Энергия кристаллографической магнитной анизотропии

Анализ кривых намагничения ферромагнитных монокристаллов показывает, что в ферромагнитном монокристалле существуют направления (или оси) легкого и трудного намагничения. Так, например, направление [100] в кубических кристаллах железа является осью легкого намагничения, а [111] — осью трудного намагничения (рис. 1.18).

Физическую природу магнитной анизотропии впервые уста­новил Н. С. Акулов. В ферромагнитном кристалле имеются взаимодействия, которые ориентируют намагниченности вдоль определенных кристаллографических направлений (осей легко­го намагничения). К этому приводит перекрытие электронных орбит: спиновые моменты взаимодействуют с орбитальными из-за наличия спин-орбитальной связи, а' орбитальные момен­ты, в свою очередь, взаимодействуют с кристаллической решет­кой за счет существующих в ней электростатических полей и перекрытия волновых функций соседних атомов.

Энергия магнитострикционной деформации.Магнитострикция — это изменение размеров тела при намагничении. Напри­мер, никель при намагничении до насыщения сжимается в направлении намагничения и увеличивается в размерах в по­перечном направлении. Железо, наоборот, в слабых полях удлиняется в направлении намагничения. Величина получила название константы магнитострикции (здесь — изменение длины образца при намагничении до насыщения, — его исходная длина). Энергия магнитострикционной деформа­ции

, (1.33)

где — модуль Юнга. Магнитострикционный эффект является обратимым. Это означает, что если размеры ферромагнитного образца изменяются при намагничении, то при изменении раз­меров под действием упругих напряжений изменяется его на­магниченность.

Рис. 1.18 Примерный вид кривых намагничения моно­кристалла железа в различных направлениях

Рассмотрим в качестве примера влияние магнитострикционных эффектов на доменную структуру железа. Домены в желе­зе намагничены до насыщения вдоль направлений типа [100]. Вследствие магнитострикции они несколько удлинены в направ­лении намагниченности. Пусть это направление совпадает с осью [100]. Тогда домены несколько сжаты в поперечных на­правлениях [010] и [001]. Два соседних домена с противопо­ложными векторами намагниченности ([100] и [100]) не об­ладают упругой энергией, так как у них одинаковы (рис. 1.19, а). Энергия ферромагнитного образца, изображен­ного на рис. 1.19, а, понижается при образовании домена в форме трехгранной призмы, замыкающего магнитный поток (рис. 1.19, б).

Рис. 1.19. Доменная структу­ра ферромагнетика

Замыкающий домен намагничен в направлении, перпендикулярном намагниченности первых двух доменов, т. е. по оси [010]. Поэтому он стремится удлиниться в направ­лении [010]. Таким образом, в замыкающем домене сосредото­чивается некоторый запас магнитоупругой энергии. Эта энер­гия пропорциональна объему замыкающего домена. На рис. 1.19, в показана доменная структура, в которой за счет уменьшения объема замыкающих доменов и образования новых плоских доменов магнитоупругая энергия уменьшена. Однако данная структура обладает большой энергией доменных гра­ниц. Если остальные факторы не оказывают существенного влияния, то образуется такое число доменов, при котором до­стигается минимум суммы этих двух энергий.

Магнитостатическая энергия.Она определяется выражением

, (1.34)

где — величина, называемая размагничивающим фактором. Появление энергии связано с тем, что при наличии свобод­ных полюсов возникает размагничивающее поле. Магнитоста­тическая энергия уменьшается, если образец разбивается на антипараллельные намагниченные домены. Значение может быть уменьшено практически до нуля при образовании доме­нов, замыкающих магнитные потоки внутри ферромагнитного вещества.

Магнитная энергия.Эта энергия ферромагнетика во внешнем магнитном поле . (1.35)

Минимуму полной энергии ферромагнетика (1.32) соответ­ствует не насыщенная конфигурация, а некоторая доменная структура.

Домены отделены друг от друга границами, в которых осу­ществляется изменение ориентации спинов. Структура грани­цы, называемой также стенкой Блоха, играет важную роль в процессах намагничивания. Полный переворот спинов от на­правления в одном домене к направлению в соседнем домене не может осуществляться скачком в одной плоскости (рис. 1.20, а). Образование такой резкой границы привело бы к очень большому проигрышу в обменной энергии. Если же по­ворот спинов происходит постепенно и захватывает много атом­ных плоскостей (рис. 1.20, б), то проигрыш в обменной энер­гии меньше.

