1. Главная
  2. Физика
  3. Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин

Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин. Період піврозпаду магнію 10 хвилин.

Дано:

m = 0,2 мкг = 2.10--10 кг

t = 6 год = 2,16.104 с

Т Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru =10 хв = 600 с

_____________

Ао – ? A – ?

Розв’язування. Активність А ізотопу характеризує швидкість радіоактивного розпаду й визначається відношенням числа dN ядер, які розпалися за інтервал часу dt, до цього інтервалу

А = - Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru , ( 1)

знак мінус показує, що число N радіоактивних ядер із часом зменшується.

Для того, щоб знайти dN/dt, скористаємося законом радіоактивного розпаду

N = No e- Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru t, ( 2)

де N – число радіоактивних ядер, які ще не розпались на момент часу t;

No – початкове число радіоактивних ядер на момент часу t = 0;

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru – постійна радіаційного розпаду.

Диференціюємо вираз (2) за часом, одержуємо

dN/dt = - Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Noe- Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru t. ( 3)

Виключивши з формул (1) і (3) dN/dt, знаходимо активність препарату на момент часу t

А = Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Noe- Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru t . ( 4)

Початкову активність Ао препарату одержимо при t = 0

Ао = Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru No . ( 5)

Постійна радіоактивного розпаду Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru пов'язана з періодом піврозпаду Т співвідношенням

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru . ( 6)

Число No радіоактивних ядер, які втримуються в ізотопі, дорівнює добутку постійної Авогадро NA на кількість речовини Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru даного ізотопу

No = Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru NA = Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru NA , ( 7)

де m – маса ізотопу:

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru – молярна маса.

З урахуванням виразів (6) і (7) формули (5) і (4) приймають вигляд:

Ао = Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru NA , (8)

A = Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru NA Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru . ( 9)

Виконавши необхідні розрахунки з урахуванням того, що Т = 600 с; ln2 = 0,693; t = 6 год = 63,6.103 с = 2,16.104 с, одержимо

Ао= Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Бк = 5,13 . 1012 Бк = Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Kі ,

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru

Приклад 2. Обчислити дефект маси, енергію зв'язку й питому енергію зв'язку ядра Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Ве.

Дано:

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Ве

____________________

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru m – ?, Eзв. – ?, Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru

Розв’язування. Дефект маси ядра дорівнює

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru m = Z mp + (A - Z) mn - mя , ( 1)

де mp – маса протона;

mn – маса нейтрона;

mя – маса ядра;

Z – число протонів у ядрі;

(A – Z) – число нейтронів у ядрі;

А – масове число.

Маси нейтральних атомів, а також маси протона, нейтрона і масу ядра берилію можна взяти з довідкових таблиць.

Підставляючи у формулу (1) числові значення мас (див. довідкову таблицю), одержимо

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru m = [4.1,00783 + (7 - 4)1,00867 - 7,01693] а.е.м.= 0,04040 а.е.м.

Енергія зв'язку ядра, тобто найменша енергія, яку потрібно надати ядру для розщеплення його на окремі нуклони, визначається з формули

Есв = Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru m.с2 .

Енергія зв'язку в позасистемних одиницях (МеВ ) дорівнює

Есв = 931,4. Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru m (МэВ) . ( 2)

Підставивши у формулу (2) числове значення дефекту маси ядра, одержимо

Есв = 931,4. 0,04040 = 37,26 МеВ .

Питома енергія зв'язку, тобто енергія зв'язку, яка припадає на один нуклон, дорівнює

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru МеВ / нуклон = 5,32 МеВ / нуклон.

Задачі

868. Використовуючи відомі значення мас нейтральних атомів Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru , Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru і електрона, визначити маси протона, дейтрона і ядра атома вуглецю.

Відповідь: mp = 1,00728 а.о.м.; mд = 2,01355 а.о.м.; mв = 11,9967 а.о.м.

869. Маса альфа-частинки (ядро атома гелію) дорівнює 4,00150 а.о.м. Визначити масу нейтрального атома гелію.

Відповідь: 4,00095 а.о.м.

870. Знаючи масу нейтрального атома літію Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru , визначити маси іонів літію: Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru , Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru , Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru .

Відповідь: 7,015498; 7,010016; 7,009468.

871. Відносний вміст радіоактивного вуглецю Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru в куску дерева становить 6,25% від його вмісту в живих рослинах. Який вік (у роках) цього куска дерева, якщо період піврозпаду Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru становить 5570 років?

Відповідь: 1,286.105 років.

872. Яка частина радіоактивних ядер деякого елементу (у %) розпадається за час, що дорівнює двом періодам піврозпаду?

Відповідь: Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru або 75%.

873. Яка частина радіоактивних ядер деякого радіоактивного елементу (у %) розпадається за час, що дорівнює трьом періодам піврозпаду?

Відповідь: Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru або 87,5%.

874. Якою буде маса (у кг) радіоактивної речовини через чотири доби, якщо початкова маса її була 0,1 кг? Період піврозпаду речовини становить 2 доби.

