Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа. Дефект массы и энергия связи ядра

А́томное ядро́ — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом. Размеры ядер различных атомов составляют несколько фемтометров, что более чем в 10 тысяч раз меньше размеров самого атома.

Ядерно-физические характеристики[править | править вики-текст]

Зарядовым числом полностью определяется химический элемент. Парой чисел и (массовое число) полностью определяется нуклид. Можно рассмотреть некоторые ядерно-физические характеристики нуклидов с заданными зарядовыми и массовыми числами.

Заряд[править | править вики-текст]

Число протонов в ядре определяет непосредственно его электрический заряд, у изотопов одинаковое количество протонов, но разное количество нейтронов. Ядерные свойства изотопов элемента в отличие от химических, могут различаться чрезвычайно резко^[1].

Впервые заряды атомных ядер определил Генри Мозли в 1913 году. Свои экспериментальные наблюдения учёный интерпретировал зависимостью длины волны рентгеновского излучения от некоторой константы , изменяющейся на единицу от элемента к элементу и равной единице для водорода:

, где

и — постоянные.

Из чего Мозли сделал вывод, что найденная в его опытах константа атома, определяющая длину волны характеристического рентгеновского излучения и совпадающая с порядковым номером элемента, может быть только зарядом атомного ядра, что стало известно под названием закон Мозли^[2].

Масса[править | править вики-текст]

Из-за разницы в числе нейтронов изотопы элемента имеют разную массу , которая является важной характеристикой ядра. В ядерной физике массу ядер принято измерять в атомных единицах массы (а. е. м.), за одну а. е. м. принимают 1/12 часть массы нуклида ¹²C^{[сн 2]}. Следует отметить, что стандартная масса, которая обычно приводится для нуклида — это масса нейтрального атома. Для определения массы ядра нужно из массы атома вычесть сумму масс всех электронов (более точное значение получится, если учесть еще и энергию связи электронов с ядром).

Кроме того, в ядерной физике часто используется энергетический эквивалент массы. Согласно соотношению Эйнштейна, каждому значению массы соответствует полная энергия:

, где — скорость света в вакууме.

Соотношение между а. е. м. и её энергетическим эквивалентом в джоулях:

,

а так как 1 электронвольт = 1,602176·10⁻¹⁹ Дж, то энергетический эквивалент а. е. м. в МэВ равен^[1][3]:

.

Радиус[править | править вики-текст]

Анализ распада тяжёлых ядер уточнил оценку Резерфорда^{[сн 3]} и связал радиус ядра с массовым числом простым соотношением:

,

где — константа.

Так как радиус ядра не является чисто геометрической характеристикой и связан прежде всего с радиусом действия ядерных сил, то значение зависит от процесса, при анализе которого получено значение , усреднённое значение м, таким образом радиус ядра в метрах^[1][2]:

.

Итак, в состав атомного ядра входят протоны и нейтроны (История открытия протона и нейтрона). И те и другие называются нуклонами (от лат. nucleus - ядро). Таким образом, можно сказать, что ядра атомов состоят из нуклонов. Общее число нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается буквой A.

Число протонов в ядре называют зарядовым числом и обозначают буквой Z. Массовое число и зарядовое число каждого химического элемента ставится перед буквенным обозначением элемента. То есть ядра любых элементов можно обозначить так: (Z^A)X. Причем массовое число всегда ставят сверху, а зарядовое – снизу.

Дефе́кт ма́ссы — разность между массой покоя атомного ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числом данного изотопа.^[1] В современной науке для обозначения этой разницы пользуются термином избыток массы (англ. mass excess). Как правило, избыток массы выражается в кэВ.

Зарубежная номенклатура:

Дефе́кт ма́ссы (англ. mass excess) — разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покояатомного ядра этого нуклида. Обозначается обычно .

,

где — зарядовое число, — массовое число ядра, — масса протона, — масса нейтрона, — масса ядра.

