Задачі для роботи в аудиторії

1. Питома теплоємність двохатомного газу с_р=14,7 кДж/кг×К. Визначити молярну масу цього газу. (0,002 кг/моль).

2. Густина двохатомного газу при нормальних умовах 1,43 кг/м³. Визначити питомі теплоємності с_р і с_V (с_V = 650 Дж/кгК; с_р = 910 Дж/кг×К).

3. Одноатомний газ при нормальних умовах займає об'єм 5 л. Визначити теплоємність цього газу при сталому об'ємі.

(С_V = 2,75Дж/К).

4. У циліндрі під поршнем знаходиться 250 г гелію. Для його нагрівання на 4 °С при сталому тиску було витрачено 5 кДж тепла. Визначити зміну внутрішньої енергії та роботу, виконану газом?

(2,5 кДж; 2,5 кДж).

5. Водень масою 4 г нагріли на 10 К при сталому тиску. Визначити роботу розширення газу. (166 Дж).

6. Азот, який займає об'єм 10 л під тиском 0,2 МПа, ізотермічно розширили до об'єму 28 л. Визначити роботу розширення газу. (2,06 кДж).

7. Внутрішня енергія двохатомного газу дорівнює 6,02 кДж. Визначити середню кінетичну енергію обертального руху однієї молекули цього газу. Газ вважати ідеальним (4×10^-21 Дж).

8. Визначити показник адіабати ідеального газу, який при температурі 350 К і тиску 0,4 МПа займає об'єм 300 л. (g = 1,4).

2.5. Задачі для самостійної роботи

1. Визначити питомі теплоємності с_р та с_V газів: гелію; водню; вуглекислого газу. (3,12 кДж/кг×К та 5,19 кДж/кг×К; 10,4 кДж/кг×К та 14,6 кДж/кг×К; 567 Дж/кг×К та 756 Дж/кг×К).

2. Різниця питомих теплоємностей С_р - С_V деякого двохатомного газу дорівнює 260 Дж/кг×К. Знайти молярну масу газу і його питомі теплоємності. (0,032 кг/моль; 650 Дж/кг×К; 910 Дж/кг×К).

3. Визначити питому теплоємність при сталому об'ємі суміші, яка складається з 5 л водню і 3 л гелію. Гази знаходяться при однакових умовах. (4,53 Дж/кг×К).

4. Суміш газів складається із хлору та криптону, які знаходяться при однакових умовах і в рівних об'ємах. Визначити питому теплоємність с_р суміші. (417 Дж/кг×К).

5. Знайти показник адіабати для суміші газів, яка складається з гелію масою 10 г та водню 4 г. (1,51).

6. Молярна маса деякого газу дорівнює 0,03 кг/моль, відношення с_р І су - 1,4. Знайти питомі теплоємності с_р і с_V цього газу. (с_V = 693 Дж/кг×К; с_р = 970 Дж/кг×К).

7. Питома теплоємність газової суміші, яка складається із 1 кіломоля кисню та деякої маси аргону, дорівнює с_р = 430 Дж/кг×К. Яка маса аргону знаходиться у газовій суміші? (60 кг).

8. Визначити показник адіабати частково дисоційованого газоподібного азоту, ступінь дисоціації якого дорівнює 0,4. (1,52).

9. Водень масою 10г нагріли на = 200 К, при цьому було передано 40 кДж теплоти. Знайти зміну внутрішньої енергії водню і здійснену роботу. (20,8 кДж; 19,2 кДж).

10. Маса азоту 10,5 г ізотермічно розширюється при температурі -23 °С так, що його тиск змінюється від 250 до 100 кПа. Обчислити роботу, яка виконується газом при розширенні. (714 Дж).

11. При ізотермічному розширенні газу, який займав початковий об'єм 2 м², тиск його змінюється від 0,5 до 0,4 МПа. Обчислити роботу, яка виконується газом при розширенні. (223 кДж).

