Среднеарифметическая скорость движения молекул. Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа.
Средняяарифметическаяскорость
Имеет и другой вид:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа
.
Отсюда следует, что =0 при T = 0 K – прекращается движение молекул газа.
Молекулярно-кинетическое толкование температуры: термодинамическая температура – есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа.
Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
Пусть мы находимся на уровне моря(нулевой уровень). -давление на этой поверхности.
При : . Предположим, что площадь основания цилиндра ровна 1. для .
, т.к. . Если , то , , , , , , , -барометрическая формула, , , -распределение Больцмана.
При , (Т-повышается) .
, (*). Величина -потенциальная энергия, кот. обладает молекула на данной высоте. Тогда , -доля молекул для высоты с энергией .
Существ. в атмосфере распределения молекул воздуха по высоте устанавливается в результате действия двух факторов: 1) под действием силы тяжести молекула стремится опустится на поверхность Земли. 2) Тепловое движение, характеризуемое величиной , стремится распределить молекулы равномерно по высотам.
Формула (*) определяет распределение молекул по высоте и выражает также распределение их по значениям потенц. энергии справедливо не только для поля силы тяжести, но и для любого поля потенц. сил.
Опытное обоснование МКТ (опыт Штерна, броуновское движение, опыт Ламмерт, опытное определение постоянной Авогадро).
Эксперименты, подтверждающие молекулярно-кинетическую теорию.
1. Броуновское движение. Любые частицы малых размеров, взвешенные в газе или жидкости, совершают сложное зигзагообразное движение.
Броуновское движение взвешенных частиц вызывается ударами молекул среды, в которой частицы взвешены. Подтверждение гипотезы о хаотическом тепловом движении молекул.
2. Опыт Штерна. Два коаксиальных цилиндра синхронно
вращаются в вакууме.
Атомы серебра, испарясь с проволоки, расположенной вдоль оси внутреннего
цилиндра, вылетают через щель и оседают на внутренней стенке наружного цилиндра. Исследуя толщину осажденного слоя, можно оценить распределение молекул по скоростям, которое соответствует
максвелловскому распределению.
3. Опыт Ламмерта. Между источником молекулярного пучка и приемником синхронно вращаются два диска с
радиальными щелями.
Из числа молекул, пролетевших через первую
щель, пролетят через второй диск только те, которые подлетят к нему в тот момент, когда на пути пучка встанет прорезь во втором диске. Изменяя угловую скорость вращения, можно исследовать распределение молекул по скоростям.
4. Опытное определение постоянной Авогадро:
- концентрация на различных уровнях
Тогда масса частицы равна
Тогда масса жидкости равна
Следовательно,
Число Авогадро