Связь напряжённости и потенциала

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный строительный университет»

Утверждено

на заседании кафедры физики

23 сентября 2011 г.

ФИЗИКА В ТЕСТАХ.

ЧАСТЬ III. Электричество и магнетизм

(для бакалавриата всех профилей)

Ростов-на-Дону

УДК 531.383

Физика в тестах. Часть III. Электричество и магнетизм. (для бакалавриата всех профилей.– Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2012. – 28 с.

Содержатся тестовые задания для проверки уровня подготовки студентов по курсу физики, а также необходимый теоретический материал для самостоятельной работы студентов при подготовке к защите лабораторных работ физического практикума, к промежуточной и итоговой аттестациям студентов, к сдаче зачетов и экзаменов.

Предназначены для студентов бакалавриата всех профилей по направлениям подготовки:

270800 «Строительство»

270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»

280700 «Техносферная безопасность»

190700 «Технология транспортных процессов»

190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

230400 «Информационные системы и технологии»

230700 «Прикладная информатика»

120700 «Землеустройство и кадастр»

261400 «Технология художественной обработки материалов»

221700 «Стандартизация и метрология»

100800 «Товароведение»

УДК 531.383

Составители: проф. Н.Н.Харабаев,

проф. А.Н.Павлов,

доц. Ю.И.Гольцов,

ассист. Е.И.Авакян

Рецензент: доц. Е.В.Чебанова

Редактор Н.Е.Гладких

Темплан 2012 г., поз. 71.

Подписано в печать 8.11.11.

Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л. 1,2.

Тираж 100 экз. Заказ

___________________________________________________________

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета

334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162.

© Ростовский государственный

строительный университет, 2012

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ

ЗАДАНИЕ № 1

Точечные электрические заряды 1 и 2 закреплены. Заряд 3 может перемещаться. Он перемещается…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) равномерно влево ;

2) с ускорением влево ;

3) равномерно вправо ;

4) с ускорением вправо .

ЗАДАНИЕ № 2

Четыре заряда, равных по величине, находятся в вершинах квадрата. Если зарядам предоставить возможность свободно перемещаться, то они будут…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) сближаться ;

2) удаляться ;

3) находиться в устойчивом равновесии ;

4) находиться в неустойчивом равновесии .

ЗАДАНИЕ № 3

Электростатическое поле создано одинаковыми по величине точечными зарядами q₁ и q₂ . Если q₁>0 , а q₂< 0 , то вектор напряженности поля в точке С ориентирован в направлении ….

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 1 ; 2) 2 ; 3) 3 ; 4) 4 .

ЗАДАНИЕ № 4

Электростатическое поле создано двумя зарядами. Чему равна напряжённость поля в точке А? (а – расстояния)

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

ЗАДАНИЕ № 5

Электрическое поле создано одинаковыми по величине точечными зарядами q₁ и q₂ . Расстояние между зарядами и от зарядов до точки С равно а . Укажите направление вектора напряженности электрического поля в точке С ,если :

1) q₁>0 , q₂>0

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1 , 2 , 3 , 4 .

2) q₁>0 , q₂<0

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1 , 2 , 3 , 4 .

3) q₁<0 , q₂>0

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1 , 2 , 3 , 4 .

4) q₁<0 , q₂<0

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1 , 2 , 3 , 4 .

ЗАДАНИЕ № 6

Если потенциал электростатического поля на поверхности металлической заряженной сферы радиусом 1 м равен 40 В, то потенциал поля в точке на расстоянии 0,5 м от центра сферы равен …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1) 0 В ; 2) 20 В ; 3) 40 В ; 4) 80 В .

ЗАДАНИЕ № 7

Если потенциал электростатического поля на поверхности металлической заряженной сферы радиусом 1 м равен 40 В, то потенциал поля в точке на расстоянии 2,0 м от центра сферы равен …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1) 0 В ; 2) 20 В ; 3) 40 В ; 4) 80 В .

ЗАДАНИЕ № 8

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2 равна 20 Дж, а из точки 2 в точку 3 равна 30 Дж. Чему равна работа при перемещении того же заряда из точки 3 в точку 1?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 10 Дж ; 2) 50 Дж ;

3) –10 Дж ; 4) – 50 Дж .

--------------------------

Указания к заданиям № 1 – 8

Закон Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами q₁ и q₂ , находящимися на расстоянии r друг от друга:

( , ε₀ – электрическая постоянная).
Напряжённость электростатического поля : , где – сила , действующая на положительный заряд q₀ , помещенный в данную точку поля.

Напряжённость электростатического поля, созданного точечным зарядом q на расстоянии r от этого заряда: .

Если поле создано системой зарядов q₁ , q₂ ,…, q_n , то напряженность результирующего поля: где – напряженности полей, созданных каждым из отдельных зарядов q₁ , q₂ ,…, q_n.

