Удельный тепловой поток определяется

q = k ( t _ж1 – t _ж2) = kΔt 2. 78

Коэффициент теплопередачи определяется k = 1 / ( 1 /α₁ +δ /λ + 1 /α₂ ), 2.79

Коэффициент теплопередачи характеризует интенсивность процесса теплопередачи от одного теплоносителя к другому через разделяющую их плоскую стенку.

Коэффициент теплопередачи всегда меньше α_1, α₂ и δ /λСильнее всего он зависит от наименьшего из этих значений. При α₁ << α₂ и α₁ <<δ /λ, k ≈ α₁

Определениетемпературы стенок можно провести по формулам

t _ст1 = t _ж1 – q / α_1, 2.80

t _ст2 = t _ж2 – q / α₂ 2.81

Рис.2.9 Распределение температур при теплопередаче через цилиндрическую стенку

В случае многослойной плоской вместо отношения δ /λ следует подставлять сумму этих отношений для каждого слоя.

При расчете теплового потока через тонкие цилиндрические трубы

Q = q F_тр = k ( t _ж1 – t _ж2 )F_тр 2.82

Площадь поверхности трубы F_тр считают с той стороны трубы, с которой коэффициент теплоотдачи меньше. Если коэффициенты теплоотдачи близки друг к другу, то площадь следует считать по среднему диаметру трубы

d = 0,5 ( d _вн + d _нар).

Передача теплоты через однослойную однородную цилиндрическую стенку при стационарном режиме с постоянными температурами теплоносителей и коэффициентов теплоотдачи рассчитывается по формуле

Q = π ( t _ж1 – t _ж2) / [ 1/α₁d_вн + ( 1 / 2λ) ln (d_нар/d_вн ) +1/α ₂ dнар] 2.83

k_ц – линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(м К)

2.84

Тогда уравнение теплопередачи Q = k_ц π ( t_ж1 – t_ж2 ) 2.85

Тепловой поток можно отнести либо к внутренней поверхности стенки, либо к внешней поверхности

q_вн = Q/ πd_вн, 2.86

q_внеш = Q /πd_внешℓ 2.87

Температура на внутренней поверхности стенки определяется

t_ст1 = t_ж1 – Q / ( α₁ d_вн π ℓ ) 2.88

Температура наружной поверхности стенки определяется

t_ст2 = t_ж2 + Q / (α₂ d_внеш π ℓ) 2.89

Для снижения тепловых потерь в окружающую среду горячие поверхности изолируют.

Для тепловой изоляции могут быть использованы материалы с низкой теплопроводностью - асбест, шлаковая или стеклянная вата, опилки, торф, шерсть и т.д.

Тепловые потери изолированных трубопроводов уменьшаются пропор-ционально увеличению толщины изоляции. Следует рассчитывать критический диаметр изоляции

D_кр = d_из = 2λ_2из / α₂ 2.90

Критический диаметр изоляции не зависит от размеров трубопровода. Он будет тем меньше, чем меньше теплопроводность изоляции и чем больше коэффициент теплоотдачи α_{2 .}Материал изоляции должен определяться по формуле

λ_из ≤ α₂d₂ /2 2.91

Из формулы теплопередачи q = k ∆t F видно, что для интенсификации теплопередачи следует увеличить либо коэффициент теплопередачи, либо температурный напор, либо площадь поверхности.

Для увеличения коэффициента теплопередачи следует уменьшить наибольшее термическое сопротивление.

Температурный напор у теплообменников с противотоком выше, чем у теплообменников с прямотоком. Следует иметь ввиду, что если один из теплоносителей имеет постоянную температуру (кипение, конденсация) замена схемы движения не увеличит температурный напор.

Для увеличения площади поверхности производится путем оребрения, причем ребристой делают поверхность с большим термическим сопротивлением. Отношение оребренной поверхности к гладкой называется коэффициентом оребрения. К выбору количества ребер и их длины следует относится внимательно, проводя экспериментальные исследования, в противном случае большое количество ребер и их большая длина утяжелит конструкцию, увеличит стоимость, но не улучшит теплопередачу.

ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Источником теплового излучения является внутренняя энергия нагретого тела. Количество энергии излучения зависит от физических свойств и температуры излучающего тела. Природа всех лучей одинакова. Электромагнитные волны различаются ибо длиной волны, либо частотой колебаний в секунду. В зависимости от длины волны лучи обладают различными свойствами. Для процессов теплопередачи интерес представляют тепловые лучи с длиной волны λ = =0,8 – 40 мкм. Спектр излучения большинства твердых и жидких тел непрерывен. Они испускают лучи всех длин волн. Спектр излучения газов носит линейчатый характер, т.е селективный – избирательный. Излучение газов носит объемный характер. Из физики известно. Что любое тело может поглощать, пропускать и отражать лучи. Основные законы излучения закон Планка, закон Стефана-Больцмана, закон Кирхгофа, закон Вина подробно изучались в разделах физики, поэтому не приводя выводов, используем перечисленные выше законы для решения задач теплового излучения.

