти якого рівні T1=-2, T2=2. Використовуючи метричний
тензор gij, компоненти якого рівні g11=3, g12=1, g21=1, g22=2, підняти індекси тензора Tjта вказати варіант правильної відповіді
(1). T1=2, T2=-4
(2). T1=2, T2=4
(3). T1=-4, T2=2
(4). T1=-4, T2=-2
1183.
Основи радіоелектроніки
Швидкість передачі інформації визначає:
1) закон Мура
2) теорема Котельникова
3) формула Шеннона
4) частота Найквіста
5) формула Шоклі
1184.
Перетворення Фур’є використовують для:
1) визначення потужності сигналу
2) виділення частини сигналу
3) одержання спектру сигналу
4) розрахунку імпульсної характеристики
5) розрахунку інтеграла згортки
1185.
Закон Мура:
1) кількість транзисторів на мікросхемах подвоюється приблизно через кожні 2 роки
2) кількість транзисторів на мікросхемах подвоюється приблизно через кожні 10 років
3) кількість транзисторів на мікросхемах подвоюється приблизно через кожні 5 років
4) кількість транзисторів на мікросхемах подвоюється приблизно через 1 рік
5) кількість транзисторів на мікросхемах подвоюється приблизно через кожні 4 роки
1186.
Чотириполюсник це:
1) електричне коло з двома парами затискачів
2) електричний коло з чотирма парами затискачів
3) гальванічний елемент з чотирма полюсами
4) розняття з чотирма контактами
5) довільний прилад, що має чотири контакти
1187.
1188.
У скільки разів різняться потужності P1та P2, якщо відношення P2/P1= 3 дБ?
1) 3; 2) 2; 3) 6; 4) 9; 5) 10.
Фільтр нижніх частот
1) пропускає сигнали низьких частот
2) не пропускає сигнали низьких частот
3) пропускає сигнали високих частот
4) не пропускає постійний сигнал
1189.
Фільтр верхніх частот
1) пропускає сигнали низьких частот
2) не пропускає сигнали низьких частот
3) пропускає постійні сигнали
4) не пропускає сигнали високих частот
1190.
Для чого потрібна модуляція сигналу?
1) щоб поліпшити його спектр
2) щоб його легше передавати
3) щоб закласти у нього корисну інформацію
4) щоб його легше детектувати
5) щоб зменшити шуми
1191.
Як визначити спектр неперіодичного сигналу?
1) розкласти його у ряд Фур’є
2) розрахувати інтеграл Фур’є
3) взяти похідну по часу
4) проінтегрувати за часом
5) розрахувати інтеграл суперпозиції
1192.
Коефіцієнт підсилення транзистора за струмом це:
1) відношення приросту струму колектора до приросту струму бази;
2) відношення струму емітера до струму колектора;
3) відношення струму емітера до струму бази;
4) відношення приросту струму колектора до приросту струму емітера;
5) відношення приросту струму бази до приросту струму колектора.
1193.
Імпульсна характеристика – це:
1) відгук лінійного кола на довільний електричний сигнал
2) відгук лінійного кола на довільний імпульсний електричний сигнал
3) відгук лінійного кола на електричний сигнал у вигляді δ-функції
4) відгук лінійного кола на гармонічний електричний сигнал
5) відгук лінійного кола на П-подібний електричний сигнал
1194.
За теоремою Котельникова
1) частота дискретизації удвічі більша від максимальної частоти у спектрі сигналу
2) частота дискретизації удвічі менша за максимальну частоту в спектрі сигналу
3) частота дискретизації дорівнює максимальній частоті у спектрі сигналу
4) частота дискретизації дорівнює 0,707 від максимальної частоти у спектрі сигналу
5) частота дискретизації дорівнює 1,41 від максимальної частоти у спектрі сигналу
1195.
Частота Найквіста
1) удвічі більша від частоти дискретизації
2) удвічі менша від частоти дискретизації
3) дорівнює частоті дискретизації
4) дорівнює дорівнює 1,41 від частоти дискретизації
1196.
Явище аліасингу виникає
1) якщо у спектрі сигналу є частоти, які більші від частоти Найквіста
2) якщо у спектрі сигналу є частоти, які менші від частоти Найквіста
3) якщо у спектрі сигналу є частоти, які менші від частоти дискретизації
4) якщо у спектрі сигналу є частоти, які менші від резонансної частоти
1197.
Скільки спектральних складових, окрім основної, має тонально амплітудно-
модульований сигнал?
1198.
Який із виразів описує амплітудну модуляцію з глибиною 50%?
1)
2)
3)
4)
5)
1199.
Найпоширеніший напівпровідниковий матеріал сучасної електроніки:
1) нітрид галію (GaN)
2) германій (Ge)
3) арсенід галію (GaAs)
4) силіцій (Si, кремній)
5) сульфід свинцю (PbS)
1200.
Рівняння Шоклі для p–n-переходу:
1) I(U) = I0[exp(eU/kT) + 1];
2) I(U) = I0[exp(eU/kT) – 1];
3) I(U) = I0exp(–eU/kT);
4) I(U) = I0[exp(–eU/kT) – 1];
5) I(U) = I0 exp(eU/kT).
1201.
Операційний підсилювач це:
1) підсилювач змінного струму з диференціальним входом, що має високий коефіцієнт підсилення;
2) підсилювач змінного струму з виходом, що має низький коефіцієнт підсилення;
3) підсилювач постійного струму з диференціальним входом, що має високий коефіцієнт підсилення;
4) пристрій, призначений для виконання логічних операцій;
5) пристрій, призначений для виконання математичних операцій.
1202.
