Скалярное произведение вектора площадки и вектора магнитной индукции – это магнитный поток через площадку dS

, (4.2.6)

поэтому для работы получаем

. (4.2.7)

Если проводник, сила тока I в котором поддерживается постоянной, совершает конечное перемещение из положения 1 в положение 2, то работа амперовых сил при таком перемещении

, (4.2.8)

где Ф_м – магнитный поток через поверхность, прочерченную проводником при рассматриваемом перемещении.

Если в постоянном магнитном поле перемещается замкнутый контур, то поток, прочерченный всеми элементами контура, равен изменению потока пронизывающего контур (так называемого потокосцепления Y). Докажем это.

На рисунке 4.2.5 изображены два последовательных состояния контура С₁ и С₂. Поверхности S₁ и S₂, которые ограничивает контур в положениях С₁ и С₂ и поверхность S_п, прочерченная контуром, составляют замкнутую поверхность. По теореме Остроградского-Гаусса для магнитной индукции суммарный поток через эту замкнутую поверхность равен нулю. Выберем нормали n₁ и n₂ к поверхностям S₁ и S₂ при вычислении потокосцеплений Y₁ и Y₂ в каждом из положений так, чтобы они были согласованы с направлением тока в контуре по правилу правого винта (из конца вектора нормали ток в контуре виден идущим против часовой стрелки). При этом поток наружу из замкнутой поверхности складывается из потока через S₁ в направлении n₁ (равен Y₁), потока через S₂ в направлении противоположном n₂ (равен -Y₂) и потока через прочерченную поверхность S_п (Ф_м). Таким образом, получаем

, (4.2.9)

откуда . Следовательно, соотношение (4.2.8) для замкнутого контура можно записать так

. (4.2.10)

При выводе этой формулы мы рассмотрели простое перемещение контура, но она оказывается справедливой и при более сложных изменениях состояния контура, например, при вращении и при деформации. В приведенном виде она выполняется для движении не только одиночного контура, но и катушки, состоящей из нескольких витков, в частности, для катушки из N одинаковых витков. В последнем случае потокосцепление равно Y = NF_м, где F_м – магнитный поток через один виток.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, пропорциональна силе тока в проводнике I, магнитной индукции B, длине проводника L и синусу угла между направлением тока в проводнике и направлением вектора магнитной индукции a (Закон Ампера):

44.МАГНИТНЫЙ ПОТОК - поток Ф вектора магнитной индукции В через к--л. поверхность S:

Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечнуюзаряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью заряд лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще^[1], иначе говоря, со стороны электрического и магнитного полей. Выражается в СИ как:

Названа в честь голландского физикаХендрика Лоренца, который вывел выражение для этой силы в 1892 году. За три года до Лоренца правильное выражение было найдено Хевисайдом^[2].

45.Магнитные свойства вещества

,

где μ – магнитная проницаемость, табличная величина; B – магнитная индукция в веществе (Тл); B₀ – магнитная индукция внешнего (намагничивающего) поля (Тл).

Тогда с учетом магнитной проницаемости среды

· индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током на расстоянии l

;

· индукция магнитного поля в центре кругового тока (кольца)

;

· индукция магнитного поля внутри (середине) цилиндрической катушки (соленоида)

.

Движение заряженносй частицы в магнитном поле:

· Если скорость υ заряженной частицы массой m направлена вдоль вектора магнитной индукции поля, то частица будет двигаться по прямой с постоянной скоростью (сила Лоренца F_L= 0, т.к. α = 0°) (рис. 9 а).

· Если скорость υ заряженной частицы массой m перпендикулярна вектору магнитной индукции поля, то частица будет двигаться по окружности радиуса R, плоскость которой перпендикулярна линиям магнитной индукции (рис. 9 б). Тогда 2-ой закон Ньютона можно записать в следующем виде:

,

где , , α = 90°, т.к. скорость частицы перпендикулярна вектору магнитной индукции.

Тогда .

а

б

Рис. 9

3. Если скорость υ заряженной частицы массой m направлена под углом α (0 < α < 90°) к вектору магнитной индукции поля, то частица будет двигаться по спирали радиуса R и шагом h(рис. 10 а, в).

46.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Эта формула выражает закон электромагнитной индукции:

среднее значение ЭДС индукции в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограничен ную контуром. Мгновенное значение ЭДС индукции равно взятой с противоположным знаком первой производной от магнитного потока по времени, т.е. .

Правило Ленца

возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое на-правление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое порождает данный ток.

Или

индукционный ток имеет такое направление, что препятствует причине его вызывающей.

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую структуру, чем электростатическое. Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля. Это так называемое вихревое электрическое поле.

47.Самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре при изменении тока, протекающего по контуру. При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром.

