Общий вид закона смещения Вина

Общий вид закона смещения Вина

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

где T — температура в кельвинах, а Общий вид закона смещения Вина - student2.ru — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах. Следует отметить, что коэффициент b, называемый постоянной Вина, и имеющий значение Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , в данной формуле имеет при этом размерность [ м К].

Для частоты света Общий вид закона смещения Вина - student2.ru (в Герцах) закон смещения Вина имеет вид:

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

где α ≈ 2.821439... Гц/К — постоянная величина, k — постоянная Больцмана, h — постоянная Планка, T — температура (в Кельвинах).

где α ≈ 2.821439... Гц/К — постоянная величина, k — постоянная Больцмана, h — постоянная Планка, T — температура (в Кельвинах).

Кривые потока излучения абсолютно чёрных тел с разной температурой. Наглядно можно увидеть, что возрастании температуры максимум излучения сдвигается в ультрафиолетовую часть спетра (в область коротких длин волн). Именно эту особенность и описывает закон Вина.

Закон Рэлея-Джинса — закон излучения Рэлея-Джинса для равновесной плотности излучения абсолютно чёрного тела Общий вид закона смещения Вина - student2.ru и для испускательной способности абсолютно чёрного тела Общий вид закона смещения Вина - student2.ru который получили Рэлей и Джинс, в рамках классической статистики (теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы и представление об электромагнитном поле как о бесконечномерной динамической системе).

Правильно описывал низкочастотную часть спектра, при средних частотах приводил к резкому расхождению с экспериментом, а при высоких — к абсурдному результату означавшему неудовлетворительность классической физики.

Вывод формулы

Зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от длины волны для разных температур (выделены цветом) и её вид, исходя из классических рассуждений Релея и Джинса (черный цвет)

Основываясь на законе о равнораспределении энергии по степеням свободы: на каждое электромагнитное колебание приходится в среднем энергия, складываемая из двух частей kT. Одну половинку вносит электрическая составляющая волны, а вторую — магнитная. Само по себе, равновесное излучение в полости, можно представить как систему стоячих волн. Количество стоячих волн в трехмерном пространстве дается выражением:

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru .

В нашем случае скорость Общий вид закона смещения Вина - student2.ru следует положить равной Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , более того, в одном направлении могут двигаться две электромагнитные волны с одной частотой, но со взаимно перпендикулярными поляризациями, тогда (1) в добавок следует помножить на два:

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru .

Релей и Джинс каждому колебанию приписали энергию Общий вид закона смещения Вина - student2.ru . Помножив (2) на Общий вид закона смещения Вина - student2.ru ,получим плотность энергии, которая приходится на интервал частот Общий вид закона смещения Вина - student2.ru :

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru ,

тогда:

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru .

Зная связь испускательной способности абсолютно черного тела Общий вид закона смещения Вина - student2.ru с равновесной плотностью энергии теплового излучения Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , для Общий вид закона смещения Вина - student2.ru находим:

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Выражения (3) и (4), называют формулой Релея-Джинса.

Ультрафиолетовая катастрофа

Формулы (3) и (4) удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными лишь для больших длин волн, на более коротких волнах согласие с экспериментом резко расходится. Более того, интегрирование (3) по Общий вид закона смещения Вина - student2.ru в пределах от 0 до Общий вид закона смещения Вина - student2.ru для равновесной плотности энергии Общий вид закона смещения Вина - student2.ru дает бесконечно большое значение. Этот результат, получивший название ультрафиолетовой катастрофы, очевидно, входит в противоречие с экспериментом: равновесие между излучением и излучающим телом должно устанавливаться при конечных значениях Общий вид закона смещения Вина - student2.ru . Однако ошибки в выводе формулы Релея-Джинса с классической точки зрения —— нет[источник не указан 198 дней]. Очевидно несогласие с экспериментом вызвано некими закономерностями, которые несовместимы с классической физикой. Эти закономерности были определены Максом Планком: в 1900 году ему удалось найти вид функции Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , соответствующий опытным данным, в дальнейшем называемую формулой Планка.

