Лекция 15. Источники заряженных и нейтральных частиц

15.1. Ускорители заряженных частиц. Общие принципы.Для того чтобы заряженная частица могла вступить в ядерную реакцию, она должна приблизиться к ядру на достаточно малое расстояние, а для этого – иметь высокую энергию. На ранних этапах изучения атомного ядра в распоряжении физиков были только α-частицы, образующиеся при распаде природных радионуклидов. Энергия таких α-частиц не превышает 9 МэВ. С появлением ускорителей частиц экспериментальные возможности ядерной физики выросли и позволили перевести исследования на качественно новый уровень.

Ускорители – установки, служащие для ускорения заряженных частиц до высоких энергий. При обычном словоупотреблении ускорителем называется любая установка, рассчитанная на ускорение частиц до энергий более 10 МэВ. На рекордном ускорителе протонов – теватроне (Лаборатория им. Ферми, США) достигнута энергия 940 ГэВ. Во всех действующих ускорителях увеличение энергии заряженных частиц происходит под действием продольных (т.е. направленных вдоль их скорости) внешних электрических полей.

Ускорители – очень сложные установки. Их устройство и работа – вопрос не ядерной физики, а физической электротехники. Однако роль ускорителей в ядерной физике настолько велика (можно сказать – решающая), что понимание принципов их работы совершенно необходимо. Краткое изложение этих принципов и является целью данной лекции.

Ускоритель включает в себя следующие элементы: источник ускоряемых частиц; генераторы ускоряющих электрических или электромагнитных полей; вакуумную камеру, в которой движутся частицы в процессе ускорения;[120] устройства, служащие для впуска (инжекции) и выпуска (эжекции) пучка частиц из ускорителя; фокусирующие устройства, обеспечивающие длительное движение частиц без ударов о стенки вакуумной камеры; магниты, искривляющие траектории ускоряемых частиц; устройства для исследования и коррекции положения и конфигурации ускоряемых пучков. В зависимости от типа и особенностей ускорителя один или несколько из перечисленных элементов в них могут отсутствовать.

В целях радиационной безопасности ускорители окружаются защитными стенами и перекрытиями (биологическая защита). Толщина и выбор материала защиты зависят от энергии и интенсивности ускоренных пучков. Ускорители на энергии выше нескольких ГэВ в целях безопасности располагают под землёй.

Современные ускорители делятся на два больших класса: линейные и циклические. В линейных ускорителях траектории ускоряемых частиц близки к прямым линиям. По всей длине таких ускорителей располагаются ускоряющие станции. Наибольший из действующих линейных ускорителей имеет длину более 3 км. Линейные ускорители позволяют получить мощные потоки частиц, но при больших энергиях оказываются слишком дорогими. В циклических ускорителях «ведущее» магнитное поле изгибает траектории ускоряемых частиц, свёртывая их в окружности или спирали. Такие ускорители содержат одно или несколько ускоряющих устройств, к которым частицы многократно возвращаются в течение ускорительного цикла.

15.2. Электростатический генератор. Простейшая по идее установка для получения быстрых частиц – электростатический генератор, изобретенный Р. Ван-де-Граафом (1929 г.). В генераторах заряженные частицы увеличивают энергию в постоянных или квазипостоянных (не меняющихся за время, в течение которого частицы набирают энергию) электрических полях. Энергия, приобретаемая частицами, равна их заряду, умноженному на пройденную разность потенциалов. Максимально достижимая энергия частиц определяется наибольшей разностью потенциалов, которую можно создать без пробоя.

Высокая разность потенциалов (от 2 до 20 МВ) в электростатическом генераторе Ван-де-Граафа (рис. 15.1) создаётся с помощью быстро движущейся ленты, изготовленной из изолирующего материала (резины). В низковольтной части установки на ленту наносится электрический заряд, который стекает с металлических игл, заряжаемых от источника постоянного напряжения (10-20 кВ). Движущаяся лента переносит этот заряд в высоковольтную часть, расположенную внутри металлической сферы. Там заряд снимается с ленты с помощью таких же игл, перетекая по ним к поверхности сферы.