12. Маса вуглекислого газу 7 г була нагріта на 10 К в умовах вільного розширення. Знайти роботу розширення газу та зміну його внутрішньої енергії. (А = 13,2 Дж; = 39,6 Дж).

13. В закритому балоні знаходиться 20 г азоту і 32 г кисню. Визначити зміну внутрішньої енергії суміші газів при охолодженні її на 28 К. (1 кДж).

14. Один кіломоль азоту знаходиться при нормальних умовах. При адіабатичному розширенні газу його об'єм збільшився у п'ять разів. Визначити зміну внутрішньої енергії і роботу, яка здійснюється газом при розширенні.(U= -2,69 МДж; =2,69МДж).

15. Яка робота здійснюється при ізотермічному розширенні водню масою 5 г, взятого при температурі 290 К, якщо об'єм газу збільшується у три рази? (6,62 кДж).

16. Балон об'ємом 20 л містить водень при температурі 300 К під тиском 0,4 МПа. Які будуть значення температури та тиску, якщо газу надати кількість теплоти 6 кДж? (390 К; 520 кПа).

17. Азот масою 5 кг, нагрітий на = 150 К, зберіг незмінний об'єм. Знайти: кількість теплоти, яка передана газу; зміну внутрішньої енергії; роботу, яка виконана газом. (7,75 МДж; 7,75 МДж; 0).

18. При ізотермічному нагріванні кисню об'ємом 50 л тиск газу змінився на = 0,5 МПа. Знайти кількість теплоти, яка передана газу. (62,5 Дж).

19. Азот масою 200 г розширюється ізотермічно при температурі 280 К, а об'єм його збільшується в два рази. Визначити: зміну внутрішньої енергії газу; роботу розширення газу; кількість теплоти, яку отримав газ. (0; 11,6 кДж; 11,6 кДж).

20. Обчислити внутрішню енергію одного кіломоля вуглекислого газу при температурі 77 °С. (8,736 кДж/моль).

21. Обчислити внутрішню енергію 8 г кисню при температурі 300 К. (1,56 кДж).

22. Яка необхідна енергія для нагрівання 20 г ртутної пари від 400 до 500 °С при сталому об'ємі? (~ 125 Дж).

23. Яка кількість теплоти необхідна для нагрівання 0,002 кмоля кисню на 100 К при сталому тиску? (5824 Дж).

24. Обчислити питомі теплоємності гелію, азоту та вуглекислого газу при сталому об'ємі. (3120 Дж/кг×К; 743 Дж/кг×К; 567 Дж/кг×К).

25. Обчислити питомі теплоємності гелію, азоту та вуглекислого газу при сталому тиску. (5200 Дж/кг×К; 1040 Дж/кг×К; 756 Дж/кг×К).

26. Знайти питомі теплоємності с_р та c_V пари йоду, якщо ступінь його дисоціації дорівнює 50 %. Молярна маса йоду 0,254 кг/моль. (90 Дж/кг×К; 139,3 Дж/кг×К).

27. Чому дорівнює питома теплоємність гримучого газу при сталому тиску? (2427 Дж/кг×К).

28. Скільки молекул газу міститься в об'ємі 1 см³ при тиску
0,025 мм рт.ст. та температурі 60 °С? (7,3-10¹⁴).

29. Яке співвідношення між числом молекул кисню та озонує в суміші цих газів, якщо маса кіломоля цієї суміші дорівнює 33,6 кг/кмоль? (9).

30. Космічна станція розташована у Вірменії на горі Алагез на висоті 3250 м. Знайти тиск повітря на цій висоті, якщо його температура 5 °С (для повітря молярна маса дорівнює 0,029 кг/моль. (67983 Н/м²).

31. На якій висоті тиск повітря становить 75% його тиску на рівні моря? Температуру повітря вважати сталою і рівною 0 °С. (2,3 км).

32. Балон місткістю 10 л з киснем, тиск якого 78×10⁵ Н/м² і температура 7 °С, нагрівається до 15,5 °С. Яку кількість теплоти поглинає газ? (5956 Дж).