2. Энергия и импульс фотона. Формула Планка для спектра излучения черного тела.

Фотон- материальная, электрически нейтральная частица, квант электромагнитногополя (переносчик электромагнитного взаимодействия).

Основные свойства фотона1. Является частицей электромагнитного поля. 2. Движется со скоростью света. 3. Существует только в движении.

4. Остановить фотон нельзя: он либо движется со скоростью, равной скорости света, либо не существует; следовательно, масса покоя фотона равна нулю.

Энергия фотона: Общий вид закона смещения Вина - student2.ru .

Согласно теории относительности энергия всегда может быть вычислена как Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , Отсюда - масса фотона. Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Импульс фотона Общий вид закона смещения Вина - student2.ru . Импульс фотона направлен по световому пучку.

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Наличие импульса подтверждается экспериментально: существованием светового давления.

Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения Общий вид закона смещения Вина - student2.ru :

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. Для вывода формулы Планк в 1900 году сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Коэффициент пропорциональности Общий вид закона смещения Вина - student2.ru впоследствии назвали постоянной Планка, Общий вид закона смещения Вина - student2.ru = 1.054 · 10−27 эрг·с.

Рис. 10.2 Спонтанные переходы частиц с одного уровня на другой

Вынужденные переходы- этоквантовые переходы частиц под действием внешнего электромагнитного поля, частота которого совпадает или близка к частоте перехода. При этом возможны переходы с верхнего уровня 2 на нижний 1 и с нижнего на верхний. В первом случае под действием внешнего электромагнитного поля с частотой v21 происходит вынужденное испускание кванта энергии. Особенность вынужденного испускания состоит в том, что появившийся фотон полностью идентичен фотону внешнего поля. Вынужденное излучение имеет такие же частоту, фазу, направление распространения и поляризацию, как и вынуждающее излучение. Поэтому вынужденное излучение увеличивает энергию электромагнитного поля с частотой перехода v21. Это служит предпосылкой для создания квантовых усилителей и генераторов.

При каждом вынужденном переходе снизу вверх затрачивается квант энергии внешнего поля hv21.

Вынужденные переходы (как и спонтанные) имеют статистический характер. Поэтому вводятся вероятностные коэффициенты: W21 - вероятность вынужденного перехода сверху вниз и W12 - снизу вверх в 1с. Эти вероятности пропорциональны объемной плотности энергии внешнего поля uv в единичном спектральном интервале на частоте перехода и определяются соотношениями

W21=B21  uv ,

W12=B12 uv , (10.7)

где B21 и B12 - коэффициенты Эйнштейна для вынужденных переходов с излучением и поглощением энергии соответственно.

Коэффициенты B21 и Β12 имеют смысл вероятностей вынужденных переходов в 1 с при единичной объемной плотности энергии внешнего поля (uv = 1 Дж см -3c -1).

Число вынужденных переходов сверху вниз с излучением энергии в единицу времени в единице объема пропорционально вероятности W21 и населенности верхнего уровня N2, т.е. с учетом (10.7)

n21=W21 N2=B21  uv N2 . (10.8)

Аналогично при тех же условиях число вынужденных переходов снизу вверх с поглощением энергии

n12=W12 N1=B12  uv N2 . (10.9)

В приборах СВЧ-диапазона, работающих на «низкой» частоте, вероятность спонтанных переходов мала по сравнению с вероятностью вынужденных переходов и их роль невелика. В лазерах же, работающих на оптических частотах, пренебрегать спонтанными переходами нельзя.

Спектральная плотность излучения — характеристика спектра излучения, равная отношению интенсивности (плотности потока) излучения в узком частотном интервале к величине этого интервала. Является применением понятия спектральной плотности мощности к электромагнитному излучению.

Энергия светового пучка неравномерно распределена по волнам различных длин. Зависимость частоты от длины волны описывается как λv=c

Для характеристики распределения излучения по частотам используют интенсивность, приходящуюся на единичный интервал частот. Эта величина называется спектральной плотностью интенсивности излучения и обозначается как I(v).

Различным видимым цветам соответствуют различные спектральные плотности видимого света.