Из внутренней полости сферы выходит многосекционная вакуумированная ускорительная трубка, в которой и происходит разгон частиц. Она состоит из нескольких стеклянных или фарфоровых секций. Между электродами, расположенными у ее торцов, создаётся ускоряющая разность потенциалов. Электрическое поле, направленное вдоль оси трубки, выравнивается металлическими разделительными кольцами, соединёнными с делителем напряжения. Последний электрод трубки находится при потенциале земли.

Потенциал сферы и оборудования, заключённого внутри нее (источник ионов,[121] высоковольтный электрод трубки) по мере поступления зарядов непрерывно увеличивается и ограничивается только пробоем. Чтобы повысить напряжение пробоя, внутрь кожуха генератора под высоким давлением нагнетается тщательно высушенная газовая смесь (обычно N₂ с примесью SF₆).

Недостатком генератора Ван-де-Граафа является жесткое ограничение по энергии ускоряемых частиц. Однако его важнейшие преимущества – высокая монохроматичность пучка, легкость регулирования энергии и возможность получения больших токов (для протонов – до 500 мкА).

Простым приемом эффективное напряжение генератора Ван-де-Граафа удается повысить вдвое. Для этого применяются две ускорительные трубки, одна из которых расположена на продолжении другой. Высоковольтный электрод (положительный) помещается между ними; там же помещается тонкая металлическая фольга. Источник ионов и выпускное отверстие находятся при потенциале земли. В первой трубке ускоряются отрицательные ионы, а во второй, после обдирки фольгой двух (или более) электронов – положительные ионы. Такие устройства называют перезарядными ускорителями, или тандем-генераторами. Они позволяют без пробоя получать удвоенные (а при более глубокой обдирке и более высокие) значения энергии.

15.3. Линейный ускоритель. Ограничения, присущие электростатическим генераторам и обусловленные пробоями изоляции, в значительной мере снимаются в установках, где используется повторяющееся ускорение ионов при прохождении небольшой разности потенциалов. Впервые такая возможность была использована в линейном ускорителе.

Первый линейный ускоритель был построен Р. Видероэ в 1928 г. Он состоит из ряда металлических цилиндров (пролетных, или дрейфовых трубок), расставленных по ходу пучка и присоединенных к полюсам высокочастотного генератора через одну (рис. 15.2). В ускоряющих зазорах (промежутках между противоположно заряженными трубками) создаётся продольное электрическое поле с напряжением порядка сотен кВ. Частицы, подходящие к ускоряющему зазору в нужный момент времени, ускоряются электрическим полем, а затем «прячутся» в очередную трубку (внутрь трубки поле не проникает). Длина трубки и скорость частицы согласованы между собой так, что к очередному зазору частица подходит в тот момент времени, когда напряженность поля имеет правильный знак и величину, т.е. ту же фазу, что и в предыдущем ускоряющем зазоре. Для этого необходимо, чтобы выполнялось условие

, (15.1)

где l – длина трубки и ускоряющего промежутка, β = v/c – скорость частицы, выраженная в долях скорости света; λ – длина волны высокочастотных электромагнитных колебаний, n – любое целое число.

Линейный ускоритель является импульсным: ускоренный пучок состоит из цепочки сгустков частиц (банчей), прошедших через ускоряющие зазоры при

надлежащей фазе колебаний. При разработке линейного ускорителя важно правильно выбрать длины не только пролётных трубок, но и ускоряющих зазоров. Эти длины должны быть, с одной стороны, достаточно велики, чтобы выдерживать заметные напряжения (сотни и даже тысячи кВ), а с другой – достаточно малы, чтобы фаза высокочастотных колебаний за время прохождения частицы менялась не слишком сильно.

При увеличении скорости частиц ускорители Видероэ становятся неэффективными и уступают место линейным резонансным ускорителям Альвареца. В них пролётные трубки не присоединяются к генератору, а располагаются друг за другом внутри длинного цилиндрического резонатора, в котором возбуждаются электромагнитные колебания. Высокочастотное поле у оси резонатора концентрируется в ускоряющих зазорах. Схема расположения элементов «ускоряющий зазор – пролётная трубка – ускоряющий зазор» остаётся той же, что и в ускорителях Видероэ, но условие (15.1) принимает вид

. (15.2)

Линейные резонансные ускорители эффективно работают, если в них инжектируются достаточно быстрые частицы, предварительно ускоренные, например, с помощью генератора Ван-де-Граафа. Кроме того, линейные ускорители стоят дорого: в мощных протонных ускорителях приращение энергии протона составляет 1-1,5 МэВ на каждый метр ускорителя. Однако предельно допустимая энергия частиц определяется почти исключительно стоимостью ускоряющих резонаторов и связанных с ними радиочастотных источников энергии.

