Аристотель - континуальная концепция.

· «Природа не терпит пустоты».

· Светила движутся не сами по себе, а прикреплены к материальным сферам.

· Всякое движение возможно лишь в наполненном пространстве (пример – движение шара в воздухе).

· Существование пустоты невозможно, поскольку в пустоте любое движение мгновенно начиналось бы, и также мгновенно заканчивалось бы.

· Движение вечно.

Античная наука. Школа Пифагора-Платона.

АНТИЧНАЯ НАУКА

В 6-4 веке до н. э. в Древней Греции возникает наука.

Под наукой понимается не просто совокупность каких-то отрывочных, разрозненных сведений, а определенная система знаний, которая является результатом деятельности особей группы людей (научного сообщества).

Старейшие науки-астрономия и математика (в Греции, Вавилонии, Египте, Китае, Индии).

Древние философы и ученые высказывали ряд идей, которые стали затем руководящими в естествознании и философии.

· Идея о материи

Принцип монизма

- Фалес из Милета (ок. 624-547 гг. до н.э.)-все вещи возникают из воды и превращаются в воду.

-Гераклит (ок. 530-470 гг. до н.э.)- все вещи, возникают из сгущения и разрежения огня.

· Идея о неуничтожимости материи и движения;

· Идея об атомистическом строении вещества;

· Идея о всеобщей причинности;

· Идея о множественности миров;

Пифагор (580-500 гг. до н.э.)

Пифагорейцы впервые высказали идеи:

· О существовании количественных закономерностей в явлениях природы.

· О том, что эти закономерности выражаются в строгих математических формулировках.

Пифагор «Все есть число»

· Числовые соотношения лежат как в основе природных процессов, так и жизни человеческой души. Числовые соотношения составляют саму сущность природы. Наблюдаемое – изменчиво, а числовые соотношения вечны, и потому истинны. Познание природы возможно только через познания числа и числовых отношений.

· Возможность мысленной манипуляции с числами ведет к том, что числа становятся самостоятельными объектами, а затем и сущностью вещей. Мир собственно и есть число, т.е. буквально все вещи состоят из чисел.

· Число принимается за начало и в качестве материи для вещей и в качестве выражения их состояний и свойств.

· Числам придавался мистический смысл. Математические упражнения служили для духовного совершенствования и очищения, исследование числовых соотношений было аналогично религиозным ритуалам.

· Числа имеют зрительный образ: 1-точка, 2-линия, 3-поскость, 4-тело. Линейные числа-простые, плоскостные, состоят из двух сомножителей (квадраты чисел), телесные – из трех сомножителей (кубы чисел).

· Священное число – 10 (тетрактида). 10=1+2+3+4.

· Четные числа – женские, а нечетные – мужские; нечетное при сочетание с четным возобладает: брак – 5=2+3.

Пифагор (580-500 гг. до н.э.)

· Идея о шарообразности Земли

- наблюдая за горизонтом во время морских путешествий.

-наблюдения затмения Луны.

- Земля- шар, т.к. эта геометрическая фигура является наиболее простой и наиболее совершенной.

· Первая гипотеза о строении Вселенной, в которой предполагается движение Земли – вращение всех небесных тел, включая Солнце, по сферам вокруг центрального огня.

· Открытие связи между числами и музыкальной гармонией.

Платон (428-348 до н.э.)

· «не геометр не войдет» - не принимались в академию те, кто не был сведущ в геометрии, астрономии и музыке.

· Наиболее важны математические законы природы, находящиеся за явлениями, а не сами постоянно меняющиеся явления.

Платон-строение материи

· Материя состоит из четырех первоэлементов – огня, воздуха, воды и земли, которые могут превращать друг в друга.

· Важны не воспринимаемые нами свойства первоэлементов, а их геометрические образы: для огня – тетраэдры (наиболее острые углы), для воздуха – октаэдры; для воды – икасаэдры, для земли – кубы (наиболее устойчивый).

· Плоскости объемных фигур состоят из двух видов треугольников (прямоугольный равнобедренный и прямоугольный неравнобедренный с углами 30, 60 градусов). Куб состоит из 12 треугольников, тетраэдр из 24, октаэдр из 48, икосаэдр из 120.

· Фигуры могут распадаться на составляющие их треугольники и складываться заново, превращаясь друг в друга. Куб, распадаясь на может превращать в другие фигуры.

· Вода, воздух и огонь могут превращаться друг в друга, землеобразные тела не могут участвовать в подобных превращениях. (1вода= 2 воздуха + 1 огонь).

· Превращения возникают при непосредственном столкновении движущихся элементов друг с другом. Движение возможно только в неоднородной среде. (Жидкость жидка, когда в ней присутствует огонь, удаление огня, т.е. остывание, вызывает уплотнение).

· Платон-познание природы.

· Большинство исследователей считает треугольники не физическими частицами, а математическими образами. Материя понимается не как вещество, а как пространство.

· Знание о мире природы можно получить лишь раскрыв математические структуры этого природного мира.

· За элементы тел принимаются геометрические формы, наиболее совершенные с точки зрения подобия и симметрии, достаточные для интерпретации природных явлений.

· Основы математического моделирования и математической физики.