Пусть переворот спина распределен между плоскостями. Тогда при переходе через доменную границу направления со­седних спинов отличаются на угол . Согласно (1.25), об­менная энергия двух соседних спинов имеет не минимальное значение , а равна . Так как полный переворот спина на 180° осуществляется за шагов, то на это потребуется затрата энергии

. (1.36)

При достаточно больших имеем . Тогда

. (1.37)

Это значение в раз меньше, чем проигрыш в энергии при скачкообразном (как на рис. 1.20, а) перевороте спинов. Толщина стенки Блоха увеличивалась бы беспредельно, если бы не магнитная анизотропия, препятствующая этому. Спины в доменной границе ориентированы в подавляющем большинст­ве не вдоль осей легкого намагничения. Поэтому доля энергии анизотропии, связанная со стенкой Блоха, увеличивается при­мерно пропорционально ее толщине. Баланс между обменной энергией и энергией анизотропии определяет толщину домен­ной стенки. В железе эта толщина составляет примерно 300 постоянных решетки.

В последнее время в связи с микроминиатюризацией радио­электронной аппаратуры проявляется большой интерес к изу­чению и использованию для обработки информации специфи­ческих доменных структур — полосовых, цилиндрических до­менов (ЦМД) и ряда других. Долгое время микроминиатюри­зация магнитных элементов и устройств значительно отставала от микроминиатюризации полупроводниковых устройств. Одна­ко в последние годы здесь достигнуты большие успехи. Они связаны с возможностью использования единичного магнитного домена в качестве элементарного носителя информации. Обыч­но таким носителем информации является ЦМД. Он формиру­ется при определенных условиях в монокристаллических плас­тинках или пленках некоторых ферритов.

Доменная структура тонких ферромагнитных пленок весьма специфична. Характер доменов и границ меж­ду ними существенно зависит от толщины пленки. При малой толщине из-за того, что размагничиваю­щий фактор в плоско­сти пленки на много порядков меньше, чем в направлении норма­ли к ней, намагничен­ность располагается параллельно плоскости пленки.

Рис. 1.20, Изменение направления спинов на границе доменов (а) (в стенке Блоха). Проигрыш в обменной энергии меньше для границы, охватывающей много атомных плоскостей (б)

В этом случае образования доменов с противоположны­ми направлениями намагничивания по толщине пленки не про­исходит. Доменная структура в этом случае может быть подоб­на изображенной на рис. 1.21. В пленках, толщина которых больше некоторой критической , возможно образование до­менов полосовой конфигурации. Пленка разбивается на длин­ные узкие домены шириной от долей микрометра до нескольких микрометров, причем соседние домены намагничены в противо­положных направлениях вдоль нормали к поверхности (рис. 1.22). Такие магнитные пленки получили название «закритических». Толщина находится в пределах 0,3—10 мкм.

Рис. 1.21. Домены в тонкой ферромагнитной пленке

Приложение внешнего магнитного поля, направленного пер­пендикулярно плоскости пленки с полосовыми доменами, при­водит к изменению размеров и формы доменов. При увеличе­нии поля происходит уменьшение длины полосовых доменов, а затем наименьший домен превращается в цилиндрический.

Рис. 1.22. Доменная структу­ра в «закритической» пленке. Заштрихованные и светлые полосовые домены намагниче­ны в противоположных (по нормали к пленке) направле­ниях

В некотором интервале значений внешнего магнитного поля в пленке могут существовать как полосовые домены, так и ЦМД. Дальнейшее увеличение поля приводит к тому, что ЦМД уменьшается в диаметре, а оставшиеся полосовые домены пре­вращаются в цилиндрические. ЦМД могут исчезнуть (коллапсировать) при достижении некоторого значения поля и, таким образом, вся пленка намагнитится однородно. Впервые ЦМД наблюдались в пленках ортоферритов — веществах, имеющих химическую формулу RFeO₃, где R — редкоземельный элемент. ЦМД могут быть использованы для создания запоминаю­щих и логических устройств. При этом наличие домена в дан­ной точке пленки соответствует значению «1», а отсутствие — значению «0». Для хранения и передачи информации с по­мощью ЦМД нужно уметь формировать домены, хранить их, перемещать в заданную точку, фиксировать их присутствие или отсутствие (т. е. считывать информацию), а также разру­шать ненужные ЦМД. Исследования и разработки в данном направлении дают основание считать, что устройства с ЦМД будут служить основной элементной базой ЭВМ новых поко­лений.

1.11. МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС

Магнитный резонанс — это избирательное (резонансное) поглощение энергии переменного электромагнитного поля электронной или ядерной подсистемами вещества, находящего­ся в постоянном магнитном поле. Поглощение связано с кван­товыми переходами между дискретными энергетическими уров­нями, возникающими в этих подсистемах под действием посто­янного магнитного поля. Ниже мы кратко рассмотрим два ти­па магнитных резонансов — электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) и ядерный магнитный резонанс (ЯМР).

