Уравнения. Схема замещения и векторная диаграмма реального однофазного трансформатора

Составим теперь схему замещения реального однофазного транс­форматора (рис. 7.4, б), в который идеализированный однофазный трансформатор входит как составная часть.

Схема замещения реального однофазного трансформатора показана на рис. 7.9, где х_рас1 = ωL_рас1 и r_в1 - индуктивное сопротивление рассеяния и активное сопротивление витков первичной обмотки;

(7.22)

и (7.23)

-приведенные индуктивное сопротивление рассеяния и активное сопротивление витков вторичной обмотки. Схема замещения идеализированного однофазного трансформатора выделена на рис. 7.9 штриховой линией.

Схеме замещения реального однофазного трансформатора соответствуют уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа:

(7.24,а)

(7.24, б)

где

Z_об1 = r_в1 + jx_рас1 (7.25,а)

и

Z_об2 = r_в2 + jx_рас2 (7.25,б)

комплексные сопротивления, учитывающие активное сопротивление обмоток и индуктивности рассеяния.

На рис. 7.10 приведена векторная диаграмма реального однофазного трансформатора. Ее построение аналогично построению диаграммы идеализированного трансформатора (рис. 7.8).

Рис. 7.9

Рис.7.10

Из уравнений реального однофазного трансформатора и его векторной диаграммы следует, что отношение действующих значений напряжений между выводами вторичной обмотки и между выводами первичной обмотки не совпадает с отношением действующих значений ЭДС, индуктированных в этих обмотках магнитным потоком Ф в магнитопроводе. Действующие значения напряжений z_об1I₁ и z_об2I₂ называются полными внутренними падениями напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора. Следует иметь в виду, что приведенная векторная диаграмма правильно показывает лишь качественные соотношения между величинами. Практически в большинстве случаев треугольники внутреннего падения напряжения малы, т.е. и , и можно считать, что

(7.26)

Следует также отметить, что намагничивающий ток в реальном транс­форматоре зависит от его нагрузки, т. е. от тока I₂. Это объясняется тем, что при изменении нагрузки изменяются ток в первичной обмотке и ее полное внутреннее падение напряжения z_об1I₁. Однако в большинстве случаев падение напряжения z_об1I₁ много меньше напряжения питающей сети U₁, и можно считать, что намагничивающий ток равен току холостого хода трансформатора I_1x при I₂ = 0.

Различают несколько режимов работы трансформатора, имеющего номинальную полную мощность

S_ном = S_1ном = U_1ном I_1ном (7.27):

1) номинальный режим, т. е. режим при номинальных значениях напряжения U₁= U_1ном и тока I₁ = I_1ном первичной обмотки трансформатора;

2) рабочий режим, при котором напряжение первичной обмотки близко к номинальному значению или равно ему: U₁ ≈ U_1ном, а ток I₁ меньше своего номинального значения I_1ном или равен ему и определяется нагрузкой трансформатора, т. е. током I₂;

3) режим холостого хода, т. е. режим ненагруженного трансформатора, при котором цепь вторичной обмотки разомкнута (I₂ = 0) или подключена к приемнику с очень большим сопротивлением нагрузки (например, к вольтметру);

4) режим короткого замыкания трансформатора, при котором его вторичная обмотка коротко замкнута (U₂ = 0) или подключена к приемнику с очень малым сопротивлением нагрузки (например, к амперметру).

Режимы холостого хода и короткого замыкания специально создаются при испытании трансформатора.