Силы внутреннего трения. Вязкость.

Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее - увеличивается, что приводит к торможению слоя , движущегося быстрее , и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона: , где h - динамическая вязкость (вязкость), - градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев, S -площадь, на которую действует сила F.

Взаимодействие двух слоев согласно второму закону Ньютона можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда можно записать: , где - плотность потока импульса – величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулярную оси х; - градиент скорости. Знак минус указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости.

Динамическая вязкость h численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости равном единице; она вычисляется по формуле .

Зависимости между l, D и h: .

Колебательное движение. Виды колебаний.

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебательные процессы широко распространены в природе и технике, например, качание маятника часов, переменный электрический ток и т.д.

Колебания называются периодическими, если значение физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.

Свободными колебаниями называются колебания, которые возникают в системе, не подверженной действию переменных внешних сил, в результате какого-либо однократного начального отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия.

Затухающими колебаниями называются колебания, энергия которых уменьшается с течением времени

Вынужденными колебаниями называются незатухающие колебания системы, которые вызываются действием на нее внешних сил, периодически изменяющихся с течением времени.

Автоколебания - незатухающие колебания, поддерживаемые в диссипативной системе за счет постоянного внешнего источника энергии, причем свойства этих колебаний определяются самой системой.

Гармонические колебания. Определение. Уравнения. Примеры.

Гармонические колебания:простейшие периодические колебания, при которых координата тела х меняется со временем по закону sin или cos.

Пример, движение точки М по окружности радиуса А с постоянной угловой скоростью .

Уравнение гармонических колебаний: где x значение изменяющейся величины в данный момент времени, x_m – амплитуда колебаний, -циклическая частота, - начальная фаза.

Амплитуда гармонических колебаний это модуль максимального отклонения изменяющейся величины от положения равновесия.

Циклическая частота это число колебаний за секунд.

Автоколебания. Определение. Примеры.

Автоколебания - незатухающие колебания, поддерживаемые в диссипативной системе за счет постоянного внешнего источника энергии, причем свойства этих колебаний определяются самой системой.

Автоколебания принципиально отличаются от свободных незатухающих колебаний, происходящих без действия сил, а также от вынужденных колебаний, происходящих под действием периодической силы. Автоколебательная система сама управляет внешними воздействиями, обеспечивая согласованность поступления энергии определенными порциями в нужный момент времени (в такт с ее колебаниями).

Примером автоколебательной системы могут служить часы. Храповой механизм подталкивает маятник в такт с его колебаниями. Энергия, передаваемая при этом маятнику, берется либо за счет раскручивающейся пружины, либо за счет опускающегося груза. Колебания воздуха в духовых инструментах и органных трубах также возникают вследствие автоколебаний, поддерживаемых воздушной струей. Автоколебательными системами являются также двигатели внутреннего сгорания, паровые турбины, ламповый генератор и т.д.

Вынужденные колебания. Определение. Примеры. Резонанс.

Вынужденные колебания:колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней и периодически изменяющейся силы, называемойвынуждающей силой.

Внешние силы сообщают колебательной системе дополнительную энергию, которая идет на восполнение потерь, происходящих из-за трения.

Если вынуждающая сила изменяется с течением времени по закону sin или cos, то вынужденные колебания будут гармоническими и незатухающими. При вынужденных колебаниях система получает энергию от источника внешней непрерывной силы непрерывно.

Резонанс-частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы. Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды при совпадении частот вынуждающей силы и собственной частоты вынужденных колебаний. Резонанс возникает из-за того что при равенстве частот внешняя сила, действующая в такт с вынужденными колебаниями все время соноправлена с вектором скорости колеблющегося тела и при это совершает положительную работу.

Внутренняя энергия системы.

Внутренняя энергия какого-либо тела это энергия этого тела за вычетом кинетической энергии как целого и потенциальной энергии тела во внешнем поле силы.

Понятие внутренней энергии включает понятие кинетической энергии хаотического движения молекул, потенциальной энергией взаимодействия между молекулами и внутримолекулярную энергию.

Внутренней энергией является функцией состояния системы, это означает что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, ее внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы.

Следовательно, изменение внутренней энергии системы при переходе системы из одного состояния в другое будет равно разности значений внутренней энергии в этих состояниях, независимо от пути, по которому совершился переход.