15.4. Циклоторон.Наиболее перспективным устройством для ускорения положительных ионов до энергий в десятки МэВ оказался циклотрон, предложенный Э. Лоуренсом в 1929 г. Принцип действия циклотрона необычайно прост (рис. 15.3). Ионы образуются в дуговом разряде ионного источника, расположенного вблизи центра зазора между двумя полыми полукруглыми электродами – дуантами, присоединенными к полюсам высокочастотного генератора; ускоряющий зазор образуется срезами дуантов. Дуанты размещены в вакуумной камере, которая располагается между полюсными наконечниками электромагнита, создающими в камере почти однородное (слегка спадающее к периферии) магнитное поле. Выходящие из источника ионы начинают ускоряться в направлении дуанта, который в этот момент находится под отрицательным потенциалом. Как только ион достигает внутренней полости дуанта, где поле отсутствует, на него перестают действовать электрические силы, однако перпендикулярное плоскости дуантов магнитное поле порождает силу Лоренца, вынуждающую ион двигаться по полукруговой траектории.

Сила Лоренца (1.5), действующая на ион, равна по модулю центробежной силе. Отсюда угловая скорость иона

. (15.3)

Если частота изменения потенциала дуантов равна ω, т.е. поле меняет свое направление как раз за то время, в течение которого ион вновь попадает в зазор, ион снова будет ускоряться – на этот раз в направлении другого дуанта. Так как скорость иона увеличилась, он движется теперь по полуокружности большего радиуса. Однако, согласно (15.3), при нерелятивистском движении время дрейфа не зависит от радиуса полуокружности. Хотя ион описывает с каждым разом все большие и большие полуокружности, тем не менее, он продолжает попадать в зазор, когда переменное электрическое поле имеет ту фазу, которая соответствует ускорению (т.е. выполняется условие синхронизма). Поэтому при каждом прохождении зазора ион приобретает дополнительную кинетическую энергию, равную произведению заряда на разность потенциалов между дуантами.[122] Наконец, по достижении периферии системы дуантов ион уводится с круговой орбиты с помощью отрицательно заряженной дефлекторной пластины, выводится в окошко и направляется на мишень.

Для работы циклотрона существенно, чтобы частица все время двигалась в его центральной плоскости или возвращалась к этой плоскости при малых отклонениях от нее в ту или другую сторону. Такое свойство фокусировки в циклотроне обеспечивается слабой неоднородностью магнитного поля, а также электрического поля в зазоре между дуантами. На рис. 15.4-а изображено распределение эквипотенциальных поверхностей электрического поля в области между дуантами. Видно, что путь иона, ортогональный к эквипотенциальным поверхностям, таков, что ионы должны фокусироваться в горизонтальной плоскости симметрии. В остальной части пути, как видно из того же рисунка, электрическое поле действует дефокусирующим образом. Однако сохранение пучка ионов обеспечивает магнитная фокусировка: силовые линии магнитного поля имеют вогнутость в сторону центра (рис. 15.4-б). Если представить себе ион, движущийся со скоростью v перпендикулярно к плоскости рисунка и вне плоскости симметрии, то можно видеть, что на него будет действовать сила Лоренца F, пропорциональная v×B и направленная к плоскости симметрии, как это показано стрелками на рисунке.

