Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

Дисперсия. Ньютон (1672г.) наблюдал разложение солнечного света в спектр при прохождении его через стеклянную призму. Это убедило его в том, что показатель преломления света n зависит от длины волны λ. Зависимость n от λ (или от частоты ω) называется дисперсией.

Для всех прозрачных веществ показатель преломления n монотонно убывает с ростом λ или уменьшением частоты ω - это нормальная дисперсия (Рис. 1.28).Красные лучи преломляются меньше, чем другие в видимой области спектра.

Рис. 1.28

Однако у некоторых веществ в области поглощения наблюдается аномальный скачок n с изменением λ - аномальная дисперсия.

Электронная теория дисперсии любое вещество представляет собой как систему заряженных частиц, связанных в атомах и молекулах. При прохождении световой волны через вещество колебания вектора электрической напряженности с частотой ~10¹⁵Гц вызывают колебания заряженных частиц-электронов с той же частотой. Часть энергии при этом поглощается. Кроме того, колебания электронов приводят к излучению вторичных электромагнитных волн с той же частотой, что и первичные, т.е. вторичные волны когерентны и интерферируют с первичными.

Показатель преломления . На частоте ω~10¹⁵Гц магнитная проницаемость μ≈1 и тогда .

Диэлектрическая проницаемость , где - вектор поляризации. Тогда

(1.54)

При прохождении электромагнитной волны через вещество на электроны в атомах будет действовать переменная вынуждающая электрическая сила

Под действием этой силы электроны совершают вынужденные колебания с амплитудой

,

где е-заряд электрона;

ω₀-его собственная частота;

ω-частота вынуждающей силы;

m-масса электрона;

β-коэффициент затухания (будем считать его малым).

В результате смещения электронов на величину А под действием вынуждающей силы атомы будут приобретать дипольный момент еА, а величина

есть вектор поляризации (n₀-число электронов в единице объема). Т.к. вынуждающая сила изменяется по закону косинуса, то вектор Р(t) тоже периодически изменяется

С учетом (1.54) можно показать, что и показатель преломления n зависит от ω

(1.55)

При большой разнице собственной частоты колебаний электронов и вынуждающей силы ω (частоты электромагнитной волны) показатель n→1.

Если же , то (когда β≠0, то n стремится не к ∞, а к максимуму).

Таким образом, аномальная дисперсия имеет место, когда частота электромагнитной волны совпадает с собственной частотой электронов. В этой области частот наблюдается поглощение энергии веществом (имеет место аномальная дисперсия). На Рис. 1.28 этой частоте соответствует длина волны λ_i.

Поглощение света. Опыт показывает: поглощение света веществом будет тем больше, чем больший путь ℓ свет проходит в веществе. Эта зависимость характеризуется законом Бугера

,

где α-линейный коэффициент поглощения, зависящий от свойств вещества и частоты.

При поглощении энергия световых волн преобразуется в другие виды энергии. В некоторых областях спектра поглощение особенно интенсивно. Эти области называют полосами поглощения. У окрашенных тел полосы поглощения лежат в видимых участках спектра (у прозрачных твердых тел они приходятся на инфракрасную или ультрафиолетовую области). Например, красноестекло слабо поглощает красные и оранжевые лучи и хорошо поглощает синие, зеленые и фиолетовые. При освещении синим светом такое стекло покажется “черным”.

Пары или газы характеризуются узкими областями поглощения. Линии поглощения можно наблюдать в спектрах поглощения, если свет пропустить через пары или газ (на фоне сплошного спектра появляются черные линии). Для прозрачных диэлектриков, таких как стекло, коэффициент поглощения α≈10^-2см^-1, а для металлов α≈10⁴см^-1. Металлы не прозрачны, что связано с наличием у них свободных электронов.

На границе двух сред с различными диэлектрическими проницаемостями ε₁ и ε₂ абсолютные показатели преломления и также различны. Поэтому при переходе через границу двух сред лучи преломляются согласно закона

При переходе из оптически более плотной среды в среду с меньшей оптической плотностью, т.е. при n₁>n₂ угол преломления i₂>i₁ (i₁-угол падения). При некоторой величине i₁ может случиться так, что i₂=90⁰-наблюдается полное внутренне отражение света (луч во вторую среду не выйдет). Угол i₁ в этом случае называют предельным углом. Это, в частности, реализуется в волноводах, в волоконной оптике. В волокнах используют стеклянную жилу, окруженную оболочкой из другого стекла с меньшим показателем преломления. Свет, падающий в световедущую жилу под углом i₁ больше предельного, претерпевает на границе раздела жилы и оболочки полное внутреннее отражение и распространяется только вдоль жилы независимо от ее (кривизны). По волокнам можно передавать световую информацию (зонды в медицине, линии связи и т.д.)