Электромагнитная индукция возникает во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий контур с током, в том числе, когда это изменение потока вызвано изменением тока в самом контуре. При всяком изменении силы тока в каком-либо контуре в нем возникает ЭДС индукции, которая вызывает дополнительный ток в контуре. Это явление называется самоиндукцией. Направление тока самоиндукции подчиняется правилу Ленца. Напряженность магнитного поля пропорциональна силе тока в катушке. Поэтому и магнитный поток, пронизывающий катушку, будет пропорционален току:

Ф=LI.

Коэффициент L называют коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура. Применим закон электромагнитной идукции к явлению самоиндукции:

то есть ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока.

Для увеличения тока в электрической цепи необходима некоторая работа. Эту работу производит источник тока, включенный в цепь. При уменьшении тока в цепи освобождается некоторая энергия, и источник тока совершает меньшую работу, чем при постоянном токе.

Полная работа, необходимая для установления в цепи тока I, равна:

W=LI²/2.

Привыключении источника тока такая же работа выполняется токами самоиндукции. То есть данное выражение описывает энергию, запасаемую контуром с током. Эта энергия получила название собственной энергии тока.

Энергия однородного магнитного поля, заключенного в объеме V:

W=mH²V/8p.

Плотность энергии:

u=W/V.

Если поле не однородно, то энергия находится с помощью интегрирования по всему объему, занимаемому полем:

48.свободные электромагнитные колебания — колебания, происходящие в идеальном колебательном контуре за счет расходования сообщенной этому контуру энергии, которая в дальнейшем не пополняется.

Превращение энергии:

В промежутке времени от 0 до (рис. 2, б) конденсатор, разряжаясь, создает через контур ток I, идущий по часовой стрелке. При этом согласно правилу Ленца в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию этого тока. При разряде конденсатора уменьшаются напряженность электрического поля (сохраняя прежнее направление) и напряжение Uмежду его обкладками, следовательно, уменьшается энергия электрического поля в конденсаторе. Сила тока I и индукция магнитного поля, создаваемого этим током, увеличиваются, т.е. возрастает энергия магнитного поля в катушке индуктивности. Следовательно, энергия электростатического поля конденсатора превращается в энергию магнитного поля катушки.

К моменту времени (рис. 2, в) конденсатор полностью разряжается, напряжение U между его обкладками становится равным нулю, и электрическое поле в нем отсутствует К этому времени ток 1 в контуре и индукция магнитного поля этого тока достигают максимальных значений. Следовательно, вся энергия контура заключена в этот момент в его магнитном поле, т.е.

В промежутке времени от до при уменьшении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции и индукционный ток, направление которого, согласно правилу Ленца, совпадает с направлением убывающего разрядного тока. В результате конденсатор перезаряжается: нижняя обкладка конденсатора получает избыточный положительный заряд, а верхняя — отрицательный. Следовательно, в конденсаторе появляется электрическое поле, напряженность которого направлена снизу вверх. В указанном интервале времени сила тока I в контуре и индукция магнитного поля этого тока убывают, а напряженность электрического поля и напряжение U между обкладками конденсатора возрастают. Значит, энергия магнитного поля катушки превращается в энергию электрического поля конденсатора.

К моменту времени (рис. 2, д) ток в контуре прекращается, следовательно, исчезает магнитное поле Напряженность электрического поля и напряжение U конденсатора максимальны. Таким образом, вся энергия колебательного контура заключена теперь в его электрическом поле, т.е.

в промежутке времени от до (рис. 2, е) конденсатор вновь разряжается и создает в контуре ток. Однако теперь положительно заряжена нижняя обкладка конденсатора, поэтому направление тока I в контуре меняется на противоположное. Меняется и направление индукции создаваемого им магнитного поля. Этот ток не может сразу достигнуть максимального значения, так как в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая быстрому нарастанию тока. В указанном промежутке времени сила тока I и индукция магнитного поля этого тока увеличиваются, а напряженность электрического поля и напряжение U между обкладками конденсатора уменьшаются. Следовательно, электрическая энергия переходит в магнитную.

К моменту времени (рис. 2, ж) конденсатор полностью разряжается, напряжение U между его обкладками падает до нуля, электрическое поле исчезает а ток I в контуре и индукция магнитного поля в этот момент максимальны. Вся электрическая энергия контура превратилась в энергию магнитного поля, т.е.

В промежутке времени от до (рис. 14.2, з) сила тока уменьшается, а возникшая в катушке ЭДС самоиндукции препятствует этому. На верхней пластине появляются избыточные положительные заряды, а на нижней — отрицательные. В конденсаторе появляется электрическое поле, напряженность которого направлена теперь сверху вниз. В указанном промежутке времени сила тока I в контуре и индукция магнитного поля убывают, а напряженность электрического поля в конденсаторе и напряжение U между его обкладками возрастают. Следовательно, магнитная энергия превращается в электрическую.

