Изучение дисперсии твёрдых тел
Цель работы – изучение принципа действия рефрактометра ИРФ-23; исследование зависимости показателя преломления стеклянной призмы от длины волны.
Краткое теоретическое введение
Постановка задачи
Явление дисперсии – явление зависимости показателя преломления вещества n от длины волны l, а также явление разложения света в спектр вследствие этой зависимости. Ряд прозрачных веществ обладает так называемой нормальной дисперсией, при которой показатель преломления вещества уменьшается с ростом длины волны. Вблизи полос поглощения зависимость обратная - с ростом l показатель преломления растёт (аномальная дисперсия).
Преломление света в веществе возникает вследствие изменения скорости света на границе раздела. Величина, показывающая, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в веществе c/v = n называется абсолютным показателем преломления. Согласно электромагнитной теории 
, где e - диэлектрическая проницаемость, m - магнитная проницаемость вещества. В оптической области спектра для многих прозрачных веществ m близко к единице. Поэтому n ≈ 
, и дисперсия света объясняется зависимостью e от длины волны или частоты света. Эта зависимость вызвана взаимодействием электромагнитного поля световой волны с атомами и молекулами вещества, приводящим к поглощению. Согласно классическим представлениям под действием электрического поля световой волны электроны атомов или молекул совершают вынужденные колебания с частотой, равной частоте падающей волны. При приближении частоты световой волны к частоте собственных колебаний электронов возникает явление резонанса, обуславливающее зависимость e от частоты, а также поглощение света. Эта теория хорошо объясняет связь дисперсии света с полосами поглощения. (Более подробно см. [1]).
Для экспериментального определения показателя преломления n прозрачных твёрдых тел применяются рефрактометры. В них исследуемому образцу придают форму кубика, который помещается на эталонную призму с известным показателем преломления nэ. Кубик имеет две полированные грани, одна из которых обращена к источнику света, а другая - к эталонной призме (если исследуется жидкость, то эта жидкость наливается в стаканчик, который приклеивается к эталонной призме).
Схема хода лучей представлена на рис.1. Пусть монохроматический луч света падает награницу разделастеклянной эталонной призмы 1 с известным показателем преломления nэ и исследуемого прозрачного тела 2 с показателем преломления n. Запишем законы преломления для точки А
, (1)
и для точки В
. (2)
 |
Из (1) можно видеть, что угол преломления θ будет наибольшим, если луч скользит по поверхности раздела, т.е. если i = 90°. Тогда, как видно из (2), угол j будет наименьшим. Из этих формул следует, что
. (3)
В формуле (3) показатель преломления n выражен через значение минимального угла j, поэтому, измеряя j, можно определить показатель преломления исследуемого прозрачного тела.
Практическая часть
1. Описание прибора
В работе используется рефрактометр ИРФ-23, наиболее часто применяемый в физико-химических лабораториях. Внешний вид рефрактометра представлен на рис.2. Основной его частью является эталонная призма, показатель преломления которой nэ для ряда длин волн известен с большой точностью (значения указаны в таблице). Призма вмонтирована в специальную оправу и укрепляется на столике прибора. Зрительная труба 1 закреплена на краю вертикального лимба 2, имеющего горизонтальную ось вращения. Положение трубы (угол j) определяется по спиральному отсчётному устройству 3. В качестве источника света обычно используется ртутная лампа 4. Поэтому в поле зрения трубы 1, (рис. 3) будет видно несколько спектральных линий (узких полос). С помощью микровинта 5 линии можно вывести в поле зрения. Для измерения угла j, соответствующего заданной длине волны l, перекрестие визирных линий необходимо установить на верхнюю границу спектральной полосы.
Значение угла j отсчитывается по спиральному отсчетному устройству, поле зрения которого приведено на рис. 4. По основной вертикальной шкале, имеющей цену деления 1°, отсчитывается число целых градусов против горизонтального штриха в тот момент, когда штрих расположен между ближайшими двойными витками спирали. Для помещения штриха между двойными витками внизу отсчётного устройства имеется маховичок. Десятые доли градусов отсчитываются по номеру двойного витка, внутри которого поместился градусный штрих. Сотые и тысячные доли градуса отсчитываются по верхней шкале. Пример отсчёта по шкале приведен на рис. 4. В этом случае значение φ = 12,2725. Показатель преломления этим методом может быть определен до значений порядка 10-5.