Согласно соотношению Эйнштейна, энергия связи пропорциональна дефекту массы:

где — дефект массы и с — скорость света в вакууме.

Ядерные силы. модели ядра

Ядерные модели — это методы описания свойств ядер атомов, основанные на представлении ядра в виде физического объекта с заранее известными характерными свойствами. Из-за того, что ядро представляет собой систему достаточно большого числа сильно взаимодействующих и расположенных близко друг к другу частиц (нуклонов), которые при этом состоят из кварков, теоретическое описание такой системы является очень трудной задачей. Использование моделей позволяет достичь приближённого понимания процессов, происходящих с участием атомных ядер и внутри их. Существуют различные модели ядра, каждая из них способна описать лишь ограниченную совокупность ядерных свойств. Некоторые модели выглядят даже взаимоисключающими.

Наиболее известными являются следующие модели:

· Капельная модель ядра

· Оболочечная модель ядра

· Обобщённая модель Бора — Моттельсона

· Кластерная модель ядра

· Оптическая модель ядра

· Сверхтекучая модель ядра

· Статистическая модель ядра

апельная модель[править | править вики-текст]

Была предложена Нильсом Бором в 1936 году в рамках теории составного ядра^[1]. Согласно этой теории, атомное ядро можно представить в виде сферической равномерно заряженной капли из особой ядерной материи, которая обладает несжимаемостью, насыщением ядерных сил, «испарением» нуклонов (нейтронов и протонов), напоминаяжидкость. Эта модель развивалась Яковом Френкелем и, в дальнейшем, Джоном Уилером, на её основании Карлом Вайцзеккером была получена полуэмпирическая формула дляэнергии связи ядра атома, названная в его честь формулой Вайцзеккера. Капельная модель является макроскопической теорией, она не учитывает микроскопического строения ядра, например, распределения ядерных оболочек.

Модель хорошо описывает важнейшие свойства ядер — свойство насыщения, т.е. пропорциональность энергии связи тяжёлых ядер массовому числу A = N+Z; зависимость радиуса ядра R от A: , причины деления ядер и их механизм, ядерные реакции при низких энергиях, идущие через составное ядро Бора, но не описывает некоторые члены в формуле для энергии связи ядра, например энергию спаривания, не объясняет существование и особую устойчивость магических ядер^[2]. Также капельная модель не пригодна для количественного описания спектров энергий возбуждённых состояний ядер^[3].

Оболочечная модель[править | править вики-текст]

Предложена в 1932 году Дмитрием Иваненко совместно с Евгением Гапоном, в 1949 году дополнена Марией Гёпперт-Майер и Хансом Йенсеном. Аналогична теории оболочечного строения атома, в которой электроны наполняют электронные оболочки, и, как только оболочка заполнена, значительно понижается энергия связи для следующего электрона. Согласно модели ядро представляет собой систему нуклонов, независимо движущихся в усреднённом поле, создаваемом силовым воздействием остальных нуклонов. Каждый нуклон находится в определённом индивидуальном квантовом состоянии, характеризуемом энергией, моментом вращения j, его проекцией m на одну из координатных осей и орбитальным моментом вращения l = j± 1/2. Энергия уровня не зависит от проекции момента вращения на внешнюю ось, поэтому на каждом энергетическом уровне с моментами j, l может находиться (2j + 1) нуклонов, образующих оболочку (j, l). Совокупность близких по энергии уровней образует оболочку ядра. Когда количество протонов или нейтронов достигает магического числа, отвечающего заполнению очередной оболочки, возникает возможность скачкообразного изменения некоторых характеризующих ядро величин (в частности, энергии связи). Физической причиной периодичности является принцип Паули, запрещающий двум тождественным фермионам находиться в одном и том же состоянии.

Оболочечная модель позволила объяснить спины и магнитные моменты ядер, различную устойчивость атомных ядер, а также периодичность изменений их свойств, применима для описания легких и средних ядер, а также ядер, находящихся в основном состоянии^[4].

Модель не объясняет деформированные ядра.