Уравнение Шредингера.

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru где: h = 1,05610 34 Дж·с - постоянная Планка, m - масса микрочастицы,

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru - оператор Лапласа, U - потенциальная энергия микрочастицы,

i - мнимая единица.

Стационарное состояние- это состояние микрочастицы со строго определенной энергией Е. Для стационарного состояния волновая функция имеет вид

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

где Общий вид закона смещения Вина - student2.ru - волновая функция, зависящая только от координат.

Нормальный эффект Зеемана

Если член взаимодействия Общий вид закона смещения Вина - student2.ru мал (меньше тонкой структуры то есть Общий вид закона смещения Вина - student2.ru ), его можно рассматривать как возмущение и этот случай называют нормальным эффектом Зеемана. Нормальный эффект Зеемана наблюдается:

  • при переходах между синглетными термами ( Общий вид закона смещения Вина - student2.ru );
  • при переходах между уровнями Общий вид закона смещения Вина - student2.ru и Общий вид закона смещения Вина - student2.ru ;
  • при переходах между уровнями Общий вид закона смещения Вина - student2.ru и Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , поскольку Общий вид закона смещения Вина - student2.ru не расщепляется, а Общий вид закона смещения Вина - student2.ru расщепляется на три подуровня.

Расщепление связано с чисто орбитальным или чисто спиновым магнитным моментами. Это наблюдается в синглетах He и в группе щелочноземельных элементов, а также в спектрах Zn, Cd, Hg.

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru и Общий вид закона смещения Вина - student2.ru поляризация наблюдаются при изменении проекции магнитного момента на Общий вид закона смещения Вина - student2.ru и Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , соответственно.

Аномальный эффект Зеемана

Для всех несинглетных линий спектральные линии атома расщепляются на значительно большее чем три количество компонент, а величина расщепления кратна нормальному расщеплению Общий вид закона смещения Вина - student2.ru . В случае аномального эффекта величина расщепления сложным образом зависит от квантовых чисел Общий вид закона смещения Вина - student2.ru . Как указано ранее, приобретенная электроном в магнитном поле дополнительная энергия Общий вид закона смещения Вина - student2.ru пропорциональна Общий вид закона смещения Вина - student2.ru — фактору, который называют множителем Ланде (гиромагнитный множитель) и который дается формулой

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

где L — значение орбитального момента атома, S — значение спинового момента атома, J — значение полного момента.

Впервые этот множитель ввел Ланде. Работы Ланде являлись продолжением работ Зеемана, поэтому спектры, полученные Ланде в магнитном поле, называют аномальным эффектом Зеемана. Заметим, что эксперимент Зеемана сделан при Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , то есть Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , поэтому никакой надобности в множителях не возникало.

Таким образом, вырожденный энергетический уровень расщепляется на Общий вид закона смещения Вина - student2.ru равноотстояших зеемановских подуровня (где Общий вид закона смещения Вина - student2.ru — максимальное значение модуля магнитного квантового числа Общий вид закона смещения Вина - student2.ru .

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Спектр для нормального (слева) и аномального (справа) случаев.

Множитель Ланде — множитель в формуле для расщепления уровней энергии в магнитном поле, определяющий масштаб расщепления в относительных единицах.

20. Электронные оболочки атома и их заполнение. Принцип Паули. Правила Хунда.

Электронная оболочка атома — область пространства вероятного местонахождения электронов, характеризующихся одинаковым значением главного квантового числаn и, как следствие, располагающихся на близких энергетических уровнях. Число электронов в каждой электронной оболочке не превышает определенного максимального значения.

Порядок заполнения электронных оболочек (орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа n) определяется правилом Клечковского, порядок заполнения электронами орбиталей в пределах одного подуровня (орбиталей с одинаковыми значениями главного квантового числа n и орбитального квантового числа l) определяется Правилом Хунда.

