Определение момента инерции махового колеса и силы трения в опоре

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ

АКАДЕМИЯ»

Кафедра физики

Лаборатория механики и молекулярной физики №2(411)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА И СИЛЫ ТРЕНИЯ В ОПОРЕ

Отредактировал: доцент кафедры физики

Новожилова С.Р.

Ижевск 2013

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА И СИЛЫ ТРЕНИЯ В ОПОРЕ

Цель работы:сравнение моментов инерции тел, вычисленных различными методами. Определение силы трения.

Приборы и принадлежности:1) установка, состоящая из двух маховых колёс и груза, 2) штангенциркуль, 3) масштабная линейка, 4) секундомер.

В данной работе нужно определить момент инерции махового колеса и силу трения в опоре. Определение понятия момента инерции тела дано в предыдущей работе.

Трение играет очень большую роль в природе и технике. Посредством трения осуществляется необратимый переход всех видов энергии в теплоту. Трение обусловлено шероховатостью соприкасающихся поверхностей – взаимным зацеплением выступов на них. При достаточно гладких поверхностях главной причиной трения становятся силы сцепления между молекулами трущихся поверхностей.

Рис.I. К определению силы трения.

Опыт показывает, что сила трения Fтр (рис. I) пропорциональна силе N, прижимающей соприкасающиеся поверхности тела друг к другу, т.е. силе нормального давления: Fтр = KN (1)

Коэффициент К называется коэффициентом трения. Он зависит от рода вещества и качества обработки трущихся поверхностей.

В настоящей работе момент инерции махового колеса и сила трения в опоре определяются косвенным путем, на основании закона сохранения энергии.

Установка состоит из двух маховых колёс, насаженных на общий вал вращения, груза Р с нитью, намотанной на вал и опоры, на которую падает груз. (рис. 2). Груз Р, находящийся на высоте h, обладает некоторой потенциальной энергией. Если предоставить грузу возможность падать, то это падение будет происходить с ускорением а. При падении груза массой m его потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию поступательного движения груза , кинетическую энергию вращательного движения маховых колёс и расходуется на преодоление силы трения F_тр.

На основании закона сохранения энергии можно записать:

, (2)

Рис. 2

где w – угловая скорость вращения маховика, V – скорость падениягруза в момент времени t, когда груз коснётся опоры П, I – момент инерции двух колес, F_тр – сила трения в опоре.

Движение груза будет равноускоренным без начальной скорости (V₀ = 0), поэтому

и ,

угловая скорость равна . (3)

Силу трения в опоре определяют исходя из следующих соображений. После того, как груз опустился с высоты h, маховые колеса, вращаясь по инерции, поднимают груз на высоту h₁, где h₁ < h. При этом груз приобретает потенциальную энергию . Изменение потенциальной энергии равно работе по преодолению силы трения на пути , т.е.

,

следовательно,

(4)

Подставляя в формулу (2) значение F_тр, V, w получим

.

Произведя математические преобразования, получим

. (5)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Измерить с помощью штангенциркуля диаметр вала. Определить радиус вала и указать погрешности измерения Dr, Е_r. Результаты вычислений занести в таблицу 1.

2. Намотать на вал шнур, поднимая груз Рна высоту h (колёса вращать в направлении стрелки как показано на рис.2). С помощью секундомера определить время падения груза Рс высоты h. Опыт повторить не менее 3-х раз, не меняя высоты h. Указать погрешности Dh, Е_h Результаты измерений занести в таблицу 1.

3. Определить высоту h₁, на которую поднимается груз Р после падения. Опыт повторить не менее 3-х раз. Результаты измерений занести в таблицу 2.

4. По общим правилам, приведённым в конце руководства, определить погрешности измерений в таблицах 1 и 2. Коэффициент надёжности a, необходимый для вычисления коэффициента Стьюдента, задаёт преподаватель.

5. По результатам измерений вычислить момент инерции махового колеса по формуле:

,

где m – масса падающего груза (m = (8,0 0,1) кг). Результаты вычислений занести в таблицу 3.

6. Определить относительную и абсолютную погрешности момента инерции махового колеса по формулам: Е_I = 2Е_t, DI = I^.Е_I. Результаты вычислений занести в таблицу 3.

7. Округлив полученные результаты, записать ответ по форме:

Ответ: момент инерции махового колеса равен: I = ( ± DI)× ед. измерения.

Пример. Ответ: момент инерции диска равен:

I = (0,10 ± 0,01) кг×м².

Таблица 1 Измерение времени падения груза

№	ti, c	Dti, c	(Dti)2, c2	Данные и результат
				a = tna =
				= Dt = Еt =
				r = Dr = Еr =
n(n-1)=	<t>=	Dtp=	Snt=	h = Dh = Еh = t = <t> ± Dt

Таблица 2 Измерение высоты поднятия груза после опускания

№	h1i, м	Dh1i, м	(Dh1i)2, м2	Данные и результат
				a = tna =
				= Dh1 = Еh1 =
n(n-1)=	<h1>=	Dh1p=	Snh1=	h1 = <h1> ± Dh1

Таблица 3 Вычисление момента инерции опытным путём

I, кг.м2	DI, кг.м2	ЕI	I = <I> ± DI, кг.м2

Таблица 4 Вычисление момента инерции махового колеса

I¢, кг.м2	DI¢, кг.м2	ЕI¢	I¢ = <I¢> ± DI¢, кг.м2

Таблица 5 Вычисление силы трения в опоре

Fтр, Н	DFтр, Н	ЕFтр	Fтр = <Fтр> ± DFтр, Н

8. Вычислить момент инерции махового колеса I^’ по формуле:

где m₁ – масса махового колеса, m₁ = (7,1 0,1) кг,

R – радиус махового колеса, R = (0,20 0,01) м

и сравнить его с экспериментально определённым моментом инерции махового колеса I. Результаты вычислений занести в таблицу 4.

9. Определить относительную и абсолютную погрешности момента инерции махового колеса I¢ по формулам: . Результаты вычислений занести в таблицу 4.

10. Округлив полученные результаты, записать ответ по форме:

Ответ: момент инерции махового колеса равен: ед. измерения.

11. По результатам измерений вычислить силу трения в опоре по формуле:

где m – масса падающего груза (m = (8,0 0,1) кг).

Результаты вычислений занести в таблицу 5.

12. Определить относительную и абсолютную погрешности силы трения в опорепо формулам: Результаты вычислений занести в таблицу 5.

13. Округлив полученные результаты, записать ответ по форме:

Ответ: Сила трения в опоре равна: F_тр = ( ) ед. измерения.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дать определение момента инерции точки, тела, выяснить его физический смысл.

2. Как определить линейное ускорение груза, угловое ускорение махового колеса?

3. Рассказать о трении, чем оно обусловлено.

4. Что называется силой нормального давления, коэффициентом трения, от чего зависит?

5. Вывести расчетные формулы для момента инерции махового колеса и силы трения в опоре.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. Курс общей физики. М., 1982, т.I, §§ 19, 38, 39.

2. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. М., 1972, т.I, §§ 2, 11.

3. Грабовский Р.И. Курс физики. М., 1980, ч. I, §§ 11, 21-23.

Приложение