Описание электромагнитного поля, зарядов и токов.

Описание электромагнитного поля, зарядов и токов.

Электромагнитное поле. Заряды и токи. Уравнение непрерывности.

Уравнения Максвелла.

Закон Ампера. 1-е уравнение Максвелла, плотность тока смещения, тока проводимости и стороннего тока. Закон электромагнитной индукции. 2-е уравнение Максвелла. Закон Гаусса. 3-е уравнение Максвелла. Закон неразрывности магнитных силовых линий. 4-е уравнение Максвелла.

Материальные уравнения электромагнитного поля. Типы сред.

Анализ уравнений Максвелла.

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме. Неразрывность силовых линий полного тока. Пример.

5. Комплексные амплитуды полей.

Понятие комплексной амплитуды вектора поля. Уравнения Максвелла для комплексных амплитуд. Комплексная диэлектрическая проницаемость. Угол диэлектрических потерь.

6. Энергетические соотношения в электромагнитном поле.

Закон сохранения энергии для ограниченного объема. Теорема Пойнтинга для мгновенных значений в дифференциальной и интегральной форме.

Средний баланс энергии при гармонических колебаниях и его смысл. Частные случаи.

Граничные условия.

Постановка задачи. Граничные условия для нормальных и для касательных составляющих векторов электрического поля. Случай поверхности идеального проводника.

Граничные условия для нормальных и для касательных составляющих векторов магнитного поля. Случай поверхности идеального проводника.

Типовые задачи:3.1.4., 3.1.13., 3.1.26., 3.2.3., 3.2.8., 3.2.13.

Тема 2. ПЛОСКИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

Решение уравнений электродинамики для случая плоских волн.

Постановка задачи. Уравнения Гельмгольца для однородной среды без источников.

Решение уравнения Гельмгольца для одномерного волнового процесса. Анализ полученных решений.

Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в сторону увеличения координаты z. Случай плоской волны с составляющими Ех и Ну. Анализ пространственных и временных распределений.

Характеристики плоской волны.

Фазовая скорость, длина волны, характеристическое сопротивление. Плотность потока мощности в плоской электромагнитной волне. Связь характеристик плоской электромагнитной волны с параметрами среды. Частные случаи.

Электромагнитные волны в средах с частотной дисперсией.

Электромагнитные волны в хорошо проводящей (металлоподобной) среде. Затухание волн и глубина проникновения. Особенности металлоподобной среды. (Знать: порядок величины и частотную зависимость глубины проникновения).

Плазма и ее параметры. Бесстолкновительная плазма: докритическая и закритическая плазма (знать порядок плазменной частоты в ионосфере).

Распространение узкополосных сигналов в среде с частотной дисперсией. Групповая скорость и время групповой задержки. Групповая скорость в бесстолкновительной докритической плазме. Искажения импульсных сигналов в среде с частотной дисперсией.

Поляризация электромагнитных волн.

Общие свойства. Частные случаи линейной и круговой поляризации. Волна с эллиптической поляризацией, представление волны с эллиптической поляризацией как суммы волн с круговыми поляризациями, частные случаи.

Волны в анизотропных средах.

Тензор магнитной проницаемости намагниченного феррита. Уравнения Максвелла в гиротропной среде.

Поперечное распространение электромагнитных волн в намагниченном феррите, характеристики обыкновенной и необыкновенной волны. Эффект Коттон-Мутона.

Продольное распространение электромагнитных волн в намагниченном феррите: характеристики собственных волн. Эффект Фарадея – угол поворота плоскости поляризации как результат сложения волн с круговой поляризацией.

Типовые задачи: 4.1.1., 4.1.4., 4.1.5., 4.1.10., 4.1.20., 4.1.35, 4.1.39, 4.2.4., 4.2.5., 4.2.11.

Тема 3. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ПЛОСКИХ ВОЛН

Плоская волна, распространяющаяся в произвольном направлении.

2. Падение плоской электромагнитной волны на границу раздела двух сред. Постановка задачи. Закон Снелля. Коэффициенты отражения и преломления.

Падение плоской волны на границу раздела со средой с потерями.

Общий случай.

Падение плоской волны на хорошо проводящую среду. Приближенные граничные условия Леонтовича. Этапы применения граничных условий Леонтовича.

Мощность потерь в хорошо проводящей среде.

Типовые задачи: 5.1.1., 5.1.14., 5.1.16., 5.1.34., 5.1.35., 5.1.40., 5.2.8., 5.2.10.

Тема 4. ВОЛНОВОДЫ

Прямоугольный волновод.

Волноводы быстрых волн. Постановка задачи.

