Энтропия и её свойства. Второе начало термодинамики.
•Понятие введено Р. Клаузиусом в 1865 г. Энтропия – функция состояния, дифференциал 
которой равен . Для обратимых процессов 
, для необратимых возрастает. •Согласно второму началу термодинамики невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не может равняться абсолютному нулю.
Цикл Карно и его КПД
Французский инженер Сади Карно предложил идеальный цикл, который даёт максимальное КПД т.е. 
. Этот цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат и носит название цикла Карно.
 - изотермическое расширение при  ,  - адиабатическое расширение,  ,  - изотермическое сжатие при  ,  - изотермическое сжатие, . |
Вычислим КПД цикла Карно для идеального газа. При изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа остаётся постоянной. Поэтому количество полученной газом теплоты 
равно работе 
, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2 (рис. 2). Эта работа равна
,
где 
– масса идеального газа в тепловой машине.
Количество отдаваемой холодильнику теплоты 
равно работе 
, затраченной на сжатие газа при переходе его из состояния 3 в состояние 4. Эта работа равна
.
Для того чтобы цикл был замкнутым, состояние 1 и 4 должны лежать на одной и той же адиабате. Отсюда вытекает условие
.
Аналогично для состояний 2 и 3 должно вытекать условие
.
Разделив одно соотношение на другое, приходим к условию замкнутости цикла
.
Теперь подставляя и в выражение для КПД, получим
. (2)
В результате получим формулу для КПД цикла Карно:
,
где - температура нагревателя, - температура холодильника. КПД цикла Карно является максимальным КПД из всех возможных циклов, осуществляемых в данных температурных интервалах и .
Вернёмся к соотношению (2), которое имеет место в случае обратимого цикла Карно. В общем случае при возможности необратимого цикла Карно это соотношение примет вид:
. (3)
Преобразуем (3) следующим образом:
, 
, или 
В результате получим
.
Для обратимого цикла Карно: 
,
для необратимого цикла Карно: 
.
Для произвольного обратимого цикла:
,
для произвольного необратимого цикла:
.
| Цикл Карно (обратимый) |   |
Основываясь на втором начале термодинамики, Карно вывел теорему, носящую теперь его имя: Из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей и холодильников, наибольшим КПД обладают обратимые машины. Причем КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей и холодильников, равны друг другу и не зависят от конструкции машины и от природы рабочего вещества. При этом КПД меньше единицы. Цикл, изученный Карно, является самым экономичным и представляет собой круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат (рис. 5.5).
Рассмотрим прямой цикл Карно, в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным поршнем. Определим его КПД. Рассмотрим круговой процесс, при котором тепло можно превратить в работу, притом наилучшим образом, т.е. чтобы работа была максимальна. Напомню, что тепловой машиной называется периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла и имеющего нагреватель, холодильник и рабочее тело. Так вот будем считать, что нагреватель и холодильник имеют бесконечную теплоемкость, т.е. их температуры не изменяются в процессе передачи тепла. Рассмотрим процесс сначала качественно. Начнем процесс из т. А. Газ сжат до давления Р0 и находится в контакте с нагревателем при Т1. Расширение газа при каком процессе даст максимальную работу? Вспомним закон сохранения энергии в термодинамике, или I начало:
В изотермическом процессе dU = 0, значит все тепло перейдет в работу:
Итак, на участке АВ – изотермическое расширение при температуре Т1 (процесс теплопередачи не происходит, т.к. нет разности температур, не происходит и передача тепла без совершения работы, т.е. процесс обратимый). Полученное рабочим телом тепло нужно передать холодильнику. Но если просто привести к соприкосновению с холодильником, то будет передача тепла без совершения работы. Поэтому нужно сначала рабочее тело охладить до Т2 (а охлаждать без затрат тепла – это адиабатическое расширение участок ВС), а затем уже присоединять к холодильнику. Адиабатическим расширением заканчивается первая половина цикла – совершение полезной работы. Теперь необходимо вернуть рабочее тело в исходное состояние, т.е. сжать газ до Р0. Контакт с нагревателем опять не следует делать, пока рабочее тело не примет температуру нагревателя (Т1). Возвращение в т. А опять происходит в два этапа: сначала рабочее тело сжимают, не прерывая контакта с холодильником, при этом холодильнику отдается тепло Q2 (изотермическое сжатие СD). Затем изолируют тело от холодильника, адиабатно сжимают его, при этом температура его повышается до Т1 (DА). Рабочее тело при адиабатическом сжатии нагревается за счет внешней работы, совершаемой над ним. Как видим, на всех стадиях кругового процесса нигде не допускается соприкосновение тел с разной температурой, т.е. нет необратимых процессов теплопроводности. Весь цикл проводится обратимо (бесконечно медленно). Цикл Карно. Газ, совершающий цикл Карно Наиболее эффективным циклом теплового двигателя является тепловой цикл Карно. Он состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов. Второе начало термодинамики устанавливает, что не вся поставляемая в тепловой двигатель теплота может быть использована для выполнения работы. КПД такого двигателя, реализующего цикл Карно, дает предельное значение той части ее, которая может быть использована для этих целей. |
. 
.