Конвективная диффузия. Сорбция
Истинная скорость жидкости или газа в каждой отдельной точке внутри порового пространства отличается как по величине, так и по направлению от средней скорости движения. Поэтому скорость некоторых частиц фильтрующихся веществ оказывается меньше средней скорости движения, скорость же других частиц превышает ее. Имеются также частицы, движущиеся со скоростью, равной средней. Описанный процесс распространения растворенного в фильтрующейся жидкости вещества получил название конвективной диффузии. На этот процесс оказывает влияние также молекулярная диффузия.
Согласно экспериментальным данным, при малых скоростях фильтрации коэффициент конвективной диффузии равен коэффициенту молекулярной диффузии, а при больших скоростях пропорционален скорости фильтрации. Вообще конвективная диффузия происходит не только в направлении вектора скорости фильтрации, но и в поперечных направлениях, так что эффективный коэффициент диффузии представляется в виде тензора.
Рассмотрим явление сорбции в пористой среде. Целый ряд веществ, содержащихся в пластовой воде или нефти, может вследствие изменения термодинамическихусловий осаждаться на поверхности зерен пористой среды. Это может в определенных условиях происходить со смолами и асфальтенами, которые входят в состав нефтей, с солями, которые содержатся в пластовой воде, или с различного рода добавками к закачиваемой в породы воде.
С целью повышения нефтеотдачи пластов при заводнении к воде добавляются поверхностно-активные вещества (ПАВ), которые, изменяя условия связи углеводородов нефти с породой, увеличивают извлечение нефти из недр. Однако поверхностно-активные вещества при этом частично остаются на зернах породы, «теряются», иногда временно, до тех пор, пока вода без ПАВ, закачиваемая вслед за водой, содержащей ПАВ, не смоет их с поверхности зерен породы и не перенесет в глубь пласта по направлению вытеснения нефти из пород.
Количество адсорбированного в единице объема породы вещества зависит от равновесной концентрации. В пористой среде может возникнуть «фронт» сорбции, т. е. граница распространения сорбированного вещества, дальше которой по направлению движения сорбированное вещество отсутствует. Скорость распространения этой границы всегда меньше (в несколько раз) средней скорости движения закачиваемой в пористую среду жидкости.
Фильтрация неньютоновских жидкостей
Известны факты из практики разработки нефтяных месторождений, которые могут быть объяснены проявлением неньютоновских свойств жидкостей при их фильтрации. Проявление этих свойств приводит к возникновению нелинейного закона фильтрации, в частности закона фильтрации с начальным градиентом давления.
Движение нефти в пластах по закону неньютоновских жидкостей приводит к существенным особенностям разработки этих пластов, не встречающимся в случае фильтрации по закону Дарси. Волна понижения давления «пробивает» не весь пласт, т. е. во всем пласте не будет происходить фильтрация. Наличие предельного градиента давления в пласте ведет к уменьшению дебита скважины при тех же условиях по сравнению с фильтрацией по закону Дарси.
При неустановившейся фильтрации с начальным градиентом давления граница области, где скорость фильтрации отлична от нуля, будет перемещаться со скоростью, зависящей от пьезопроводности пласта, предельного градиента сдвига, перепада давления и времени.
Важным эффектом фильтрации с предельным градиентом давления является возможность образования в пласте застойных зон, где движение жидкости или газа отсутствует.
Рис.11.7. Вытеснение нефти водой из пласта с пятиточечной системой
Расположения скважин
Образование застойных зон рассмотрим на примере вытеснения нефти водой из пласта с пятиточечной системой расположения скважин (рис.11.7). Пусть через нагнетательную скважину 1 закачивается вода, а через эксплуатационные скважины 2 отбирается нефть. Как следует из характеристики двумерного течения, в зонах 3 скорость течения будет мала по сравнению со скоростями течения в областях, прилегающих к прямым, соединяющим нагнетательную и эксплуатационные скважины. Поэтому эти зоны и окажутся застойными.