Электронные оболочки обозначаются буквами K, L, M, N, O, P, Q или цифрами от 1 до 7. Подуровни оболочек обозначаются буквами s, p, d, f, g, h, i или цифрами от 0 до 6. Электроны внешних оболочек обладают большей энергией, и, по сравнению с электронами внутренних оболочек, находятся дальше от ядра, что делает их более важными в анализе поведения атома в химических реакциях и в роли проводника, так как их связь с ядром слабее и легче разрывается.

Пузырьковая камера

- вариант камеры Вильсона

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

При резком понижении поршня жидкость, находящаяся под высоким давление, переходит в перегретое состояние. При быстром движении частицы по следу образуются пузырьки пара , т.е. жидкость закипает, виден трек.
Преимущества перед камерой Вильсона:
- большая плотность среды, следовательно короткие треки
- частицы застревают в камере и можно проводить дальнейшее наблюдение частиц
- большее быстродействие.
Метод толстослойных фотоэмульсий
- служит для регистрации частиц
- позволяет регистрировать редкие явления из-за большого время экспозиции.
Фотоэмульсия содержит большое количество микрокристаллов бромида серебра.
Влетающие частицы ионизируют поверхность фотоэмульсий. Кристаллики AgВr распадаются под действием заряженных частиц и при проявлении выявляется след от пролета частицы - трек.
По длине и толщине трека можно определить энергию и массу частиц.


Классы частиц и типы взаимодействий

В настоящее время существует твердое убеждение, что все в природе построено из элементарных частиц, а все природные процессы обусловлены взаимодействием этих частиц. Под элементарными частицами сегодня понимают кварки, лептоны, калибровочные бозоны и хиггсовские скалярные частицы. Под фундаментальными взаимодействиями- сильное, электро-слабое и гравитационное. Таким образом, условно можно выделить четыре класса элементарных частиц и три типа фундаментальных взаимодействий.

Первый класс содержит на сегодня фотон Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , Общий вид закона смещения Вина - student2.ru - бозоны, восемь глюонов Общий вид закона смещения Вина - student2.ru и предполагает существование гравитона. Все эти частицы являются переносчиками взаимодействий. За излучение Общий вид закона смещения Вина - student2.ru - бозонов ответственно электро-слабое взаимодействие, глюоны переносят сильное взаимодействие, гравитоны- это предполагаемые кванты гравитационного поля.

Второй класс содержит лептоны. Их в настоящее время шесть: электрон Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , мюон Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , тау-лептон Общий вид закона смещения Вина - student2.ru и соответствующие нейтрино Общий вид закона смещения Вина - student2.ru . Удобно представить шесть лептонов в виде трех семейств

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru


Нейтрино электрически нейтральны; электрон, мюон и тау-лептон обладают электрическими зарядами. Лептоны участвуют в электро- слабом и гравитационном взаимодействии.

Третий класс- это кварки. Сегодня известно шесть кварков- Общий вид закона смещения Вина - student2.ru каждый из которых может быть "окрашен" в один из трех цветов. Как и лептоны их удобно расположить в виде трех семейств

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Кварки в свободном виде не наблюдаются. Вместе с глюонами они являются составляющими адронов, которых несколько сотен. Адроны, как и составляющие их кварки, участвуют во всех типах взаимодействий.

Четвертый класс- хиггсовские частицы, экспериментально пока необнаруженные. В минимальной схеме достаточно одного хиггсовского скаляра. Их роль в природе на сегодня-в основном "теоретическая" и состоит в том, чтобы сделать электро-слабое взаимодействие перенормируемым. В частности, массы всех элементарных частиц- это "дело рук" хиггсовского конденсата. Возможно, введение хиггсовских полей необходимо для разрешения фундаментальных проблем космологии, таких как однородность и причинная связность Вселенной.

Последующие лекции по теории кварковой структуры адронов посвящены адронам и кваркам. Основное внимание будет уделяться классификации частиц, симметриям и законам сохранения.

35. Законы сохранения при превращениях элементарных частиц. Понятие о кварках.