33. Азот масою 0,2 кг нагрівається при сталому тиску від 20 до 100 °С. Яку кількість теплоти вбирає газ? Який приріст внутрішньої енергії газу? Яку зовнішню роботу виконує газ? (16,64 кДж; 11,885 кДж; 4,755 кДж).

34. Початковий тиск двохатомного газу 120 атм, об'єм 1 л. Знайти тиск газу, якщо його об'єм набиратиме значення 2 л, 3 л, 4 л, 5 л, а процес розширення газу ізотермічний. Побудувати графік цього процесу. (60 атм; 40 атм; 30 атм; 24 атм).

35. Яка кількість теплоти виділяється, якщо азот масою 1 г, який знаходиться при температурі 280 К під тиском 0,1 МПа, ізотермічно стиснений до тиску 1 МПа? (101 Дж).

36. Гелій масою 1 г був нагрітий на = 100 К при постійному тиску. Обчислити: 1) кількість теплоти для нагрівання газу; 2) роботу розширення газу; 3) приріст внутрішньої енергії газу. ( 1)520 Дж; 2) 208 Дж; 3) 312 Дж).

37. 10 л газу, що перебуває під тиском 100 кПа, нагрівають від 300 до 400 К. Обчислити роботу при ізобарному розширенні газу? (3300 Дж).

38. Яка кількість теплоти виділяється при ізотермічному стиснені 1 г азоту від 0,1 до 1 МПа при температурі 280 К? (191 Дж).

39. При адіабатичному стисненні газу його об'єм зменшився в 10 разів, а тиск збільшився в 21,4 рази. Визначити відношення С_р/С_V теплоємностей газу. (1,33).

40. Визначити роботу адіабатичного розширення водню масою 4 г, якщо температура газу зменшилася на 10 К. (416 Дж).

41. Яка кількість теплота виділяється при ізотермічному стисненні 3 л повітря до об'єму 0,5 л, якщо його початковий тиск дорівнює 760 мм рт. ст.? (~ 545 Дж).

42. 1 кг повітря, взятого при температурі 20 °С, стискають так, що його тиск зростає від 9,8 до 98 Н/м². Обчислити роботу у випадку ізотермічного та адіабатичного стиснення. (195 кДж; 196 кДж).

43. Як зміниться внутрішня енергія 100 г кисню при його нагріванні від 10 до 60 °С, якщо процес відбувається: а) при сталому об'ємі; б) при сталому тиску; в) внаслідок адіабатичного стиснення? (3250 Дж).

44. Як зміниться внутрішня енергія азоту, взятого за нормальних умов в об'ємі 10 л, якщо його об'єм збільшиться до 12 л ізобарично та адіабатично? (~ 507 Дж; -307 Дж).

45. У циліндрі знаходиться повітря під тиском 10 атмосфер при 40 °С. Визначити масу повітря, якщо при ізобаричному нагріванні до 100 °С він виконує роботу, рівну 39592 Дж. (2,3 кг).

46. 10 л газу, що перебуває під тиском 2 атм, розширилося до об'єму 28 л. Обчислити роботу газу у випадку: а) ізобаричного розширення; б) ізотермічного розширення. (3532 Дж; 2021 кДж).

47. Визначити об'єм азоту, що знаходиться в циліндрі під тиском 12 атм, якщо при ізобаричному нагріванні від 100 до 500 °С газ виконав роботу піднімання поршня, що дорівнює 9,8×10⁴ Дж. (77,9×10^-Зм³).

48. Визначити роботу адіабатичного стиснення 1 кг повітря від тиску 1 атм до 10 атм, якщо його початкова температура була 7 °С. (-187 кДж).

49. При адіабатичному стисненні кисню масою 1 кг була виконана робота 100 кДж. Визначити кінцеву температуру газу, якщо до стиснення кисню температура була 300 К. (454 К).

50. В посудині знаходиться суміш двох газів: кисню масою 6 г і азоту масою 3 г. Визначити питомі теплоємності цієї суміші. (с_V = 680 Дж/кг×К; с_p = 952 Дж/кг×К).