Потенциал электростатического поля, созданного точечным зарядом q на расстоянии r от этого заряда: .

Потенциал электростатического поля, созданного равномерно заряженной сферой радиусом R,

на расстоянии от центра сферы r > R : ( q – заряд сферы ) ;

на расстоянии от центра сферы r ≤ R : φ = const ( ) .

Электростатическое поле является потенциальным, т. к. работа A сил электростатического поля по перемещению заряда q₀ из точки 1 в точку 2 не зависит от формы пути, а определяется только разностью потенциалов φ поля в начальной (φ₁) и конечной (φ₂) точках траектории: A = q₀ (φ₁ – φ₂) .

Работа сил электростатического поля по перемещению заряда по произвольному замкнутому контуру равна нулю.

СВЯЗЬ НАПРЯЖЁННОСТИ И ПОТЕНЦИАЛА

ЗАДАНИЕ № 9

На рисунке приведена картина силовых линий электростатического поля. Какое соотношение для напряженностей Е и потенциалов φ в точках 1 и 2 верно?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) Е₁ = E₂ , φ₁ > φ₂ ;

2) Е₁ > E₂ , φ₁ > φ₂ ;

3) Е₁ > E₂ , φ₁ < φ₂ ;

4) Е₁ < E₂ , φ₁ > φ₂ ;

5) Е₁ < E₂ , φ₁ < φ₂ ;

6) Е₁ < E₂ , φ₁ = φ₂ .

ЗАДАНИЕ № 10

На рисунке приведена картина силовых линий электростатического поля. Какое соотношение для напряженностей Е и потенциалов φ в точках 1 и 2 верно?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) Е₁ = E₂ , φ₁ > φ₂ ;

2) Е₁ > E₂ , φ₁ > φ₂ ;

3) Е₁ > E₂ , φ₁ < φ₂ ;

4) Е₁ < E₂ , φ₁ > φ₂ ;

5) Е₁ < E₂ , φ₁ < φ₂ ;

6) Е₁ < E₂ , φ₁ = φ₂ .

ЗАДАНИЕ № 11

Поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда +σ . Укажите направление вектора градиента потенциала в точке А.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 1 ; 2) 2 ; 3) 3 ; 4 ) 4 .

ЗАДАНИЕ № 12

Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными заряженными плоскостями, с поверхностными плотностями зарядов +2σ и –σ. На рисунке показана качественная зависимость проекции Е_х от координаты х вне пластин и между пластинами:

Правильно отражает характер изменения потенциала φ этого поля график …

1) 2)

3) 4)

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1) 1 ; 2) 2 ; 3) 3 ; 4) 4 .

ЗАДАНИЕ № 13

Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными заряженными плоскостями, с поверхностными плотностями зарядов –2σ и +σ. На рисунке показана качественная зависимость проекции Е_х от координаты х вне пластин и между пластинами:

Правильно отражает характер изменения потенциала φ этого поля график …

1) 2)

3) 4)

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1) 1 ; 2) 2 ; 3) 3 ; 4) 4 .

ЗАДАНИЕ № 14

Плоский конденсатор между обкладками содержит диэлектрик. Конденсатор подключили к источнику напряжения, а затем удалили диэлектрик. Что при этом произошло?

А) Ёмкость конденсатора уменьшилась. Б) Напряженность поля увеличилась.

В) Заряд на обкладках уменьшился.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) только A ; 2) только Б ; 3) только В ; 4) только A и В ; 5) A , Б , В .

ЗАДАНИЕ № 15

Плоский конденсатор между обкладками содержит диэлектрик. Конденсатор подключили к источнику напряжения, а после зарядки конденсатора отключили его и затем удалили диэлектрик. Что при этом произошло?

А) Ёмкость конденсатора уменьшилась. Б) Напряженность поля увеличилась.

В) Напряжение на обкладках увеличилось.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) только A ; 2) только Б ; 3) только В ; 4) только A и В ; 5) A , Б , В .

--------------------------

Указание к заданиям № 9 - 15

Напряженность электростатического поля и потенциал φ связаны между собой соотношением: = – grad φ.

Проекция вектора напряженности на координатную ось Ох : .

Силовые линии электростатического поля направлены в сторону уменьшения потенциала, а их густота прямо пропорциональна величине напряжённости.

Напряженность электростатического поля, созданного бесконечной равномерно заряженной плоскостью: ( σ – поверхностная плотность заряда ).

Электроёмкость С плоского конденсатора определяется величиной заряда q , необходимого для создания разности потенциалов (напряжения) U на обкладках конденсатора величиной 1 В : .

Электроёмкость С плоского конденсатора зависит от площади S обкладок конденсатора, расстояния d между ними и диэлектрической проницаемости ε диэлектрика, расположенного между обкладками конденсатора: .

Напряженность поля Е внутри конденсатора и напряжение U на его обкладках связаны соотношением: Е = U/d ( d – расстояние между обкладками конденсатора).