Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля.

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле - любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д. Например, звук хорошо слышен за углом дома, т. е. звуковая волна его огибает.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса , согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Принцип Гюйгенса — Френеля является развитием принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс в 1678 году: каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится фронтом волны в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Метод зон Френеля Дифракция Френеля играет основную роль в волновой теории, т.к. вопреки принципу Гюйгенса и на основе принципа Гюйгенса - Френеля, объясняет прямолинейность распространения света в свободной от препятствий однородной среде. Чтобы показать это, рассмотрим действие сферической световой волны от точечного источника s0 в произвольной точке пространства Р. Волновая поверхность такой волны симметрична относительно прямой S0P. Амплитуда искомой волны в точке Р зависит от результата интерференции вторичных волн, излучаемых всеми участками dS поверхности S. Амплитуды и начальные фазы вторичных волн зависят от расположения соответствующих источников dS по отношению к точке Р. Воспользовавшись симметрией задачи, Френель предложил оригинальный метод разбиения волновой поверхности на зоны (метод зон Френеля). По этому методу волновая поверхность разбивается на кольцевые зоны, построенные так, что расстояния от краев каждой зоны до точки Р отличаются на (длина световой волны в той среде, в которой распространяется волна). Если обозначить через r0 расстояние от вершины волновой поверхности О до точки Р, то расстояния r0 + k образуют границы всех зон, где k - номер зоны. Колебания, приходящие в точку Р от аналогичных точек- двух соседних зон, противоположны по фазе, так как разность хода от этих зон до точки Р равна . Поэтому при наложении эти колебания взаимно ослабляют друг друга, и результирующая амплитуда выразится суммой:

А=А1-А2+А3-А4+….

Величина амплитуды ак зависит от площади – й зоны и угла между внешней нормалью к поверхности зоны в любой ее точке и прямой, направленной из этой точки в точку Р. Можно показать, что площадь - й зоны не зависит от номера зоны в условиях. Таким образом, в рассматриваемом приближении площади всех зон Френеля равновелики и мощность излучения всех зон Френеля – вторичных источников - одинакова. Вместе с тем, с увеличением k возрастает угол между нормалью к поверхности и направлением в точку Р, что приводит к уменьшению интенсивности излучения k-й зоны в данном направлении, т.е. к уменьшению амплитуды Ak по сравнению с амплитудами предыдущих зон. Амплитуда Ak уменьшается также вследствие - увеличения расстояния от зоны до точки Р с ростом k. В итоге

A1 > A2 > A3 > A4 > ... > Ak>….

Вследствие большого числа зон убывание Ak носит монотонный характер и приближенно можно считать, что с учетом малости амплитуды удаленных зон, все выражения в скобках равны нулю. Полученный результат означает, что колебания, вызываемые в точке Р сферической волновой поверхностью, имеют такую же амплитуду, как если бы действовала только половина центральной зоны Френеля. Следовательно, свет от источника S0 в точку Р распространяется как бы в пределах очень узкого прямого канала, т.е. прямолинейно. Мы приходим к выводу, что в результате явления интерференции уничтожается действие всех зон, кроме первой.