Тема 2 Теорема Гаусса. Напряженность полей заряженных тел
СЕЛИВАНОВ Н.В., НЕУПОКОЕВА И.В., ЕВДАШКИН В.И.
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНАМ, СОБЕСЕДОВАНИЯМ, СЕМИНАРСКИМ ЗАНЯТИЯМ И КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ
ПО КУРСУ ФИЗИКИ
Часть II. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Aстрахань 2009
Селиванов Н.В., Неупокоева И.В., Евдашкин В.И. Учебное пособие для подготовки к экзаменам, собеседованиям, семинарским занятиям и контрольным работам по курсу физики, часть II. «Электричество и магнетизм. Колебания и волны».- Астрахань: Изд-во АГТУ, 2009. 60с.
Рецензент: к.ф-м.н., доцент кафедры физики АГТУ Карибьянц В.Р.
Учебное пособие включает программу по второй части курса физики «Электричество и магнетизм. Колебания и волны», перечень теоретических вопросов и типовых задач по каждой теме для подготовки к семинарским занятиям, собеседованиям, экзаменам и контрольным работам по данной части курса и рекомендуется для инженерно-технических специальностей.
Учебное пособие рассмотрено и рекомендовано к изданию на заседании кафедры физики, протокол №5 от 10 декабря 2008 г.
Астраханский государственный технический университет
СОДЕРЖАНИЕ стр
Введение ………………………………………………………………………………5
1.ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ И ВОЛНЫ……………….………………….…..………6
Электростатика в вакууме……………………………………………….…..………..6
Тема 1. Закон Кулона. Электростатическое поле………………...………..………..6
Тема 2. Теорема Гаусса. Напряженность полей заряженных тел…………......…...6
Тема 3. Потенциалы полей различных заряженных тел…………………..………..7
Тема 4. Распределение зарядов в проводниках.
Проводники в электростатическом поле……………………………………...….…7
Тема 5. Электроемкость………..……………………………………………….….…8
Электростатика в веществе…………………....………………………………….…..8
Тема 6. Диполь, его поле. Поведение диполя в электрическом поле.
Поляризация диэлектриков………………………………………………………..….8
Тема 7. Электрическая энергия……………..………………………………….…….9
Постоянный электрический ток……………………..………………………….……9
Тема 8. Законы Ома и Джоуля-Ленца. Сопротивление проводников……………..9
Магнитное поле в вакууме…………………………………………………………...10
Тема 9. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции.
Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции………………………………10
Тема 10. Магнитные силы. Поведение витка с током в магнитном поле.
Работа в магнитном поле………………............................…………………………11
Тема 11. Магнитное поле в веществе……………………………………………….11
Тема 12. Электромагнитная индукция……..………………………………………..12
Тема 13. Магнитная энергия…………………………………………………………13
Тема 14. Уравнения Максвелла…………………………………………………..….13
Тема 15. Относительность электрического и магнитного полей……………….…13
Физика колебаний и волн………………………………………………………….....13
Тема 16. Гармонический осциллятор………………………………………………..13
Тема 17. Затухающие и вынужденные колебания………………………………….14
Тема 18. Волновые процессы…………………………………………….…………..15
Электромагнитные волны. Волновая оптика……………………………………….15
Тема 19. Электромагнитные волны……………………………………………….....15
Тема 20. Волновая оптика……………………………………………………………15
2.ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ И ЭКЗАМЕНАМ ………………………………………………………………………..17
Тема 1 Закон Кулона. Электростатическое поле…….……………………………..17
Тема 2 Теорема Гаусса. Напряженность поля заряженных тел………...……........18
Тема 3 Потенциалы полей различных заряженных тел………………..……..........21
Тема 5 Электроемкость………………………………………..……………………..22
Тема 6 Диполь, его поле. Поведение диполя в электрическом поле.
Поляризация диэлектриков……………………………………….…………………23
Тема 7 Электрическая энергия……….…………………………………..…..............26
Тема 8 Постоянный электрический ток.
Законы Ома и Джоуля-Ленца………………….……………………….…................28
Тема 9 Магнитное поле. Вектор магнитной индукции
Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции ……………….……………...31
Тема 10 Магнитные силы. Поведение витка с током в магнитном поле.