В идеальном рефрактометре, если ось зрительной трубы установлена перпендикулярно к вертикальной грани призмы, то j0 = 0,0000 (нуль прибора). В действительности же из-за нарушения соосности отсчёт j0 может оказаться отличным от нуля. Поэтому необходимо определить среднее значение j0, 
0. Тогда искомое значение j будет равно разности между средним значением результатов измерений и средним значением нуля прибора 
: 
.
2. Порядок выполнения работы
и обработка результатов измерения
1. Включить подсветку отсчётного устройства рефрактометра тумблерами «сеть» и «подсветка» на осветительном устройстве.
2. Повернуть зрительную трубу так, чтобы ее ось была перпендикулярна вертикальной грани эталонной призмы. При этом в правой половине поля зрения (рис.5) появится изображение перекрестия 1 визирных нитей (или его части), отражённое от грани призмы. Оптическая ось трубы будет перпендикулярна грани призмы тогда, когда перекрестие нитей окуляра 2 совпадает с изображением нитей или симметрично относительно изображения нитей (см. рис. 5, где 2 - изображение части креста нитей). С помощью микровинта 5 нужно добиться получения картины, изображённой на рис.5. После этого по спиральному отсчётному устройству (рис. 4) определить значение нуля прибора j0. Отсчёт повторить 5 раз. Данные занести в табл. 1. Найти среднее значение нуля прибора .
Таблица 1
| Нуль прибора j0(град) |  = |  = |  = |  = |  = |  = |
3. На эталонной призме установлено исследуемое тело - стеклянный кубик. Для создания оптического контакта между кубиком и призмой на верхнюю грань эталонной призмы наносится слой монобромнафталина, который действует как плоскопараллельная пластинка, и поэтому формула (1) остаётся справедливой. Не следует снимать и перемещать кубик!
4. Установить перед конденсором (6) рефрактометра ртутную лампу (4) или другой источник с линейчатым спектром. Сфокусировать изображение источника на границу раздела исследуемого тела и эталонной призмы. Поворачивая зрительную трубу вокруг горизонтальной оси, найти в поле зрения цветные спектральные линии.
5. Плавно с помощью микровинта установить перекрестие визирных нитей окуляра на верхнюю границу линии, например жёлтого цвета (схема на рис. 3). Снять отсчёт j1 по спиральному отсчетному устройству. Наводку перекрестия нитей на верхнюю границу линии и отсчет произвести 3 раза, найти среднее арифметическое . Данные занести в табл. 2.
6. Определить углы ji , как указано в п. 5, для всех линий видимой части спектра источника света. Результаты измерений свести в табл. 2.
Таблица 2
| Линия | l, | nэ | Отсчеты ji (град) | j=  - | sin φ | n | |||||||||||
| (цвет) | нм | | (град) | ||||||||||||||
| Жёлтая | 1,74129 | ||||||||||||||||
| Светло-зелёная | 1,74613 | ||||||||||||||||
| Светло-голубая | 1,75717 | ||||||||||||||||
| Синяя | 1,77485 | ||||||||||||||||
| Фиолетовая | 1,78759 | ||||||||||||||||
7. По формуле (3) вычислить значения n для всех длин волн. Результат свести в табл. 2.
8. На миллиметровой бумаге построить график зависимости n(l).
9. По графику n = n(l) определить значение показателя преломления nD для l = 0,5896 мкм - желтая спектральная линия натрия (D - линия).
Контрольные вопросы
1. В чем заключается явление дисперсии света?
2. Что измеряется с помощью рефрактометра?
3. Как определяется показатель преломления прозрачных тел?
4. С помощью какого соотношения рассчитывается показатель преломления? Вывести формулу (3).
5. Как определяется нуль прибора j0?
6. Как определяется предельный угол преломления j?
7. Как производится отсчёт углов по спиральному отсчётному устройству (отсчёт единиц, десятков, сотых и тысячных долей градуса)?
Список литературы
1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики.
2. Физический практикум под ред. В.И. Ивероновой.
3. Трофимова Т.И. Курс физики.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5–5