Прямоугольный волновод. Постановка задачи и исходные уравнения для электромагнитного поля. Исходные уравнения для вывода формул связи поперечных составляющих поля в волноводе с продольными составляющими (идея вывода формул связи). Применение формул связи.

Волна типа Е в прямоугольном волноводе (вывод). Структура электромагнитного поля волны типа Е.

Критическая частота и критическая длина волны. Режимы работы волновода, коэффициент ослабления в режиме отсечки. Фазовая скорость и длина волны в волноводе. Групповая скорость.

Волна типа Н в прямоугольном волноводе (вывод). Структура электромагнитного поля волны типа Н. Основной тип волны. Диаграмма типов волн в прямоугольном волноводе. Недостатки многоволнового режима.

Картины силовых линий векторов поля и токов для волны Н10. (Уметь строить эти картины для волн Н01, Н20, Е11, Е12, Н11 и указывать способы их возбуждения.)

Излучающие и неизлучающие щели (на примере волны Н10). Способы возбуждения волноводов. Характеристическое сопротивление волновода. Мощность, переносимая по прямоугольному волноводу (на примере волны Н10).

2. Круглый металлический волновод.

Постановка задачи. Волны типа Е в круглом волноводе. (Знать графики функций Бесселя и Неймана и уметь показывать корни функций Бесселя и их производных на графиках). Структура электромагнитного поля волны типа Е. Критическая частота и критическая длина волны.

Волны типа Н в круглом волноводе. Структура электромагнитного поля волны типа Н. Критическая частота и критическая длина волны. Диаграмма типов волн в круглом волноводе. О применении круглых волноводов.

Картины силовых линий векторов поля и токов для волны Н11. (Уметь строить эти картины также для волн Н01, Н02, Е01, Е02 и указывать способы их возбуждения).

Волноводы с волнами типа Т.

Основные соотношения. Обоснование введения электрического потенциала в плоскости поперечного сечения.

Коаксиальный волновод с волной типа Т. Волновое сопротивление.

Типовые задачи: 6.1.1., 6.1.9., 6.1.11., 6.1.16., 6.1.20., 6.1.25., 6.1.28., 6.1.35., 6.2.7., 6.2.13., 6.4.4., 6.4.10.

Тема 5. ОБЪЕМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ

Постановка задачи.

Переход от металлического волновода к объемному резонатору: стоячая волна в волноводе и стоячая волна в резонаторе, формула для резонансной частоты.

Круглый объемный резонатор.

Постановка задачи, граничные условия, принцип нахождения составляющих Свойства структуры поля, резонансная частота.

Основной тип колебаний в круглом объемном резонаторе. Картины поля и токов, способы возбуждения колебаний Е010, Е011, Н111, Н011.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ.

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

1. Выражения для ротора, дивергенции и оператора «набла квадрат» в цилиндрической и сферической системах координат.

2. Векторные тождества, содержащие в левой части: а) ротор от ротора вектора; б) дивергенцию от векторного произведения векторов.

3. Формулы, связывающие коэффициент фазы, коэффициент ослабления, фазовую скорость и характеристическое сопротивление среды с тангенсом угла потерь.

4. Формулы перехода от волны с эллиптической поляризацией к сумме волн с круговыми поляризациями и наоборот.

5. Формулы для плазменной частоты и комплексной диэлектрической проницаемости сверхпроводника.

6. Формулы для коэффициентов отражения и преломления в случае перпендикулярной и параллельной поляризаций.

7. Формулы связи поперечных составляющих поля в волноводе с продольными составляющими – в декартовых и цилиндрических координатах.

8. Формулы для составляющих поля волн типа Е и типа Н в прямоугольном и круглом металлических волноводах. Уравнение Бесселя.

9. Формулы для составляющих поля волн типа Е и типа Н в прямоугольном и круглом объемных резонаторах.

10. Составляющие поля элементарного электрического излучателя (промежуточная зона).

11. Сопротивления различных элементарных излучателей в среде с характеристическим сопротивлением Zс.

ПРИМЕЧАНИЕ.При подготовке рекомендуется ознакомиться с вопросами для самопроверки знаний по курсу на сайте кафедры.

Лектор, доц. каф. ОРТ

М.Н. Крамм

Описание электромагнитного поля, зарядов и токов.

Электромагнитное поле. Заряды и токи. Уравнение непрерывности.

Уравнения Максвелла.

Закон Ампера. 1-е уравнение Максвелла, плотность тока смещения, тока проводимости и стороннего тока. Закон электромагнитной индукции. 2-е уравнение Максвелла. Закон Гаусса. 3-е уравнение Максвелла. Закон неразрывности магнитных силовых линий. 4-е уравнение Максвелла.

Наши рекомендации