Применяя закон Стефана- Больцмана для бесконечных пластин с разными температурами, можно записать формулу для расчета теплового потока

Q = C_пр[( T ₁ / 100 ) ⁴ – Т ₂ / 100 ) ⁴ F ] 2.92

Приведенный коэффициент излучения

C _пр =[( 1/ С₁) + ( 1/ С₂ ) – ( 1/ С_о) ] 2.93

С_пр, С_1, С₂, С₀ – соответственно- приведенный коэффициент излучения, коэффициенты излучения пластин, коэффициент излучения абсолютно черного тела. С₀ = 5,67 Вт/ (м² К⁴)

Приведенный коэффициент черноты тела определяется,

ε _пр = 1 / [( 1/ ε₁ ) + ( 1/ ε₂ ) –1 ] 2.94

При расчете теплообмена излучением, когда одно тело находится внутри другого, если поверхность тела, находящегося внутри другого тела мала, т.е. F₂ < F₁, то расчет можно провести по формуле

Q = C₁F₁[( Т₁/ 100 )⁴ – ( Т₂/ 100 )⁴] 2.95

Для уменьшения теплового излучения устанавливают экраны. Если С₁=С₂=С_эк, тепловой поток рассчитывается по формуле 2.91, при установке одного экрана тепловой поток уменьшается в два раза . При установке экранов, тепловой поток уменьшается в n+1 раз. Излучение газов резко отличается от излучения твердых тел. Одно и двухатомные газы для тепловых лучей считаются прозрачными. Вывод формул для газов рассматривается в специальной литературе.

ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

Теплообменным аппаратом называют устройство, предназначенное для нагревания или охлаждения теплоносителя. Кроме того, существуют теплообменники с внутренними тепловыделениями. Это разного типа электронагреватели и реакторы.

Теплообменники с двумя теплоносителями в зависимости от способа передачи теплоты

от одного теплоносителя к другому делят на несколько типов: рекуперативные, регенеративные, смесительные, с промежуточным теплоносителем.

В рекуперативных теплообменниках теплота передается от одного теплоносителя к другому через разделительную стенку любой конфигурации. Такие теплообменники выполняются из материалов с хорошей теплопроводностью. Наиболее распространены трубчатые теплообменники, в которых один теплоноситель движется в трубках, а другой –в межтрубном пространстве. В таких теплообменниках смешения теплоносителей не происходит и они широко применяются для самых разнообразных сочетаний греющего и нагреваемого веществ. Регенеративные теплообменники и теплообменники с промежуточным теплоносителемработают практически по одному и тому же принципу, заключающемуся в том, что теплота от одного теплоносителя к другому переносится с помощью какого-то третьего – вспомогательного вещества. Это вещество (промежуточный теплоноситель) нагревается в потоке горячего теплоносителя, а затем отдает аккумулированное тепло холодному теплоносителю. Для этого необходимо либо переносить сам промежуточный теплоноситель из одного потока в другой, либо периодически переключать потоки теплоносителей в теплообменнике периодического действия. Такие теплообменники нашли применение для высокотемпературного подогрева газов (>1000⁰С). Иногда их выгодно использовать для охлаждения запыленных газов. В теплообменниках с промежуточным теплоносителем тепло от греющей среды к нагреваемой переносится потоком мелкодисперсного материала или жидкости. Такой теплообменник фактически состоит из двух.

Например, в установках разделения воздуха на азот и кислород используются теплообменники, состоящие из двух водяных скрубберов, в одном из которых вода охлаждается отбросным азотом, а во втором, нагреваясь, охлаждает воздух, поступающий в установку.

Иногда промежуточный теплоноситель передают на большие расстояния.

Так как в рекуперативных и регенеративных аппаратах процесс передачи теплоты неизбежно связан с поверхностью твердого тела, то их еще называют поверхностными.

Одним из интересных устройств, использующих в качестве промежуточного теплоносителя пар и его конденсат, является герметичная труба, заполненная частично жидкостью, а частично паром. Такое устройство, называемое тепловой трубой, способно передавать большие тепловые мощности. На горячем конце тепловой трубы за счет под- вода теплоты испаряется жидкость, а на холодном – конденсируется пар, отдавая выделившуюся теплоту. Конденсат возвращается в зону испарения либо самотеком, если холодный конец можно разместить выше горячего, либо за счет использования специальных фитилей, по которым жидкость движется под действием капиллярных сил в любом направлении, даже против сил тяжести (как спирт в спиртовке).