Работа в магнитном поле…………..………………………………….……………..34
Тема 11 Электромагнитная индукция………………………………….……………38
Тема 12 Магнитная энергия.…………………………………………….…………...40
Тема 14 Уравнения Максвелла………………………………………........................41
Тема 15 Относительность электромагнитного поля………………………..…........43
Тема 16 Гармонический осциллятор.……………………………………….……….44
Тема 17 Затухающие и вынужденные колебания.……………………….................46
Тема 18 Электромагнитные колебания ………………….…………………….……47
Тема 19 Волновые процессы …………………………………………………..…….52
Тема 20 Электромагнитные волны………………………………………………......53
Тема 21 Волновая оптика………………………………………………………….....54
Интерференция……………………………………………………………..54
Дифракция…………………………………………………….………….....56
21.3 Поляризация………………………………………………….……………..57
Литература ……………………………………………………………………………59
Введение
Данное пособие содержит все разделы курса физики данной части в соответствии с ГОС и программой курса физики для инженерно-технических специальностей. Каждый раздел разбит на темы. По каждой теме сформулированы вопросы, требующие от студента знания и умения.
В конце перечня теоретических вопросов подобраны типовые задачи по каждой теме, которые входят банк данных, для контрольных работ, для практических занятий и для экзаменов.
Данное пособие рекомендуется использовать студентами для подготовки к собеседованиям, к контрольным работам, экзаменам и семинарским занятиям по курсу физики.
Экзаменационные билеты составляются на основе вопросов по темам и задачам и содержат два или три теоретических вопроса и две задачи.
При решении задач во время семестра по теме студент должен предварительно изучить теоретический материал по данной теме по лекции, одному из учебников или учебному пособию, приведенному в списке литературы. Рассмотреть примеры решения задач по данной теме [4], а затем приступать к решению задач, по данной теме. При решении задач должны быть указаны законы или теоремы, используемые при решении.
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ И ВОЛНЫ
Электростатика в вакууме
Тема 1 Закон Кулона. Электростатическое поле
1.Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Дискретность электрического заряда. Закон Кулона в векторном и скалярном виде.
2.Напряженность электростатического поля. Используя закон Кулона, получите выражение для напряженности поля точечного заряда.
3.Работа по переносу заряда в электростатическом поле. Покажите, что работа зависит только от начального и конечного положений заряда. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Потенциальный характер электростатического поля.
4.Потенциал, разность потенциалов: напишите выражения, определите физический смысл. Получите связь напряженности с разностью потенциалов для одномерного случая. Градиент потенциала.
5.Графическое изображение электростатического поля с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Нарисуйте эти линии для полей двух точечных одноименных и разноименных зарядов. Покажите, что вектор напряженности всегда перпендикулярен эквипотенциальной поверхности.
6.Принцип суперпозиции (наложения) как фундаментальное свойство полей. Дайте формулировку, напишите общие выражения для напряженности и потенциала электрических полей, создаваемых системой точечных зарядов и заряженными телами.
Тема 2 Теорема Гаусса. Напряженность полей заряженных тел
1.Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса, напишите выражение и дайте формулировку.
2. Примените теорему Гаусса для нахождения напряженности поля металлической сферы, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда σ.
3. Найдите напряженность поля равномерно заряженного проводящего шара с поверхностной плотностью σ в зависимости от расстояния от центра шара.
4.Теорема Гаусса, напишите выражение и дайте формулировку. Примените теорему Гаусса для нахождения напряженности поля длинной прямой нити, равномерно заряженной с линейной плотностью заряда τ.
5.Теорема Гаусса, напишите выражение и дайте формулировку. Примените теорему Гаусса для нахождения напряженности поля бесконечно длинного прямого полого цилиндра, равномерно заряженного с линейной плотность τ.
6. С помощью теоремы Гаусса найдите напряженность поля, создаваемого равномерно заряженным проводящим бесконечным длинным цилиндром с поверхностной плотностью σ.
7.Теорема Гаусса, напишите выражение и дайте формулировку. Примените теорему Гаусса для нахождения напряженности поля бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда σ.Найдите напряженность поля двух параллельных заряженных плоскостей с σ1 и σ2, считая σ1 = 2∙σ2
8. Сформулируйте теорему Гаусса. Найдите c помощью теоремы Гаусса напряженность поля внутри равномерно заряженного по объему бесконечного кругового цилиндра радиусом R с объемной плотностью ρ.
9. Сформулируйте теорему Гаусса в дифференциальной форме. Найдите закон изменения напряженности поля от координаты х, если объемная плотность заряда задана следующей зависимостью ρ = 2·10-6 ∙exp(-2∙x), Кл/м3