При нагріванні і плавленні олова

Мета роботи: визначити приріст ентропії при фазовому переході першого роду на прикладі плавлення олова.

Прилади і обладнання: тигельна піч з оловом, термопара, мілівольтметр, пірометричний мілівольтметр, термометр, секундомір.

Теоретичні відомості

Термодинаміка — розділ фізики, який вивчає загальні властивості макроскопічних систем, які знаходяться в стані термодинамічної рівноваги, та процеси переходу між цими станами. Термодинаміка не розглядає конкретні молекулярні картини процесів, які лежать в основі цих перетворень, а вивчає їх з енергетичної точки зору. Цим термодинамічний метод відрізняється від статистичного. Термодинаміка базується на двох фундаментальних законах, установлених у результаті узагальнення дослідних даних.

Перший початок термодинаміки виражає загальний закон збереження й перетворення енергії і стосовно теплових процесів формулюється так:

Теплота Q, передана системі в процесі зміни її стану, витрачається на зміну внутрішньої енергії системи U і на здійснення системою роботи А проти зовнішніх сил:

Q = U + А. (1)

У диференціальній формі рівняння (1) записується так:

Q = dU +А , (2)

де dU нескінченно мала зміна внутрішньої енергії системи, Q елементарна кількість теплоти, А елементарна робота.

У цьому виразі dU є повним диференціалом , а А і Q такими не бувають.

Перший закон термодинаміки не дозволяє визначити напрям протікання термодинамічних процесів. Так, не суперечить першому початку вільний перехід енергії від менш нагрітого тіла до більш нагрітого тіла. Але на практиці такий перехід не спостерігається.

Другий початок термодинамікивизначає напрям процесів і формулюється так: неможливий процес, єдиним результатом якого є передача енергії в формі теплоти від холодного тіла до гарячого.

Інше формулювання другого початку термодинаміки можна дати через одну із функцій стану системи ентропію S. Ентропія характеризує ту частину енергії, яку не можна перетворити в роботу в даній системі та є, таким чином, мірою розсіювання енергії.

Для обчислення зміни ентропії S даний процес ділиться на достатньо малі ділянки, у межах яких температуру Т системи можна вважати сталою. Елементарний приріст ентропії dS на такій ділянці прирівнюється до зведеної кількості теплоти , наданої при цьому системі або забраної від неї: dS = . Повна зміна ентропії d даному процесі обчислюється шляхом інтегрування її елементарних приростів по всьому процесу від початкового стану А до кінцевого В:

S = dS = (3)

У класичній термодинаміці розглядаються тільки ті процеси, які протікають у замкнених (ізольованих) системах. При цьому зміну ентропії описують у вигляді нерівності Клаузіуса

S 0, (4)

тобто ентропія замкненої системи може або збільшуватись (у випадку необоротних процесів), або залишатися сталою (у випадку оборотних процесів). Оскільки реальні процеси необоротні, то можна стверджувати, що всі процеси в замкнутій (ізольованій) системі ведуть до збільшення її ентропії принцип зростання ентропії. Цей принцип лежить в основі ще одного формулювання другого початку термодинаміки: можливі лише такі процеси, що відбуваються в макроскопічній системі, які ведуть до збільшення її ентропії.

Зв'язок ентропії з імовірністю був установлений Больцманом, який висунув постулат, що ентропія пропорційна логарифму термодинамічної ймовірності стану системи:

S = k nW, (5)

де k стала Больцмана, W термодинамічна ймовірність.

Термодинамічна ймовірність, або імовірність стану, це число мікростанів, тобто число розподілів молекул по енергіях і по простору, якими може здійснюватися даний макростан системи.

Ентропія досягає найбільшого значення при найбільш імовірному стані системи. Найбільш імовірним є стан термодинамічної рівноваги, в якому механічна система має мінімальну потенціальну енергію. Звідси випливає, що максимум ентропії відповідає стану рівноваги ізольованої системи. На основі цього ентропію можна ще розглядати як міру близькості ізольованої системи до стану рівноваги.

Опис установки і методу вимірювань

Фазовий перехід першого роду фазове перетворення, що супроводжується поглинанням або виділенням деякої кількості теплоти й зміною питомого об'єму; температура переходу залишається сталою і залежить від тиску. В даній роботі необхідно визначити температуру фазового переходу температуру плавлення олова, що дозволяє визначити приріст ентропії.

Якщо деяка термодинамічна система оборотно переходить із стану 1, який характеризується параметрами р , V , Т , у стан 2 з параметрами

р , V , Т , то зміна ентропії системи при такому переході може бути обчислена за формулою

S = , (6)

де Q елементарний притік теплоти в систему, Т температура всієї системи. Інтеграл береться вздовж "траєкторії" процесу.

У даній лабораторній роботі визначається зміна ентропії, яка відбувається при нагріванні і плавленні певної маси олова (Sn).

Якщо спочатку температура олова дорівнює кімнатній, то при підведенні теплоти олово спочатку нагрівається до температури плавлення, потім плавиться при сталій температурі. Зміна ентропіїї на першому етапі процесу

S = = c m dT = c m n , (7)

де Т_п температура плавлення,

Т_к кімнатна температура,

с питома теплоємність.

Для олова с = 2,3 10 . Маса олова в даній роботі дорівнює m = 0,07 кг.

На другому етапі при плавленні

S = = = , (8)

де Q = m кількість теплоти, необхідна для плавлення олова при температурі плавлення Т_п (Т_п= const), питома теплота плавлення (для олова = 5,85 10 ).

Повна зміна ентропії дорівнює

S =S + S = c m n + . (9)

Для обчислення S необхідно знати параметри, що входять у формулу (9), зокрема, необхідно виміряти температуру плавлення олова.

Рисунок 1

Вимірюють температуру плавлення олова за допомогою термопари 1, спай якої занурений у тигель з оловом 2 і нагрівається в муфельній печі 3. Термопару під'єднують до пірометричного мілівольтметра mV, шкала якого проградуйована в градусах температури. Робоча схема установки показана на рисунку 1.

Порядок виконання роботи

1. Виміряти кімнатну температуру Т_к за допомогою термометра.

2. Подати на муфельну піч через ЛАТР напругу 120 В.

3. При досягненні температури олова 100 С увімкнути секундомір і знімати показання температури через кожну хвилину до 300 С.

4. Побудувати графік залежності температури олова від часу нагрівання, тобто Т = (t).

5. За одержаною кривою визначити температуру плавлення олова Т_п, яка відповідає горизонтальній ділянці кривої.

6. Обчислити приріст ентропії при нагріванні і плавленні олова за формулою (9), де

Т_к= t_к С + 273,

Т_п= t_п С + 273.

Таблиця

Час відліку t, хв.
Температура олова, С

Контрольні питання

1. Дайте характеристику термодинамічного і статистичного методів вивчення фізичних явищ.

2. Як формулюється перший початок термодинаміки і яким рівнянням він виражається?

3. Як формулюється другий початок термодинаміки?

4. Що називається ентропією? Як змінюється значення ентропії при оборотному і необоротному процесах?

5. Які перетворення називаються фазовими переходами першого роду?

Лабораторна робота №182