Тепловые трубы с самотечным возвратом конденсата известны давно.

Широкое распространение тепловых труб с фитилями началось недавно в связи с необходимостью отвода больших тепловых потоков от мощных, но малогабаритных полупроводниковых устройств. Практически незаменимы тепловые трубы с фитилями в космосе. Для охлаждения механических, электрических, радиотехнических устройств в земных условиях используется естественная конвекция. В космосе естественной конвекции быть не может, поскольку отсутствует сила тяжести, и нужны иные способы отвода теплоты. Тепловые трубы с фитилями могут работать и в невесомости. Они малогабаритны, не требуют затрат энергии на перекачку теплоносителя и при соответствующем подборе рабочего агента работают в широком интервале температур.

Широкие возможности открываются при использовании в качестве промежуточного теплоносителя мелкодисперсного материала, Который может работать в самых различных

установках (при высоких и низких температурах, в агрессивных средах и т.д.). Такой материал легко транспортируется потоком газа, в зависимости от условий может находиться во взвешенном, плотном или псевдоожиженном состоянии.

Наиболее простыми являются смесительные теплообменники, в которых смешиваются теплоносители, не требующие дальнейшего разделения. Для увеличения теплопередачи жидкости разбрызгивают или разбивают на мелкие струи. К таким теплообменникам относятся градирни, в которых горячая вода разбрызгивается и, соприкасаясь с холодным воздухом, охлаждается и вновь используется для охлаждения пара. Использование того или другого типа теплообменника в каждом конкретном случае должно быть обосновано технико-экономическими расчетами, поскольку каждый из них имеет свои достоинства и недостатки.

По схемам движения жидкости различают: прямоточные теплообменники, когда горячая и холодная жидкости движутся в одном направлении; противоточные, когда горячая и холодная жидкости движутся в разных направлениях; иногда горячая и холодная жидкости движутся перпендикулярно друг другу – поперечный ток. Кроме этих основных типов движения жидкостей в теплообменных аппаратах применяют более сложные схемы движения, включающие эти три основные схемы. (Рис2.10)Теплообменные аппараты имеют самые разнообразные назначения - паровые котлы, холодильные установки, конденсаторы, воздухоохладители и т.д. Теплообменные аппараты отличаются по формам, конструкции, по применению в них различных рабочих тел, но основные положения теплового расчета для них остаются общими

Рис.2.10 Типы движения жидкостей в теплообменных аппаратах

При проектировании новых теплообменных аппаратов целью теплового расчета является определение площади поверхности теплообменника, а если последняя известна, то целью расчета является определение конечных температур рабочих жидкостей.

Основными расчетными уравнениями теплообмена при стационарном режиме являются уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса.

Уравнение теплопередачи

Q = k F ∆t 2.96

где Q – тепловой поток, Вт; F- площадь поверхности теплообменного аппарата, м²; ∆t – температурный напор, ⁰С; k- средний коэффициент теплопередачи, Вт / (м²К).

Уравнение теплового баланса при условии отсутствия тепловых потерь и фазовых переходов

Q = m₁∆i₁ = m₂∆i₂ 2.97

Или Q = m₁c₁( t₁^| - t₁^|| ) = m₂c₂ ( t₂^| - t₂^|| ) 2.98

Где - m₁ и m₂ – массовые расходы теплоносителей, кг/с; с₁ и с₂ - удельные теплоемкости жидкостей в интервале температур на входе и выходе по горячему и холодному теплоносителям, энтальпии по горячему и холодному теплоносителям, кДж/кг.

Произведение m c_p = W называют водяным или условным эквивалентом.В тепловых аппаратах температуры горячего и холодного теплоносителей изменяются обратно пропорционально их условным эквивалентам. Соотношения между величинами условных эквивалентов горячего и холодного эквивалентов определяет наклон температурных кривых на графике изменения температур.

Если температура теплоносителей изменяется по прямой линии то средний температурный напор в аппарате равен разность среднеарифметических величин

2.99

Приведенное уравнение справедливо при небольших изменениях температур теплоносителей. При больших изменениях температур теплоносителей определяется среднелогарифмический температурный напор

∆t_ср = (∆t_б - ∆t_м ) /ℓn ∆t_б / ∆t_м 2.100

Где ∆t_б и ∆t_м разность температур на одном конце аппарата и на другом конце аппарата

Температурный напор для прямотока

2.101