Коллективная модель ядра[править | править вики-текст]

Предложена в 1952 году Оге Бором и Б. Моттельсоном. Возникла на основе капельной модели. Рассматривает ядро как остров, образованный нуклонами заполненных оболочек и внешних нуклонов, движущихся в поле создаваемом нуклонами острова. Модель объяснила природу низколежащих возбуждений ядер, которые интерпретируются как динамическая деформация поверхности.

Обобщённая модель ядра[править | править вики-текст]

Предложена в 1952 году Оге Бором и Б. Моттельсоном. Объяснила большие квадрупольные моменты некоторых ядер тем, что внешние нуклоны таких ядер деформируют остов, который становится вытянутым или сплюснутым.

Ротационная модель[править | править вики-текст]

Согласно экспериментальным данным в области массовых чисел 150 < A < 190 и А > 200, квадрупольные моменты ядер чрезвычайно велики и отличаются от значений, предсказываемых оболочечной моделью, в десятки раз. В этой же области значений А зависимость энергии нижних возбуждённых состояний ядер от спина ядра оказывается похожей на зависимость энергии вращающегося волчка от его момента вращения. Согласно модели ядро предполагается несферическим.

Существенная черта ротационной модели — сочетание вращения всего ядра, как целого, с движением отдельных нуклонов в несферическом потенциальном поле. При этом предполагается, что вращение всего ядра происходит достаточно медленно по сравнению со скоростью движения нуклонов. Ротационная модель позволяет описать ряд существенных свойств большой группы ядер, при этом необъяснённым остаётся сам факт возникновения ротационного спектра (факт вращения всего ядра, как целого).

Сверхтекучая модель ядра[править | править вики-текст]

Предложена в 1958 году Оге Бором и Дж. Валатином. Согласно этой модели аналогично тому, как спаривание электронов в металлах порождает сверхпроводимость, спаривание нуклонов приводит к сверхтекучести ядерного вещества. В ядрах предполагается спаривание нуклонов с одними и теми же значениями квантовых чисел (j, l) и с противоположными проекциями полного момента вращения нуклона, равными —j, —j + 1,... j—1, j. Физическая причина спаривания — взаимодействие частиц, движущихся по индивидуальным орбитам.

Модель удовлетворительно объясняет как абсолютные значения моментов инерции, так и их зависимость от параметра деформации Р.

Кластерная модель (модель нуклонных ассоциаций)[править | править вики-текст]

Возникла во второй половине 30-х годов. Её суть составляет предположение, что ядро состоит из α-частичных кластеров, используется для объяснения свойств некоторых лёгких ядер. Предполагается, например, что ядро лития ⁶Li значительную часть времени проводит в виде дейтрона и α-частицы, вращающихся относительно центра тяжести ядра.

Статистическая модель ядра[править | править вики-текст]

Предложена в 1936 году Яков Френкелем и 1937 году Львом Ландау. При высокой энергии возбуждения число уровней в средних и тяжёлых ядрах велико, а расстояния между уровнями малы. Зависимость плотности уровней энергии описывается методами статистической физики, рассматривая возбуждение как нагрев Ферми-жидкости нуклонов. Модель применима для описания распределения уровней энергии и распределения вероятности излучения квантов при переходе между высоколежащими возбужденными состояниями ядра, она позволяет учесть поправки, связанные с наличием оболочек в ядре.

Оптическая модель ядра[править | править вики-текст]

Используется для описания упругого рассеяния нуклонов на ядрах и прямых ядерных реакций, происходящих с характерными ядерными временами с. Ядро представляется в виде полупрозрачной сферы с определенными коэффициентами преломления и поглощения. При попадании на такую сферу частица испытывает все виды взаимодействия, характерные для распространения света в полупрозрачной оптической среде: отражение, преломление, поглощение.

Вибрационная модель[править | править вики-текст]

Используется для объяснения спектра коллективных возбуждений сферических ядер в результате поверхностных и квадрупольных колебаний жидкой капли, под которой понимается ядро.