Явление электромагнитной индукции. После того как Эрстед обнаружил, что электрические токи создают магнитные поля, было много попыток обнаружить обратный эффект

После того как Эрстед обнаружил, что электрические токи создают магнитные поля, было много попыток обнаружить обратный эффект. Может ли сильное магнитное поле вызвать каким-либо образом электрический ток? Исследователи, помещая проводники разной формы и разной природы в магнитные поля, с помощью чувствительных приборов пытались обнаружить слабые токи, которые могли бы при этом возникнуть. Но все попытки заканчивались неудачей. И только в 1831 г. Майклом Фарадеем было сделано одно из наиболее фундаментальных открытий в электродинамике – он доказал явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, который называется индукционным током.

Рассмотрим некоторые опыты, иллюстрирующие явление электромагнитной индукции. Воспользуемся катушкой с большим числом витков, концы которой присоединены к чувствительному гальванометру (рис. 6.1а). При перемещении внутри катушки постоянного магнита стрелка гальванометра отклоняется, то есть в катушке возникает электрический ток (рис. 6.1б). Как только магнит останавливается, ток исчезает (рис. 6.1в). Если магнит движется в обратном направлении, в катушке снова возникает электрический ток, но направление тока будет противоположно первому (рис. 6.1г). Ток возникает и в том случае, когда движется катушка, а магнит находится в покое.

Таким образом, ток возникает только тогда, когда проводники и магнитные поля находятся в относительном движении, причем при сближении катушки и магнита и при удалении их друг от друга возникающие токи имеют противоположные направления. Кроме того, сила индукционного тока тем больше, чем больше скорость относительного движения магнита и катушки. Вместо магнита можно взять другую катушку, соединенную с источником тока. И вновь при вдвигании одной катушки в другую или выдвигании катушки гальванометр будет регистрировать электрический ток. Если катушки неподвижны относительно друг друга, то ток не возникает.

Закон Фарадея. Фарадей дал наглядное объяснение этим опытам, используя представление о силовых линиях. Он заключил, что индукционный ток возникает в проводнике в том случае, если образованный этим проводником контур или какая-либо его часть пересекает линии магнитной индукции и при этом изменяется магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром. Появление индукционного тока означает, что при изменении магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции. При этом весьма примечателен тот факт, что величина электродвижущей силы не зависит от способа, которым осуществляется изменение магнитного потока, а определяется лишь скоростью его изменения. Анализируя результаты опытов Фарадея, Максвелл установил, что электродвижущая сила индукции определяется соотношением

,

(6.1)

где – время, за которое происходит изменение потока на . Если очень мало, то формула (6.1) дает мгновенное значение электродвижущей силы индукции, если же велико, то – среднее значение. При этом при изменении знака направление электродвижущей силы также меняется. Знак минус в формуле (6.1) соответствует правилу Ленца.

Правило Ленца. Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного потока через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем установил русский ученый Э.Х. Ленц. Он сформулировал правило, носящее теперь его имя. Согласно правилу Ленца индукционный ток всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.

Эмилий Христианович ЛЕНЦ (1804–1865)

Выдающийся физик-экспериментатор XIX века. Э.Х. Ленц родился в Дерпте (теперешнем Тарту) в семье обер-секретаря городского магистрата. В возрасте 16 лет Ленц поступил на химический факультет Дерптского университета; через год перешел на богословский факультет. В 1823–1826 гг. принял участие в качестве физика в кругосветной экспедиции, которая состоялась под командованием капитана Отто фон Коцебу на шлюпе «Предприятие». В плавании Ленц показал себя как выдающийся физик-экспериментатор.

В 1827 г. по приглашению академика Е.И. Паррота переехал в Петербург и начал работать в Физическом кабинете Петербургской Академии наук. Дальнейшие этапы службы в Петербурге таковы: 1830 г. – экстраординарный академик, 1834 г. – ординарный академик, 1835 г. – профессор кафедры физики Петербургского университета, 1840 г. – декан физико-математического факультета, 1863 г. – ректор университета. Преподавал также в ряде других высших учебных заведениях Петербурга.

Выдающийся вклад в физику Э.Х. Ленца составили его работы по электромагнитной индукции и тепловому действию тока. Им установлено знаменитое правило направления электродвижущей силы индукции (закон Ленца). В 1842 г. независимо от Дж. Джоуля Ленц открыл закон теплового действия электрического тока (закон Джоуля–Ленца). Совместно с Б.С. Якоби впервые разработал методы расчета электромагнитов в электрических машинах. Ленц открыл обратимость электрических машин. Изучал зависимость сопротивления металлов от температуры. Его работы помогли вывести российскую технику на уровень последних научных достижений того времени.

Закон Ленца, как и закон электромагнитной индукции, является следствием закона сохранения энергии. Индукционные токи, как и всякие другие электрические токи, совершают определенную работу. Следовательно, при движении магнита в приведенном примере должна быть произведена дополнительная работа внешних сил. Эта работа возникает потому, что индукционные токи взаимодействуют с магнитным полем и вызывают силы, направленные против движения.

Ленцем был сконструирован прибор, состоящий из двух алюминиевых колец, сплошного и разрезанного, укрепленных на алюминиевой перекладине и имеющих возможность вращаться вокруг оси, как коромысло (рис. 6.2). При внесении магнита в сплошное кольцо оно отталкивается от магнита, поворачивая соответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца кольцо следует за ним. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стремится компенсировать изменение внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток. При вдвигании постоянного магнита в разрезанное кольцо оно остается на месте, так как в разрезанном кольце индукционный ток не возникает, а, следовательно, оно с магнитом не взаимодействует.