Оптрон це:
1) пристрій, що перетворює електричний сигнал у світло і навпаки;
2) пристрій, що перетворює звуковий сигнал у світло і навпаки;
3) пристрій, що перетворює електричний сигнал у звуковий і навпаки;
4) світлодіод з польовим транзистором в одному корпусі;
5) фотодіод з біполярним транзистором в одному корпусі.
1203.
Коефіцієнт підсилення інвертуючого операційного підсилювача:
1) KU = R2/R1;
2) KU = R2·R1;
3) KU = 1 + R2/R1;
4) KU = –R2/R1;
5) KU = 1 – R2/R1.
1204.
Інжекційна люмінесценція це:
1) інжекція неосновних носіїв у p–n-переході
2) випромінювання світла внаслідок пропускання зворотного струму через p–n-перехід
3) поглинання світла внаслідок пропускання прямого струму через p–n-перехід
4) генерація власних носіїв у p–n-переході
5) випромінювання світла внаслідок пропускання прямого струму через p–n-перехід
1205.
Світлодіоди виготовляють із:
1) напівпровідникового кремнію (силіцію)
2) напівпровідникового кремнію та германію
3) діелектричних матеріалів
4) кристалів із хімічною формулою AIIIBV
1206.
Вольт-амперна характеристика світлодіода:
1) 
;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .
1207.
Початковий струм польового транзистора це:
1) струм стоку при нульовій напрузі між затвором і витоком;
2) струм витоку при нульовій напрузі між затвором і витоком;
3) струм затвора при нульовій напрузі між стоком і витоком;
4) струм витоку при нульовій напрузі між затвором і витоком;
5) струм стоку при нульовій напрузі між стоком і витоком.
1208.
Повторювач сигналу є:
1) інвертуючим операційним підсилювачем з коефіцієнтом підсилення KU = –1;
2) неінвертуючим операційним підсилювачем з коефіцієнтом підсилення KU = 1;
3) неінвертуючим операційним підсилювачем з коефіцієнтом підсилення KU = –1;
4) інвертуючим операційним підсилювачем з коефіцієнтом підсилення KU = 2;
5) інвертуючим операційним підсилювачем з коефіцієнтом підсилення KU = –2.
1209.
Вхідна характеристика біполярного транзистора – це:
1) залежність струму колектора від напруги між базою і колектором;
2) залежність струму колектора від напруги між базою і емітером;
3) залежність струму колектора від напруги між колектором і емітером;
4) залежність струму бази від напруги між базою і емітером;
5) залежність струму емітера від напруги між базою і емітером.
1210.
Кількість транзисторів на сучасних мікросхемах з найвищим ступенем інтеграції не
менша від:
1) 1 мільйона;
2) 10 мільйонів;
3) 100 мільйонів;
4) 500 мільйонів;
5) 1 мільярда.
1211.
Для чого потрібно зменшувати довжину хвилі світла в процесі фотолітографії?
1) для зменшення розмірів окремих елементів мікросхем;
2) для збільшення чутливості до дії світла;
3) для пришвидшення процесу;
4) для збільшення числової апертури оптичної системи;
5) для збільшення діаметра кристалічних пластин.
1212.
Які діаметри пластин кремнію переважно використовують сьогодні у процесі
виготовлення мікрочіпів?
1) більше 300 мм;
2) до 250 мм;
3) до 150 мм;
4) до 100 мм;
5) до 50 мм.
1213.
Швидкість передачі інформації каналом зв’язку:
1) пропорційна до частоти несного коливання;
2) пропорційна до потужності несного коливання;
3) пропорційна до відношення сигнал/шум;
4) пропорційна до амплітуди несного коливання.
1214.
Спектр періодичного сигналу:
1) неперервний;
2) дискретний;
3) не визначений;
4) не містить гармонік.
1215.
Перетворення Фур’є від імпульсної характеристики лінійної системи дає:
1) спектр сигналу на виході;
2) спектр сигналу на вході;
3) перехідну характеристику;
4) частотну характеристику.
1216.
Електричний струм крізь p-n–перехід:
1) дифузійний у прямому напрямку, дрейфовий у зворотному;
2) дрейфовий у прямому напрямку, дифузійний у зворотному;
3) дифузійний у прямому та зворотному напрямках;
4) дрейфовий у прямому та зворотному напрямках.
1217.
Варикап – це:
1) змінний резистор на польовому транзисторі;
2) змінний конденсатор на польовому транзисторі;
3) змінний конденсатор на p-n–переході, керований зворотною напругою;
4) змінний конденсатор на p-n–переході, керований струмом у прямому напрямку.
1218.
Базові логічні елементи на структурах КМОН:
1) споживають більшу потужність порівняно з ТТЛ;
2) побудовані на біполярних транзисторах;
3) працюють з лише напругою живлення +5 В;
4) не допускають великого ступеня інтеграції;
5) споживають значно меншу потужність порівняно з ТТЛ.
1219.
Нобелівський лавреат з фізики за винайдення інтегральної мікросхеми:
1) Кілбі
2) Мур
3) Бардін
4) Као
5) Нойс
1220.
Які причини виникнення шумів?
1) природні електричні явища;
2) промислові об’єкти;
3) неідеальність елементів електронного приладу;
4) старіння приладу;
5) електричні статистичні флуктуації, зумовлені дискретною природою заряду.
1221.
Переваги оптичного каналу зв’язку порівняно з радіоканалом:
1) вища швидкість передачі інформації;
2) більша віддаль передачі сигналу відкритим каналом;
3) менші шуми приймачів сигналу;
4) нечутливість відкритого каналу до погодних умов;
1222.
Світлодіоди виготовляють із:
1) напівпровідникового кремнію (силіцію);
2) напівпровідникового кремнію та германію;
3) діелектричних матеріалів;
4) кристалів із хімічною формулою AIIIBV;
5) структур метал-діелектрик-напівпровідник.