Электронный парамагнитный резонанс.Его наблюдают во всех веществах, в которых имеются неспаренные (нескомпенси­рованные) электроны. Для выяснения физической природы ЭПР рассмотрим изолированный атом (или ион), обладающий результирующим магнитным моментом. При наложении на атом с полным моментом импульса внешнего магнитного по­ля происходит квантование магнитного момента атома. Каж­дый уровень с определенным квантовым числом расщепляет­ся на подуровня с разными значениями магнитного квантового числа (зеемановское расщепление):

. (1.38)

Здесь — фактор Ланде; — , В простейшем случае, когда мы имеем дело с чисто спиновым моментом, . Для орбитального момента .

Расстояние между эквидистантными подуровнями

. (1.39)

Под действие переменного магнитного поля частоты v между подуровнями возможны квантовые переходы. Правила отбора для магнитного квантового числа ( ) допускают пере­ходы только между соседними подуровнями. Таким образом.

. (1.40)

Если частота такова, что условие (1.40) выполняется, на­блюдается интенсивное поглощение энергии электромагнитного поля. Формула (1.40) представляет собой условие элементар­ного магнитного резонанса атома (или иона). Из (1.40) следует, что для полей , обычно используемых в экспериментах, когда Тл, резонансная частота составляет примерно 30000 МГц, что соответствует длине волны м.

Перейдем теперь от изолированной парамагнитной частицы к макроскопическому телу, содержащему большое число таких частиц. Здесь очень важным является не только то, что имеет­ся много магнитных моментов, но и то, что они взаимодейству­ют между собой и с окружением. Эти взаимодействия приводят к установлению термодинамического равновесия, если оно, в силу каких-либо причин, окажется нарушенным. Внутренние взаимодействия в парамагнетике влияют также на вид энер­гетического спектра, возникающего под действием поля . Ес­ли бы такого влияния не было, то система энергетических уровней по-прежнему определялась бы формулой (1.38) и су­ществовала бы только одна линия поглощения, определяемая соотношением (1.40). Однако у многих парамагнетиков, в осо­бенности у тех, где магнетизм не является чисто спиновым, си­стема магнитных подуровней перестает быть эквидистантной. Вследствие этого вместо одной линии поглощения возникает несколько. В этом случае говорят, что проявляется тонкая структура спектра электронного парамагнитного резонанса. Отметим также, что вследствие внутреннего взаимодействия могут изменяться правила отбора. Возможными становятся пе­реходы не только между соседними зеемановскими уровнями. Все это значительно усложняет вид спектра ЭПР. На энергети­ческий спектр большое влияние оказывают, кроме того, внут­ренние электрические поля, связанные с неоднородностью ве­щества, дефекты структуры, примеси и т. д.

Явление ЭПР было предсказано в 1923 г. Я. Г. Дорфманом и экспериментально обнаружено в 1944 г. Е. К. Завойским. В настоящее время ЭПР используется как один из мощнейших методов изучения твердого тела. На основе интерпретации спектров ЭПР получают информацию о дефектах, примесях в твердых телах и электронной структуре, о механизмах химиче­ских реакций и т. д.

Ядерный магнитный резонанс.Он представляет собой изби­рательное поглощение энергии электромагнитного поля, свя­занное с квантовыми переходами в ядерной подсистеме веще­ства, находящейся в постоянном магнитном поле. Атомное ядро с отличным от нуля моментом , помещенное в магнитное поле , также испытывает пространственное квантование. Каждый энергетический уровень расщепляется на подуровня с энергиями

. (1.41)

Здесь — ядерный магнетон Бора, — мас­са ядра.

Поглощение энергии электромагнитного поля частоты v на­ступает при выполнении условия

, (1.42)

аналогичного условию (1.40) для ЭПР. Так как масса ядра примерно в 10³ раз больше массы электрона, µв. Это приводит к тому, что резонансная частота ЯМР заметно мень­ше частоты ЭПР. В случае протона, например, в поле Тл, она составляет 42,6 МГц.

Метод ЯМР нашел наиболее широкое применение не в фи­зике твердого тела, а в органической химии, где он успешно применяется в основном для определения структуры сложных молекул.

Кроме ЭПР и ЯМР в твердых телах могут существовать еще и другие типы магнитных резонансов: циклотронный резо­нанс, электронный ферромагнитный резонанс, электронный ан­тиферромагнитный резонанс. Подробное описание этих явлений можно найти в книге С. В. Вонсовского.