Відповідь: 0,025 кг.

875. Якою буде маса радіоактивної речовини через вісім діб, якщо початкова маса її була 0,4 кг? Період піврозпаду речовини становить 2 доби.

Відповідь; 0,025 кг.

876. У скільки разів зменшиться кількість атомів одного з ізотопів радону за 15,28 доби, якщо його період піврозпаду дорівнює 3,82 доби?

Відповідь: Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru

877. Період піврозпаду Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru дорівнює 1600 років. За скільки років кількість радіоактивних ядер зменшиться у 8 разів?

Відповідь: 4801 рік.

878. Обчислити енергію ядерної реакції: Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Звільняється чи поглинається ця енергія?

879. Обчислити енергію ядерної реакції: Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Звільняється чи поглинається ця енергія?

880. Обчислити енергію ядерної реакції: Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Звільняється чи поглинається ця енергія?

881. Обчислити енергію ядерної реакції: Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Звільняється чи поглинається ця енергія?

882. Обчислити енергію ядерної реакції: Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru Звільняється чи поглинається ця енергія?

883. Визначити енергію бета-розпаду ядра карбону Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru

884. Визначити найменшу енергію, яка необхідна для поділу ядра карбону Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru на три однакові частинки.

885. Визначити активність радіоактивного препарату Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію – 27 масою 0,2 мкг, а також його активність через 6 годин - student2.ru масою 0,1 мкг.

Відповідь: 14,2 мКі.

Л і т е р а т у р а

1. Савельев И. В. Курс общей физики: В 3-х т. Т.1: Механика. Молекулярная физика. – С.Пб: Лань, 2006.

2. Савельев И. В. Курс общей физики: В 3-х т. Т. 2: Электричество. Электромагнетизм. – С.Пб: Лань, 2006.

3. Савельев И. В. Курс общей физики: В 3-х т. Т. 3: Волны. Оптика. – С.Пб: Лань, 2005.

4. Трофимова Т. И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2003.

5. Чертов А. Г., Воробьов А. А. Задачник по физике. – М.: Высшая школа, 1981.

6. Иродов И. Е. Задачи по общей физике. – С.Пб: Лань, 2006.

7. Авдєєв С. Г., Бабюк Т. І. Лекції з фізики (механіка, електрика, електромагнетизм). – Вінниця: ВНТУ, 2003.

8. Авдєєв С. Г., Бабюк Т. І. Лекції з фізики (коливання і хвилі, оптика). – Вінниця: ВНТУ, 2005.

9. Авдєєв С.Г., Бабюк Т. І. Лекції з фізики (квантова фізика, статистична фізика, фізика твердого тіла). – Вінниця: ВНТУ, 2003.

10. Авдєєв С. Г., Бабюк Т. І. Лекції з фізики (ядерна фізика, радіаційна екологія). – Вінниця: ВНТУ, 2004.

11. Авдєєв С. Г. Збірник задач з фізики. Ч.2 (коливання і хвилі, хвильова та квантова оптика). – Вінниця: ВДТУ, 1998.

12 А. С. Опанасюк. Збірник задач до практичних занять з дисципліни «Загальна фізика». Ч. 1. – Суми: ДУ, 2001.

13. А. С. Опанасюк, Збірник задач до практичних занять з дисципліни «Загальна фізика». Ч. 2. – Суми: ДУ, 2002.

14. Міщенко Б. А., Опанасюк А. С., Панченко Л. М. Збірник практичних та індивідуальних занять з дисципліни «Загальна фізика». Ч.3. – Суми: ДУ, 2003.

Додаток А

Наши рекомендации

Приклади розв’язування задач. Приклад 1.Відстань d між двома когерентними джерелами світла ( = 0,5 мкм) дорівнює 0,1 мм

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Плоска звукова хвиля має період Т = 3 мс, амплітуду А = 0,2 мм і довжину хвилі l = 1,2 м

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Абсолютно чорне тіло знаходиться при температурі 2900К

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Визначити максимальну швидкість vmax фотоелектронів, які вилітають з поверхні металу під дією g-випромінювання з довжиною хвилі l = 0,3 нм

Приклади розв’язання задач. Приклад 1. Куля масою 9 г, швидкість якої 600 м/с, попадає в дерев'яну стінку й застрягає в ній

Приклади розв’язування задач. Приклад 7.1. Плоска фігура масою являє собою квадрат з стороною з симетричним круглим вирізом радіуса

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Алмазна призма (n = 2,43) знаходиться в деякому середовищі з показником заломлення n1

Приклади розв’язування задач. Задача 13. Знаючи постійну розпаду l ядра, визначити імо­вірність Р того, що ядро розпадеться за проміжок часу від 0 до t.

Приклади розв’язування задач. Приклад 1. Обчислити граничне розведення, межу виявлення, граничну концентрацію і показник чутливості

Приклади розв’язання задач. Приклад 1.Визначити величину електродного потенціалу металу Ni в розчині його соліз концентрацію = 0,05 моль/дм3