Недостатки волновой теории света

Дискуссия о природе света возникла еще во времена Ньютона, который выдвинул корпускулярную теорию света. Его современник Гюйгенс был сторонником волновой тео­рии. Электродинамика, созданная Максвеллом и опыты по интерференции, дифракции и поляризации, казалось, бесповоротно утвердили волновую теорию света. Однако к концу XIX в. оста­валось несколько явлений, которые не удавалось объяснить с этой точки зрения. Прежде всего это касалось законов теплового излучения.

Тепловым излучением называют электромагнитные волны, испускаемые нагретыми телами. Характерным свойством, отличающим тепловое излучение от других видов излучения, является его способность находиться в равновесии с излучающими телами. Поместим излучающее тело Т в вакуум и окружим его непроницаемой абсолютно отражающей оболочкой. Излучение, испускаемое телом, отразится от оболочки и, упав на тело, частично или полностью поглотится им. Иными словами будет происходить непрерывный обмен энергией между телом и излучением. Со временем установится равновесие, заключающееся в том, что распределение энергии между телом и излучением будет неизменным. В силу этого тепловое излучение называют также равновесным.

Тепловое излучение характеризуется лучеиспускательной способностью r – энергией, излучаемой телом с единицы по­верхности в единицу времени. В системе СИ лучеиспускательная способность измеряется в Дж/м² с. Отношение лучистой энергии, поглощенной телом, ко всей падающей на него энергии, называется поглощательной способностью а. Величины r и а зависят как от природы и температуры тела, так и от дли­ны волны электромагнитного излучения. Тело, у которого поглощательная способность равна единице для любой длины вол­ны, называют абсолютно черным телом. Моделью абсолютно черного тела может служить сосуд с поглощающими внутренни­ми стенками, имеющий малое отверстие (рис. 22.2). Легко убе­диться, что любой попадающий в отверстие луч при многократ­ном отражении внутри сосуда будет полностью поглощаться.

Установлено несколько экспериментальных законов, которым подчиняется тепловое излучение.

1. Закон Кирхгофа: при данной температуре отношение лу­чеиспускательной способности к лучепоглощательной способ­ности для любых тел есть величина по­стоянная и равная лучеиспускательной способности абсолютно черного тела R, имеющего эту же температуру:

(индекс lпоказывает, что параметры r, а и R берутся для определенной длины волны). Закон Кирхгофа часто используют в агрономии. Температуру почвы можно сравнительно просто регулировать в значительных пределах, ес­ли изменять ее лучепоглощательную способность. Это достигает­ся путем мульчирования – покрытия почвы тонким слоем ве­щества с тем или иным значением а. В качестве мульчи обычно используют молотый мел, торф, угольный порошок и др.

2. Закон Стефана–Больцмана: полная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна тем­пературе в четвертой степени:

где – постоянная Стефана-Больцмана.

3. Закон смещения Вина: спектральное распределение лучеиспускательной способности характеризуется максимумом при некоторой длине волны (рис.22.3), определяемой соотношением

,

где –постоянная Вина.

Непредвиденные и непреодоли­мые трудности возникли перед физиками при попытке определить аналитический вид функции распределения R_l. Рэлей и Джинс вывели безупречную с точки зрения классической физики формулу, которая, однако, совершенно расходилась с опытом в области коротких волн:

На рис. 22.3 значения r_l, полученные по формуле Рэлея-Джинса, показаны штриховой линией. Этот факт получил впервые в физике название «ультрафиолетовая катастрофа» и привел к выводу, что классическая физика не может объяснить законы излучения АЧТ.

Для объяснения спектрального распределения теплового из­лучения абсолютно черного тела физикам пришлось отказаться от обычных представлений о свете. М.Планк предположил, что свет испускается только порциями (квантами, фотонами). Величина энергии такого кванта определяется соотношениями:

,

где n – частота излучения, w–круговая частота, h=6,63×10^-34Дж.с – постоянная Планка (=1,054×10^-34Дж.с). Исходя из этого, он в 1900 г. получил формулу: . Эта формула носит название формулы Планка и точно согласуется с экспериментальными данными, из нее вытекают все законы излучения абсолютно черного тела.