Энергия, приобретаемая частицей при выходе из циклотрона, не зависит от ускоряющего поля. Она определяется лишь напряженностью магнитного поля и радиусом цилиндрической области, в которой оно создано. Действительно, скорость, приобретаемая частицей, равна ωR, а ее кинетическая энергия

. (15.4)

Циклотроны применяются для получения пучков ускоренных протонов, дейтронов, ионов гелия и более тяжелых ионов. Существенный недостаток циклотрона состоит в том, что он позволяет ускорять частицы только до нерелятивистских энергий.[123] В связи с этим максимальная энергия протонов, достижимая в обычных циклотронах, составляет около 20-25 МэВ. Однако в области средних энергий циклотрон, давая токи до 1 мА, по данному параметру превосходит все остальные типы ускорителей.[124]

15.5. Другие типы ускорителей. При релятивистском движении формула (15.3) сохраняется, однако под M следует понимать не массу покоя M = E₀/c², а релятивистскую массу частицы:

. (15.5)

Вследствие релятивистского возрастания массы ион будет отставать по фазе от фазы напряжения генератора. В конце концов, это отставание может достигнуть такой величины, что ион будет попадать в пространство между дуантами в моменты, когда напряжение будет не ускорять его, а тормозить. Таким образом, если в нерелятивистской области условие синхронизма будет удовлетворено, то при переходе в релятивистскую область оно нарушится.

Согласно условию (15.3) синхронизм можно было бы поддержать, сделав магнитное поле неоднородным, а именно, возрастающим по направлению к периферии по закону

. (15.6)

Однако при этом нарушилось бы пространственное распределение поля, создающее фокусировку. Возникающую вертикальную неустойчивость удается подавить, используя магнитное поле, имеющее азимутальную неоднородность (секторное поле). Работающие по такому принципу ускорители называются изохронными циклотронами. Частота обращения частицы (15.3) в изохронном циклотроне постоянна (отсюда и название). Максимальная энергия протона в изохронном циклотроне ограничена значением ~1 ГэВ.

В фазотронах[125] цилиндрически симметричное магнитное поле постоянно во времени и уменьшается к периферии. Частота обращения частиц с ростом их энергии уменьшается, и соответственно уменьшается частота ускоряющего электрического поля. При этом отпадают ограничения на энергию ускоренных частиц, но значительно (на несколько порядков) уменьшается интенсивность пучка. Изменение частоты ускоряющего поля приводит к тому, что процесс ускорения разбивается на циклы: новая партия частиц может быть введена в фазотрон лишь после того, как ускорение предыдущей партии (сгустка) частиц закончено и частота возвращена к исходному значению. Рабочая область фазотронов: от нескольких сотен МэВ до 1 ГэВ. При дальнейшем увеличении энергии размеры магнитов (R) становятся слишком большими, и их масса и стоимость чрезмерно возрастают.[126]

Синхронизм между частотой генератора и частотой обращения частиц, приводящий к образованию устойчивого их сгустка, в фазотроне и других резонансных ускорителях поддерживается благодаря автофазировке, открытой В.И. Векслером и Э. Макмилланом (1944-1945 гг.). Представим себе, что при прохождении ускоряющего зазора частица получает приращение энергии большее, чем ей полагается. Тогда ее последующая орбита будет иметь больший радиус, и время полуоборота будет больше полупериода колебаний напряжения. Если ускоритель настроен так, что частицы проходят ускоряющий зазор, когда фаза переменного напряжения меняется от π/2 до π (разность потенциалов имеет нужный знак и уменьшается по модулю), то частица, попадающая в зазор позже, получит меньшее ускорение. Наоборот, частица, движущаяся по окружности меньшего радиуса, попадает в ускоряющий зазор раньше и получает большее ускорение. Таким образом, частицы одной партии будут двигаться вместе на протяжении всего пути. В противном случае сгусток частиц расплылся бы в продольном направлении, распался, и работа ускорителя сделалась бы невозможной.

Для ускорения тяжелых частиц до энергий более 1 ГэВ/нуклон применяют синхрофазотроны. Синхрофазотрон – циклический резонансный ускоритель, в котором меняются во времени как магнитное поле, так и частота ускоряющего электрического поля, и притом так, что радиус стационарной орбиты частицы остается практически постоянным. Движение частиц происходит в кольцевой вакуумной камере, помещенной в поле системы магнитов, расположенных в определенном порядке по кольцу. В прямолинейных промежутках между магнитами, служащих для размещения ускоряющих электродов и устройств ввода и вывода пучка, магнитное поле спадает до нуля. Изменять частоту электрического поля необходимо потому, что протоны с энергией 1 ГэВ еще не являются ультрарелятивистскими, вследствие чего частота их обращения по орбите постоянного радиуса меняется с ростом скорости (энергии). Магнитное поле также синхронно меняется с энергией частиц.

