Элементы современной квантовой или зонной теории твердых тел.

1. Принцип дискретности энергий электрона. Электрон в твердом теле не может иметь произвольную энергию, его полная энергия должна быть равна величине, определяемой из дискретного ряда отрицательных значений. Этот ряд возможных значений энергий электрона называют энергетическими уровнями. Если электрон имеет энергию какого либо уровня, то условно говорят, что электрон находится на этом уровне.

2. Принцип зонной структуры энергетических уровней.Энергия электронов может принимать дискретные значения в пределах областей, называе­мых разрешен­ными энергетическими зонами. Каждая такая зона вмещает в себя столько близле­жащих дискретных уровней, сколько атомов содержит кристалл. Интервалы между разрешен­ными зонами называются запрещенными энергетическими зонами, эти значения энергий элек­троны иметь не могут. Как говорят физики, электроны могут находиться в разрешенных зонах и не могут находиться в запрещенных. У металлов, диэлектриков и полупроводников структура, ширина зон и их заполняемость электронами существенно различаются, что ведет к различию их свойств.

3. Принцип Паули.В одной и той же системе одновременно одинаковые значения энергии, момента импульса могут иметь не более двух электронов. Отсюда следует, что на одном энергетическом уровне одновременно может находиться не более двух электронов, причем собственные момен­ты импульсов (спины) этих двух электронов должны быть антипараллельны.

4. Принцип минимума энергии.При отсутствии внешнего воздействияэлектроны в твердом теле стремятся так распределиться по уровням, чтобы их суммарная энергия была минимальна

8) зоны: однако как в классической теории так и в квантовой механике отсутствуют методы точного решения динамической задачи для системы многих частиц. Поэтому эта задача решается приближенно сведением задачи многих частиц к одноэлектронной задаче об одном электроне, движущемся в заданном внешнем поле. Подобный путь приводит к зонной теории ТВ.тела. в основе зонной теории лежит так называемое адиабатическое приближение.

Рассмотрим мысленно процесс образования ТВ. Тела из изолированных атомов. Пока атомы изолированы т.е. находятся друг от друга на макроскопических расстояниях, они имеют совпадающие схемы энерг.уровней. по мере сжатия нашей модели до кристаллической решетки, т.е. когда расстояния между атомами станут равными межатомным расстояниям в ТВ. Телах, взаимодействие между атомами приводит к тому, что энергетические уровни атомов смещаются, расщепляются и расширяются в зоны, образуется зонный энерг.центр

Каждая разрешенная зона вмещает в себя столько близлежащих дискретных уровней, сколько атомов содержит кристалл: чем больше в кристалле атомов, тем теснее расположены уровни в зоне.

Разрешенные энергетические зоны разделены зонами запрещенных значений энергии, называемыми запрещенными энергетическими зонами. В них электроны находиться не могут

Распределение называется распределением Ферми-Дирака

Для фермионов (электроны являются фермионами) среднее число частиц в квантовом состоянии и вероятность заселенности квантового состояния совпадают, так как квантовое состояние либо может быть не заселено, либо в нем будет находиться одна частица. Это означает что для фермионов «N(E)»=f(E) где f(Е)- функция распределения электронов по состояниям.

10)Магнитное поле- поле, оказывающее силовое воздействие на токи, магниты и движущиеся заряженные частицы. Создается: токами, магнитами, движущимися зарядами. Описывает магнитное взаимодействие возникающее между токами, движущимися зарядом, между движущимися зарядами. Действует: на внесенные в него токи, магниты движущиеся заряды.

Вектор магнитной индукции – силовая характеристика магнитного поля. Линии магнитной индукции всегда образуют замкнутые кривые. В постоянных магнитах линии магнитного поля выходят из северного полюса и заходят в южный полюс, замыкаясь внутри магнита.

Закон ампера Вектор совпадает по направлению с током. Данная формула выражает закон Ампера: сила, действующая на элемент проводника с током в магнитном поле, равна произведению силы тока на векторное произведение элемента длины проводника и магнитной индукции поля

. Закон Био – Савара – Лапласа и его применение к расчету магнитного поля. Лаплас обобщил экспериментальные результаты Био и Савара в виде дифференциального закона, называемого законом Био – Савара – Лапласа, по которому магнитная индукция , создаваемая в некоторой точке А элементом проводника dℓ с током I,

Таким образом, магнитную индукцию поля, создаваемую в вакууме током I, текущим по проводу конечной длины ℓ и любой формы, можно найти по формуле

. Сила действующая на электрический заряд, движущийся в магнитном по скоростью. Сила Лоренца

циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром: