Параллельное соединение проводников
1. Общие сведения о параллельном соединении проводников
Соединения проводников бывают различные. Они могут быть параллельными, последовательными и смешанными. На данном уроке мы рассмотрим параллельное соединение проводников и понятие эквивалентного сопротивления.
Параллельным соединением проводников называется такое соединение, при котором начала и концы проводников соединяются вместе. На схеме такое соединение обозначается следующим образом (рис. 1):
Рис. 1. Параллельное соединение трех резисторов
На рисунке изображены три резистора (прибор, основанный на сопротивлении проводника) с сопротивлениями R1, R2, R3. Как видим, начала этих проводников соединены в точке А, концы – в точке Б, а расположены они параллельно друг другу. Также в цепи может быть большее количество параллельно соединенных проводников.
2. Сила тока в цепи при параллельном соединении
Теперь рассмотрим следующую схему (рис. 2):
Рис. 2. Схема для исследования силы тока при параллельном соединении проводников
В качестве элементов цепи мы взяли две лампы (1а, 1б). Они также имеют свое сопротивление, поэтому мы их можем рассматривать наравне с резисторами. Эти две лампы соединены параллельно, соединяются они в точках А и Б. К каждой лампе подсоединен свой амперметр: соответственно, А1 и А2. Также есть амперметр А3, который измеряет силу тока во всей цепи. В цепь еще входит источник питания (3) и ключ (4).
Замкнув ключ, мы будем следить за показаниями амперметров. Амперметр А1 покажет силу тока, равную I1, в лампе 1а, амперметр А2 – cилу тока, равную I2, в лампе 1б. Что же касается амперметра А3, то он покажет силу тока, равную сумме токов в каждой отдельной взятой цепи, соединенных параллельно: I = I1 + I2. То есть, если сложить показания амперметров А1 и А2, то получим показания амперметра А3.
Стоит обратить внимание, что если одна из ламп перегорит, то вторая будет продолжать работать. При этом весь ток будет проходить через эту вторую лампу. Это очень удобно. Так, например, электроприборы в наших домах включаются в цепь параллельно. И если один из них выходит из строя, то остальные остаются в рабочем состоянии.
3. Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении
Рис. 3. Схема для нахождения эквивалентного сопротивления при параллельном соединении
На схеме рис. 3 мы оставили один амперметр (2), но добавили в электрическую цепь вольтметр (5) для измерения напряжения. Точки А и Б являются общими и для первой (1а), и для второй лампы (1б), а значит, вольтметр измеряет напряжение на каждой из этих ламп (U1 и U2) и во всей цепи (U). Тогда U = U1 = U2.
Эквивалентным сопротивлением называется сопротивление, которое может заменить все элементы, входящие в данную цепь. Посмотрим, чему же оно будет равно при параллельном соединении. Из закона Ома можно получить, что:
В данной формуле R – эквивалентное сопротивление, R1 и R2 – сопротивление каждой лампочки, U = U1 = U2 – напряжение, которое показывает вольтметр (5). При этом мы используем то, что сумма токов в каждой отдельной цепи равна общей силе тока (I = I1 + I2). Отсюда можно получить формулу для эквивалентного сопротивления:
Если в цепи будет больше элементов, соединенных параллельно, то и слагаемых будет больше. Тогда придется вспомнить, как работать с простыми дробями.
Стоить отметить, что при параллельном соединении эквивалентное сопротивление будет достаточно малым. Соответственно, сила тока будет достаточно большой. Это стоит учитывать при включении в розетки большого количества электрических приборов. Ведь тогда сила тока возрастет, что может привести к перегреванию проводов и пожарам.
ПППримеры решения задач 1. Задача 1. В цепи, изображенной на схеме R1 = 2,9 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом, внутреннее сопротивление источника равно 1 Ом. Амперметр показывает ток 1 А. Определите ЭДС и напряжение на зажимах батареи. Найдем общее сопротивление цепи. Резисторы R2 и R3 соединены параллельно, а к ним последовательно присоединен резистор R1. 2. Определить ЭДС батареи, если известно, что при увеличении сопротивления нагрузки в 2,5 раза напряжение на нагрузке возрастает от 3,5 В до 8 В. Запишем закон Ома для полной цепи для каждого случая. 3. Задача 2. При разомкнутом ключе амперметр показывает ток 1 А. Какой ток покажет амперметр при замкнутом ключе? ЭДС источника 10 В, внутреннее сопротивление источника 1 Ом, R1 = 5 Ом, R2 = 4 Ом, R3 неизвестно. При разомкнутом ключе ток не идет через резистор R2. При замкнутом ключе ток проходит через все резисторы. Т.к. сопротивления второго и третьего резисторов равны, то R2,3 = R2/2. Задача 3. ЭДС источника тока 3 В, его внутреннее сопротивление 1 Ом, сопротивления резисторов R1 = R2 = 1,75 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 6 Ом. Какова сила тока в резисторе R4? |
Домашнее задание
1. Ф.Я.Божинова, Н.М.Кирюхин, Е.А.Кирюхина. Физика, 9 класс, «Ранок», Харьков, 2009. § 13-14 (с.71-84) читать.
2. Упражнение 14, задача 2,3 (решить).
3. Решить задачи:
4. Длина и площадь поперечного сечения алюминиевого и железного проводов одинаковые. На них подается одинаковое напряжение. В каком из проводов сила тока будет больше?
5. Можно ли вычислить напряжение в проводнике, зная силу тока в нем, его длину и площадь сечения, но не зная, из какого материала он сделан?