Объясните различие между металлами, полупроводниками и диэлектриками с точки зрения зонной теории.

Зонная теория твердых тел позволила с единой точки зрения истолковать существование металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон и, во-вторых, шириной запрещенных зон. Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0 К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольна широка (например, для NaCl ∆Е=6 эВ), для полупроводников – достаточно узка (например, для германия ∆Е=0,72 эВ). При температурах, близких к 0 К, полупроводники ведут себя как диэлектрики, так как переброса электронов зону проводимости не происходит. С повышением температуры у полупроводников растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости, т. е. электрическая проводимость проводников в этом случае увеличивается.

Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса электрона L_i, находящегося в f -состоянии, больше, чем для электрона в p – состоянии.

p-состояние l=1, f-состояние l=3

Определите длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при Т = 290 К.

, =

Определите длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом 60⁰ длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 нм.

Изменение длины волны света рентгеновских лучей при комптоновском рассеянии определяется формулой ,

где - угол рассеяния, m – масса электрона. Отсюда

Определите длину волны фотона, энергия которого равна кинетической энергии электрона, прошедшего из состояния покоя ускоряющую разность потенциалов 3,3 В.

eU=(m_eυ²)/2 откуда υ=корню из ((2eU)/m_e). Энергия электрона: ε_e=m_ec². ε=ε_e Энергия фотона:ε=hν=(hυ)/λ , откуда λ=(hυ)/ε=((корень из((2eU)/m_e))/ m_ec²)*h =0,087*10^{-13 м.}

Определите, как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с l₁=720 нм до l₂=400 нм.

λ_max=C^’/T-по первому закону Вина T=λ_max/C^’

Мощность излучения черного тела: P=Re*S=σT⁴*S

Где σ- постоянная Стефана – Больцмана.

P₂/P₁=(σT₂⁴S)/(σT₁⁴S)= T₂⁴/ T₁⁴=λ₁⁴/λ₂⁴=269/25.6=10.5

Определите неопределенность скорости пылинки массой 10^{-12 кг, если его координата установлена с точностью до 10-5 м.}

Определите неопределенность скорости электрона, если его координата установлена с точностью до 10^{-5 м.}

Определите постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии калия (l₁ = 578 нм и l₂ = 580 нм).

Длина решетки 1 см. λ₁= 578 нм=5,78*10^{-7 м, λ}₂=580*10^{-7 м,} l=1 cm=10^{-2 м?} d-? Решение: R=λ₁/δλ=mN; N=λ₁/δλm; δλ=λ₂-λ₁; d=1/N=lδλm/λ₁; d=34.6мкм