Ускорители на очень высокие энергии построены по многоступенчатому принципу. Линейный ускоритель (инжектор) впускает частицы в малый синхрофазотрон (бустер), где они ускоряются до промежуточной энергии, а затем поступают в большой синхрофазотрон для дальнейшего ускорения.

15.6. Ускорители электронов – источники жестких фотонов. Ускорение электронов представляет интерес для ядерной физики, во-первых, как средство для изучения структуры ядер (п. 2.1), а во-вторых – как средство для получения очень жестких фотонов. γ-кванты, испускаемые радиоактивными источниками, имеют энергию не более 3 МэВ; между тем для осуществления ядерных реакций в большинстве случаев требуются более высокие энергии. Кроме того, радиоактивные источники γ-излучения имеют очень малую интенсивность.

При торможении электронов в кулоновских полях атомных ядер возникает электромагнитное излучение, имеющее непрерывный спектр. Такое излучение называют тормозным.[127] Тормозное излучение возникает всегда, когда быстрые электроны проходят через вещество. Эффективность конверсии кинетической энергии электронов в излучение растет с увеличением их энергии и атомного номера вещества.[128] Спектр тормозного излучения монохроматических электронов простирается от их начальной кинетической энергии до нуля с распределением n(E_γ) ~ 1/E_γ.

Таким образом, торможение быстрых электронов в веществе создает непрерывный спектр фотонного излучения, и любой ускоритель электронов может служить источником такого излучения, если пучок ускоренных электронов направить на подходящую мишень. Не останавливаясь на деталях, перечислим типы и особенности ускорителей, использующихся для получения электронов высоких энергий.[129]

Микротрон – циклический ускоритель электронов, в котором используется постоянное магнитное поле. В отличие от циклотрона и фазотрона, источник ускоряемых электронов помещается не в центре, а на краю области магнитного поля. Там же помещается ускоряющий зазор, при прохождении через который энергия электрона увеличивается на m_ec² = 0,511 МэВ. В результате n-кратного прохождения зазора релятивистская масса электрона увеличивается в (n + 1) раз, и во столько же раз увеличивается период обращения по окружности. Именно по этой причине электрон проходит через ускоряющий промежуток всякий раз, когда электрическое поле находится в фазе ускорения. Предельная энергия на микротронах оценивается в 50-100 МэВ.

Ускорение электронов можно проводить вихревым электрическим полем, возникающим при нарастании аксиально-симметричного магнитного поля во времени. Такой процесс осуществляется в бетатроне. Бетатроны применяются для ускорения электронов до энергий 20-100 МэВ.

Если энергия электрона больше ~10 МэВ, то его скорость практически постоянна и почти не отличается от скорости света. Поэтому период обращения такого электрона по круговой орбите также постоянен. Это используется в синхротронах – циклических резонансных ускорителях с орбитой почти постоянного радиуса, в которых частота ускоряющего электрического поля постоянна, а напряженность магнитного поля изменяется во времени. В синхротроне магнитное поле надо создавать только вдоль ускоряющего кольца, а не в его середине, что существенно уменьшает массу магнита и его стоимость.

Ультрарелятивистские электроны, движущиеся по круговым орбитам, из-за наличия у них нормальных ускорений являются мощными источниками фотонов ультрафиолетового и рентгеновского спектра: т.н. синхротронного излучения. Излучаемая энергия растет пропорционально четвертой степени энергии электрона. Трудности создания устройств, компенсирующих потери на синхротронное излучение, ограничивают предельные энергии (10-20 ГэВ).

Поскольку в синхротроне могут ускоряться только ультрарелятивистские электроны, это осложняет инжекцию. В крупных синхротронах применяется инжекция предварительно ускоренных электронов, в меньших – бетатронная инжекция: ускоритель работает сначала как бетатрон, а затем переходит в синхротронный режим. Вывод пучка из-за постоянного радиуса орбиты также затруднен, однако технически осуществим. Для получения тормозных фотонов пучок ускоренных электронов не выпускается из камеры, а направляется на расположенную в ней же мишень.