Несмотря на успех гипотезы Планка, физики поверили в реальность световых квантов лишь после того, как А.Эйнштейн в 1905 г. объяснил с квантовой точки зрения законы внешнего фотоэффекта. Внешний фотоэффект был открыт Г.Герцем в 1887 г. и подробно исследован в 1888–1890 гг. А.Г. Столетовым.

Квантовые свойства света.

По квантовой теории – свет это поток особых частиц – фотонов, обладающих следующими характеристиками: энергия фотона (ν – частота, h – постоянная Планка, ω=2 - циклическая частота); масса фотона ; импульс фотона .

Квантовая природа света проявляется в таких явлениях как фотоэффект, давление света, рассеяние рентгеновских лучей также можно объяснить квантовой природой.

I. Фотоэффект – явление изменения энергии электронов вещества под действием света. При внешнем фотоэффекте электроны вылетают с поверхности металлов. Можно исследовать на таком о4пыте (рис.23.1). Свет проникает через кварцевое окошко и освещает катод К. На основе опытов были установлены законы внешнего фотоэффекта.

1. Максимальная скорость электронов прямо пропорциональна частоте падающего света (но не зависит от интенсивности света): .

2. Число вылетающих электронов пропорционально интенсивности падающего света (освещенности катода): .

3. Свет не любой частоты вызывает фотоэффект из данного вещества. Для каждого вещества существует минимальная частота света ν_min (максимальная длина волны λ_кр), при которой еще наблюдается фотоэффект. Эти частоты (или длина волны) называются красной границей фотоэффекта.

Падающие фотоны поглощаются электронами вещества.. Энергия фотона частично тратится на освобождение электрона из вещества (работу выхода), а частично превращается в кинетическую энергию электрона:

Это соотношение называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

Из этого соотношения вытекают все законы фотоэффекта. Работа выхода для данного металла постоянна, поэтому скорость электронов зависит от энергии фотона, т.е. от частоты света. Интенсивность света: , а каждый фотон может выбить один электрон. Поэтому число вылетающих электронов определяется интенсивностью падающего света. И, наконец, , тогда электрон не может покинуть вещество, фотоэффект не наблюдается. Поэтому из условия: можно определить, красную границу фотоэффекта. Т.к. , то: .

II. При падении света, согласно волновой теории, на поверхность оказывается давление: , где I –интенсивность света, R –коэффициент отражения. Для черной поверхности R=0 Þ . Для белой поверхности R=1 Þ . Экспериментально световое давление было обнаружено и измерено в опытах П.Н.Лебедева (рис. 23.2). Прибор Лебедева состоял из легкого коромысла, подвешенного на тонкой стеклянной нити. На концах коромысла крепились тонкие крылышки (одно светлое, другое темное). Весь прибор помещался в сосуд, из которого выкачивался воздух. При падении света на крылышки коромысло поворачивается, и о величине светового давления можно судить по углу закручивания нити. По квантовой теории давление света объясняется наличием импульса у фотонов.

III. При прохождении рентгеновских лучей через вещество происходит их рассеяние, т.е. отклонение от первоначального направления. В 1923 г. Комптон, исследуя рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, обнаружил, что в рассеянных лучах содержится излучение с длиной волны (падающее излучение) и с длиной волны . При этом разность зависит от угла рассеяния . Схема опыта представлена на рис.23.3. Особенности эффекта Комптона можно объяснить, рассматривая рассеяние как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества.

Таким образом, свету присущ дуализм (двойственность) свойств. В явлениях интерференции, дифракции, поляризации, дисперсии ярче проявляются волновые свойства. Фотоэффект, давление света, эффект Комптона подтверждают квантовую природу излучения. Позже двойственность свойств была открыта у электронов и других элементарных частиц. Этот факт получил название корпускулярно-волнового дуализма.