К моменту времени (рис. 2, и) ток в контуре прекращается, исчезает магнитное поле, а напряженность электрического поля конденсатора и напряжение U между его обкладками максимальны.

Значит, вся энергия колебательного контура заключена теперь в его электрическом поле, т.е.

вторая перезарядка возвращает контур в исходное состояние.

Таким образом, завершилось полное колебание. В дальнейшем процесс повторяется в уже описанном порядке.

Формула Томсона названа в честь английского физикаУильяма Томсона, который вывел её в 1853 году, и связывает период собственных электрических колебаний в контуре с его ёмкостью и индуктивностью.^[1]

Формула Томсона выглядит следующим образом^[2]:

.

49.Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.

Переме́нный ток, AC (англ. alternating current — переменный ток) — электрический ток, который периодически изменяется по модулю и направлению.

Под переменным током также подразумевают ток в обычных одно- и трёхфазных сетях.

Переменный ток получают путем вращения рамки в магнитном поле. Принцип действия — явление электромагнитной индукции (появление индукционного тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока). В генераторах переменного тока вращается якорь из магнита (электромагнита) с несколькими полюсами (2, 4, 6 и т. д.), а с обмоток статора снимается переменное напряжение.

50.Действующим значением силыпеременного тока называют величину постоянного тока, действие которого произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток за время одного периода.

Иначе говоря, действующее значение тока можно определить по формуле:

.

Действующее значение напряжения и ЭДС находят аналогичным образом.

51. Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.

52. Устройство для преобразования напряжения и силы переменного тока при неизменной частоте называется трансформатором.

Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. На первичную обмотку трансформатора подается напряжение от внешнего источника переменного тока. Протекающий по первичной обмотке переменный ток создает переменный магнитный поток в сердечнике трансформатора. В результате электромагнитной индукции , переменный магнитный поток в сердечнике трансформатора возбуждает во вторичной обмотке переменную ЭДС индукции. Если теперь подключить к вводам вторичной обмотки нагрузку, например лампу накаливания, то по ней потечет переменный ток и лампа загорится.

С помощью трансформатора можно получить высокое напряжение и малую силу тока, а также низкое напряжение и больщую силу тока. Обмотки высокого напряжения выполняют из более тонкого провода, чем обмотки низкого напряжения, т.к. через них проходит ток.

53.Электромагнитная волна - процесс распространения электромагнитного поля в пространстве.
Электромагнитная волна представляет собой процесс последовательного, взаимосвязанного изменения векторов напряжённости электрического и магнитного полей, направленных перпендикулярно лучу распространения волны, при котором изменение электрического поля вызывает изменения магнитного поля, которые, в свою очередь, вызывают изменения электрического поля.

К открытому контуру можно перейти от закрытого, если постепенно раздвигать пластины конденсатора, уменьшая их площадь и одновременно уменьшая число витков в катушке. В конце концов, получится просто прямой провод. Это и есть открытый колебательный контур. Емкость и индуктивность вибратора Герца малы. Поэтому частота колебаний весьма велика.

В открытом контуре заряды не сосредоточены на концах, а распределены по всему проводнику. Ток в данный момент времени во всех сечениях проводника направлен в одну и ту же сторону, но сила тока неодинакова в различных сечениях проводника. На концах она равна нулю, а посредине достигает максимума (в обычных же цепях переменного тока сила тока во всех сечениях в данный момент времени одинакова.) Электромагнитное поле также охватывает все пространство возле контура.

В основе радиосвязи лежит несколько простых принципов: 1) использование электромагнитной волны высокой частоты в качестве несущей низкочастотную информацию; 2) применение в передатчике и приёмнике колебательных контуров, настроенных на одну и ту же резонансную частоту, равную частоте несущей; 3) модуляция в передатчике высокочастотного колебания содержащим информацию низкочастотным и демодуляция выделенного в приёмнике высокочастотного модулированного колебания.

55. Ско́рость све́та — абсолютная величина скорости распространения электромагнитных волн в вакууме^{HYPERLINK "http://ru.wikipedia.org/wiki/%D1%EA%EE%F0%EE%F1%F2%FC_%F1%E2%E5%F2%E0"[2]}. В физике традиционно обозначается латинской буквой «c» (произносится как [це]). Скорость света — фундаментальная постоянная, не зависящая от выбора инерциальной системы отсчёта (ИСО). Она относится к фундаментальным физическим постоянным, которые характеризуют не просто отдельные тела или поля, а свойства пространства-времени в целом. По современным представлениям, скорость свет— предельная скорость движения частиц и распространения взаимодействий.