Наглядной иллюстрацией правила Ленца может служить также поведение замкнутого сверхпроводящего кольца. Как бы не менялось внешнее магнитное поле, поток вектора магнитной индукции через сверхпроводящее кольцо остается постоянным. Если предположить, что полный поток через сверхпроводящее кольцо меняется, то возникла бы отличная от нуля электродвижущая сила и бесконечно большой ток, что невозможно. Если сверхпроводящее кольцо поднести к магниту, то в кольце индуцируется ток конечной величины, магнитный поток которого в точности компенсирует поток от магнита.

Кроме того, на каждый элемент кольца будет действовать сила, отталкивающая его от магнита. Эта сила может превзойти силу тяжести, действующую на кольцо. Действительно, кольцо из хорошего проводника, помещенное над полюсом магнита, будет «парить» над ним в течение нескольких мгновений. Еще одно проявление правила Ленца можно наблюдать, поместив намагниченный стержень над сверхпроводящей чашей. Магнит будет «парить» над ней.

Это интересно!

Правило Ленца сегодня пытаются использовать в междугороднем пассажирском транспорте. Существуют проекты сверхскоростных поездов, в которых сверхпроводящие катушки заставляют поезд «парить» над специальным ложем или полотном дороги. Уже построены и испытываются опытные образцы поездов на так называемой магнитной подушке. Под днищем вагона такого поезда установлены мощные магниты, расположенные в нескольких сантиметрах от стального полотна. При движении поезда магнитный поток, проходящий через контур полотна, постоянно меняется, и в нем возникают сильные индукционные токи, создающие мощное магнитное поле, отталкивающее магнитную подвеску поезда. Сила отталкивания настолько велика, что, набрав некоторую скорость, поезд буквально отрывается на несколько сантиметров от полотна и летит по воздуху.

Поезда на магнитной подушке способны развивать скорость свыше 500 км/ч, что делает их идеальным средством междугороднего сообщения средней дальности. Мировой рекорд скорости поставил японский поезд на магнитной подушке, сделанный по технологии Maglev (magnetically levitated). На специальной трассе поезд, которым управлял машинист, разогнался до 580 км/ч.

Поезд на магнитной подушке
на опытном полигоне в
Эмсланде (Германия)
развивает скорость до 400 км/ч

Объяснение явления электромагнитной индукции с помощью электронной теории. Возникновение электродвижущей силы индукции может быть обусловлено сторонними силами разной физической природы. При движении проводника в постоянном магнитном поле сторонняя сила обусловлена силой Лоренца, с которой магнитное поле действует на движущиеся вместе с проводником электрические заряды.

Рассмотрим сначала простейший случай, когда два параллельных проводника АВ и СD (рис. 6.3) помещены в постоянное однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости чертежа и направленное к нам. Слева провода AB и CD замкнуты, справа – разомкнуты. Вдоль проводов перпендикулярно магнитному полю и самому себе может свободно скользить проводящий мостик ВС. В нейтральном проводнике содержится равное количество положительных и отрицательных зарядов. Они вынуждены двигаться вместе с проводником в магнитном поле так, что на каждый из них действует магнитная сила Лоренца:

.

На рис. 6.3 мостик движется вправо со скоростью , поэтому на положительные ионы действуют силы, направленные вниз, а на отрицательные электроны – вверх. В результате электроны начнут перемещаться по мостику вверх, и по нему потечет индукционный ток, направленный вниз. Перераспределившиеся заряды создадут электрическое поле, которое возбудит токи в остальных участках контура ABCD. Сила Лоренца играет в данном случае роль сторонней силы, возбуждающей электрический ток.

За время поток вектора магнитной индукции изменится на , где – длина мостика, – его перемещение. Электродвижущая сила индукции в соответствии с законом Фарадея будет равна

.

(6.2)

Величина есть приращение площади контура ABCD в единицу времени. Знак минус означает, что сторонние силы направлены против положительного направления обхода контура, определяемого вектором по правилу правого винта.

Результат справедлив и в том случае, когда однородное магнитное поле направлено под любым углом к плоскости контура АВСD. В этом случае вектор можно представить в виде суммы тангенциальной и нормальной составляющих к плоскости контура . Вектор вызывает лишь перераспределение электрических зарядов поперек мостика, но тока не дает. Ток определяется только нормальной составляющей , поэтому электродвижущая сила также определяется формулой (6.2).

Полученную формулу (6.2) для электродвижущей силы индукции можно распространить на случай любого замкнутого контура, движущегося произвольным образом в постоянном неоднородном магнитном поле. Для этого надо мысленно разбить контур на очень малые участки и рассмотреть движение каждого из них. При очень малом перемещении каждого из таких участков магнитное поле, в котором он движется, можно считать однородным. Поэтому электродвижущая сила, действующая между концами участка, может быть представлена выражением (6.2), полученным для однородного поля. Путем суммирования таких выражений получится формула того же вида, в которой под следует понимать полную электродвижущую силу, действующую в контуре, а под – скорость изменения магнитного потока через любую поверхность, натянутую на контур.

Итак, возбуждение электродвижущей силы индукции при движении контура в постоянном магнитном поле объясняется действием магнитной силы, которая возникает при движении проводника. Эти идеи лежат в основе действия всех индукционных генераторов тока, в которых ротор с обмоткой вращается во внешнем магнитном поле.