Кварк — фундаментальная частица в Стандартной модели, обладающая электрическим зарядом, кратным e/3, и не наблюдающаяся в свободном состоянии. Кварки являются точечными частицами вплоть до масштаба примерно 0,5·10−19 м, что примерно в 20 тысяч раз меньше размера протона. Из кварков состоят адроны, в частности, протон и нейтрон. В настоящее время известно 6 разных «сортов» (чаще говорят — «ароматов») кварков, свойства которых даны в таблице. Кроме того, для калибровочного описания сильного взаимодействия постулируется, что кварки обладают и дополнительной внутренней характеристикой, называемой «цвет». Каждому кварку соответствует антикварк с противоположными квантовыми числами.

Гипотеза о том, что адроны построены из специфических субъединиц, была впервые выдвинута М. Гелл-Манном и, независимо от него,Дж. Цвейгом в 1964 году.

Слово «кварк» было заимствовано Гелл-Манном из романа Дж. Джойса «Поминки по Финнегану», где в одном из эпизодов звучит фраза «Three quarks for Muster Mark!» (обычно переводится как «Три кварка для Мастера/Мюстера Марка!»). Само слово «quark» в этой фразе предположительно являетсязвукоподражанием крику морских птиц. Есть другая версия (выдвинутая Р. Якобсоном), согласно которой Джойс усвоил это слово из немецкого во время своего пребывания в Вене. В немецком слово Quark имеет два значения: 1) творог, 2) чепуха. В немецкий же данное слово попало из западнославянских языков (чеш. tvaroh,польск. twaróg — «творог»).[1]

Дж. Цвейг называл их тузами, но данное название не прижилось и забылось — возможно, потому, что тузов четыре, а кварков в первоначальной модели было три.

В силу неизвестных пока причин, кварки естественным образом группируются в три так называемыепоколения (они так и представлены в таблице). В каждом поколении один кварк обладает зарядом +2/3, а другой — −1/3. Подразделение на поколения распространяется также и на лептоны.

Кварки участвуют в сильных, слабых и электромагнитных взаимодействиях. Сильные взаимодействия (обмен глюоном) могут изменять цвет кварка, но не меняют его аромат. Слабые взаимодействия, наоборот, не меняют цвет, но могут менять аромат. Необычные свойства сильного взаимодействия приводят к тому, что одиночный кварк не может удалиться на какое-либо заметное расстояние от других кварков, а значит, кварки не могут наблюдаться в свободном виде (явление, получившее названиеконфайнмент). Разлететься могут лишь «бесцветные» комбинации кварков — адроны.

36. Физическое, химическое и биологическое воздействие ионизирующего излучения.

Ионизи́рующее излуче́ние — в самом общем смысле — различные виды микрочастиц и физических полей, способные ионизировать вещество. В более узком смысле к ионизирующему излучению не относят ультрафиолетовое излучение и излучение видимого диапазона света, которое в отдельных случаях также может быть ионизирующим. Излучение микроволнового и радиодиапазонов не является ионизирующим, поскольку его энергии недостаточно для ионизации атомов и молекул в основном состоянии.

Общий вид закона смещения Вина

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

где T — температура в кельвинах, а Общий вид закона смещения Вина - student2.ru — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах. Следует отметить, что коэффициент b, называемый постоянной Вина, и имеющий значение Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , в данной формуле имеет при этом размерность [ м К].

Для частоты света Общий вид закона смещения Вина - student2.ru (в Герцах) закон смещения Вина имеет вид:

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

где α ≈ 2.821439... Гц/К — постоянная величина, k — постоянная Больцмана, h — постоянная Планка, T — температура (в Кельвинах).

где α ≈ 2.821439... Гц/К — постоянная величина, k — постоянная Больцмана, h — постоянная Планка, T — температура (в Кельвинах).

Кривые потока излучения абсолютно чёрных тел с разной температурой. Наглядно можно увидеть, что возрастании температуры максимум излучения сдвигается в ультрафиолетовую часть спетра (в область коротких длин волн). Именно эту особенность и описывает закон Вина.

Закон Рэлея-Джинса — закон излучения Рэлея-Джинса для равновесной плотности излучения абсолютно чёрного тела Общий вид закона смещения Вина - student2.ru и для испускательной способности абсолютно чёрного тела Общий вид закона смещения Вина - student2.ru который получили Рэлей и Джинс, в рамках классической статистики (теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы и представление об электромагнитном поле как о бесконечномерной динамической системе).