15.7. Источники нейтронов. Основным способом получения свободных нейтронов являются ядерные реакции.[130] Как правило, образующиеся нейтроны – быстрые и могут использоваться сразу или после предварительного замедления. Однако нейтроны, как и прочие электрически нейтральные частицы, нельзя ускорять (а также фокусировать магнитными полями). Источники нейтронов можно разделить на три группы: 1) источники, в которых нейтроны создаются излучением радионуклидов; 2) источники, в которых они создаются частицами, вылетающими из ускорителей; 3) ядерные реакторы.

Известно несколько природных и искусственных α- и γ-излучателей, комбинация которых с подходящими материалами дает удобные нейтронные источники. В т.н. (α, n)-источниках α-частицы, испускаемые радионуклидом, направляют на мишень из материала с малым порядковым номером: Li, Be, B, F… Из-за малой проникающей способности α-частиц вещество мишени должно быть смешано с α-излучателем.[131] Смесь заключается в герметичную ампулу, через стенки которой нейтроны проникают свободно.

Реакция ⁹Be(α, n)¹²C превосходит все остальные по выходу нейтронов и поэтому была и остается наиболее популярной. В качестве источника α-частиц могут использоваться ²²⁶Ra, ²¹⁰Po, ²³⁹Pu и т.п. Радий-бериллиевый и плутоний-бериллиевый источники имеют неограниченный срок службы, т.к. периоды полураспада соответствующих радионуклидов измеряются тысячами лет.

В радий-бериллиевом источнике α-частицы испускаются не только при распаде ²²⁶Ra, но и при распаде дочерних α-радиоактивных ядер. Поэтому, если вначале такой источник содержит только радий, по мере накопления продуктов распада интенсивность потока нейтронов возрастает в несколько раз, достигая максимального значения при установлении векового равновесия. Способность к образованию нейтронов у продуктов распада тем выше, чем выше энергия испускаемых ими α-частиц (т.е. чем меньше период полураспада).

Общий недостаток всех (α, n)-источников – большой разброс по энергиям нейтронов. Относительно монохроматические нейтроны с энергией от 0,1 до 1 МэВ получают облучением γ-квантами D₂O или бериллия: d(γ, n)p, ⁹Be(γ, n)2α. Сами γ-кванты образуются при распаде таких радионуклидов, как ²⁴Na, ⁸⁸Y, ¹⁴⁰La и др. Выход нейтронов, т.е. число нейтронов, приходящееся на один акт распада, в (γ, n)-источниках на два-три порядка ниже, чем в (α, n)-источниках. Другим их недостатком является высокий фон γ-излучения.

Более мощные источники нейтронов самых разнообразных энергий можно получить, используя ускорители заряженных частиц: протонов, дейтронов, ядер гелия и т.д.: нейтроны образуются при бомбардировке почти любого элемента. При этом могут быть получены относительно монохроматические нейтроны, так как при заданной энергии налетающих частиц энергия нейтрона однозначно определяется энергией реакции Q и углом вылета нейтрона по отношению к направлению пучка заряженных частиц.[132]

В качестве источников моноэнергетических нейтронов с энергиями от 0,03 до 3 МэВ чаще всего используют эндотермические реакции ⁷Li(p, n)⁷Be (Q = –1,646 МэВ) и ³H(p, n)³He (Q = –0,735 МэВ). С помощью экзотермической реакции ³H(d, n)⁴He можно получать нейтроны с энергией ~14 МэВ. Все это – реакции, осуществимые с использованием электростатического генератора или циклотрона. Вообще максимально доступная энергия нейтронов определяется возможностями ускорителя заряженных частиц.

Наиболее мощным источником нейтронов является ядерный реактор. Спектр реакторных нейтронов не монохроматический, а заполняет широкую непрерывную область энергий (см., например, рис. 13.3). Однако суммарная интенсивность потока настолько велика, что с помощью монохроматора[133] из него можно выделять довольно мощные пучки нейтронов с высокой степенью монохроматичности.