Гамма- излучение и его взаимодействие с веществом
g-излучение не является самостоятельным видом радиоактивности, а лишь
сопровождает a- и b - распады, а также возникает при ядерных реакциях, при торможении заряженных частиц, их распаде и т. д. g-спектр является линейчатым (дискретным), что является доказательством дискретности энергетических состояний атомных ядер.
g-квант испускается дочерним (а не материнским) ядром, которое образуется в возбужденном состоянии. За время жизни этого состояния (10-13- 10-14 с) ядро переходит в основное состояние с испусканием g-кванта. Переходя в основное состояние, возбужденное ядро может пройти через ряд промежуточных состояний, поэтому g-излучение одного и того же радиоактивного изотопа может содержать несколько групп у-квантов с разной энергией.
g-излучение большинства ядер является столь коротковолновым (с длиной волны < 5·10−3 нм), что его волновые свойства проявляются очень слабо и на первый план выступают корпускулярные свойства. Поэтому g-излучение рассматривают как поток g-квантов с энергией в диапазоне от ~1 кэВ до десятков МэВ. При взаимодействии g- излучения с веществом в зависимости от его энергии происходят следующие процессы.
При энергиях меньших 1 Мэв наблюдаются эффект Комптона и фотоэффект.
Если Eg 2mec2=1,022 МэВ (mec2 – энергия покоя электрона), то в поле ядра происходит образование электрон-позитронной пары. Фотон с энергией, превышающей удвоенную энергию покоя электрона 2m0с2 = 1,022 МэВ, может образовать в поле ядра электронно-позитронную пару. Электронно-позитронная пара может быть также образована и в поле атомного электрона. Однако вероятность этого процесса примерно в Z раз меньше, чем образование пары в поле ядра. При энергиях Eg > 10 МэВ g- излучение вызывает ядерные реакции.
Интенсивность пучка монохроматических гамма–лучей, прошедших сквозь слой вещества толщиной , уменьшается по закону: , где – интенсивность излучения, падающего на слой; m–линейный коэффициент ослабления.
Ядерные реакции
Символическая запись ядерной реакции: или ,
где и –исходное и конечное ядра соответственно с зарядовыми числами и и массовыми числами и ; и - соответственно бомбардирующая и испускаемая (или испускаемые) в ядерной реакции частицы.
Для обозначения частиц приняты следующие символы: - протон, - нейтрон, - дейтон, - тритон, a – альфа–частица, g – гамма–квант.
Законы сохранения в ядерных реакциях:
А) числа нуклонов ;
Б) заряда ;
В) релятивистской полной энергии ;
Г) импульса .
Если общее число ядер и частиц, образовавшихся в результате реакции, больше двух, то запись соответственно дополняется. Энергия ядерной реакции , где и - массы покоя ядра–мишени и бомбардирующей частицы; ( ) - сумма масс покоя ядер продуктов реакции.
Если ( )>( ), то энергия освобождается, энергетический эффект положителен, реакция экзотермическая.
Если ( )<( ), то энергия поглощается, энергетический эффект отрицателен, реакция эндотермическая.
Энергия ядерной реакции представляется также в виде: , где - соответственно кинетические энергии ядра–мишени, бомбардирующей частицы, испускаемой частицы и ядра продукта реакции.
Пороговая (минимальная) кинетическая энергия налетающей частицы, при которой становится возможной эндотермическая ядерная реакция: , где и - массы налетающей частицы и ядра мишени, - энергия реакции.
Примеры решения задач
Задача 1. Оцените плотность вещества в атомных ядрах.
Решение.Радиус ядра с массовым числом определяется формулой
,
где Ф - ферми – название применяемой в ядерной физике единицы длины, равной одному фемтометру (1 фм = 10-15 м). Объем ядра:
м3.
Если пренебречь различием масс протона и нейтрона, то массу ядра можно определить по формуле
кг
Поэтому средняя плотность ядерного вещества
кг/м3 .
Задача 2.Вычислите дефект массы и энергию связи ядра .
Решение.Дефект массы ядра можно определить из соотношения:
, где - зарядовое число, А – массовое число, - масса атома водорода, - масса нейтрона, - масса атома бора.
Подставляя табличные значения этих величин, получим:
а.е.м., или а.е.м.
Энергия связи ядра определяется соотношением =76,2 МэВ.
Задача 3.Определите удельную энергию связи ядра .
Решение.В литиина один нуклон приходится энергия связи, равная:
.
Подставляя табличные значения величин, получим:
МэВ/нуклон = 5,61 МэВ/нуклон.
Задача 4.Определите зарядовое число и массовое число частицы, обозначенное буквой , в символической записи ядерной реакции:
1) ;
2) ;
3) .
Решение.Для нахождения в записанных реакциях зарядового числа и массового числа воспользуемся законами сохранения зарядовых и массовых чисел:
1) ; (нейтрон)
2) ; (нейтрон)
3) ; (протон)
Задача 5.Найдите среднее время жизни радиоактивного вещества , если его активность уменьшается на за время = 60 минут.
Решение.Активность уменьшается со временем по закону радиоактивного распада .
Уменьшение активности определяется соотношением:
.
Постоянная распада l связана со средним временем жизни ядра: , откуда
часов.
Задача 6. За год распалось 60% некоторого исходного радиоактивного элемента. Определите его период полураспада.
Решение.В соответствии сзаконом радиоактивного распада отношение числа расраспавшихся ядер к числу нераспавшихся имеет вид:
.
По условию задачи это отношение равно 0,6, откуда = 0,76 года.
Задача 7.Вычислите энергию ядерной реакции . Выделяется или поглощается энергия при этой реакции?
Решение.Энергия ядерной реакции определяется по формуле:
,
где и - массы частиц, вступающих в реакцию, - сумма масс частиц, образовавшихся в результате реакции.
Вычисляя, получим для пороговой энергии этой реакции
= –0,0184 а.е.м., = –17,4 МэВ