Правильно описывал низкочастотную часть спектра, при средних частотах приводил к резкому расхождению с экспериментом, а при высоких — к абсурдному результату означавшему неудовлетворительность классической физики.

Вывод формулы

Зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от длины волны для разных температур (выделены цветом) и её вид, исходя из классических рассуждений Релея и Джинса (черный цвет)

Основываясь на законе о равнораспределении энергии по степеням свободы: на каждое электромагнитное колебание приходится в среднем энергия, складываемая из двух частей kT. Одну половинку вносит электрическая составляющая волны, а вторую — магнитная. Само по себе, равновесное излучение в полости, можно представить как систему стоячих волн. Количество стоячих волн в трехмерном пространстве дается выражением:

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru .

В нашем случае скорость Общий вид закона смещения Вина - student2.ru следует положить равной Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , более того, в одном направлении могут двигаться две электромагнитные волны с одной частотой, но со взаимно перпендикулярными поляризациями, тогда (1) в добавок следует помножить на два:

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru .

Релей и Джинс каждому колебанию приписали энергию Общий вид закона смещения Вина - student2.ru . Помножив (2) на Общий вид закона смещения Вина - student2.ru ,получим плотность энергии, которая приходится на интервал частот Общий вид закона смещения Вина - student2.ru :

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru ,

тогда:

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru .

Зная связь испускательной способности абсолютно черного тела Общий вид закона смещения Вина - student2.ru с равновесной плотностью энергии теплового излучения Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , для Общий вид закона смещения Вина - student2.ru находим:

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Выражения (3) и (4), называют формулой Релея-Джинса.

Ультрафиолетовая катастрофа

Формулы (3) и (4) удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными лишь для больших длин волн, на более коротких волнах согласие с экспериментом резко расходится. Более того, интегрирование (3) по Общий вид закона смещения Вина - student2.ru в пределах от 0 до Общий вид закона смещения Вина - student2.ru для равновесной плотности энергии Общий вид закона смещения Вина - student2.ru дает бесконечно большое значение. Этот результат, получивший название ультрафиолетовой катастрофы, очевидно, входит в противоречие с экспериментом: равновесие между излучением и излучающим телом должно устанавливаться при конечных значениях Общий вид закона смещения Вина - student2.ru . Однако ошибки в выводе формулы Релея-Джинса с классической точки зрения —— нет[источник не указан 198 дней]. Очевидно несогласие с экспериментом вызвано некими закономерностями, которые несовместимы с классической физикой. Эти закономерности были определены Максом Планком: в 1900 году ему удалось найти вид функции Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , соответствующий опытным данным, в дальнейшем называемую формулой Планка.

2. Энергия и импульс фотона. Формула Планка для спектра излучения черного тела.

Фотон- материальная, электрически нейтральная частица, квант электромагнитногополя (переносчик электромагнитного взаимодействия).

Основные свойства фотона1. Является частицей электромагнитного поля. 2. Движется со скоростью света. 3. Существует только в движении.

4. Остановить фотон нельзя: он либо движется со скоростью, равной скорости света, либо не существует; следовательно, масса покоя фотона равна нулю.

Энергия фотона: Общий вид закона смещения Вина - student2.ru .

Согласно теории относительности энергия всегда может быть вычислена как Общий вид закона смещения Вина - student2.ru , Отсюда - масса фотона. Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Импульс фотона Общий вид закона смещения Вина - student2.ru . Импульс фотона направлен по световому пучку.

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Наличие импульса подтверждается экспериментально: существованием светового давления.

Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения Общий вид закона смещения Вина - student2.ru :

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. Для вывода формулы Планк в 1900 году сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Общий вид закона смещения Вина - student2.ru

Коэффициент пропорциональности Общий вид закона смещения Вина - student2.ru впоследствии назвали постоянной Планка, Общий вид закона смещения Вина - student2.ru = 1.054 · 10−27 эрг·с.

Наши рекомендации