Закон Био – Савара. Поле движущегося заряда

Био и Савар провели в 1820 г. исследование магнитных полей токов различной формы. Они установили, что магнитная индукция во всех случаях пропорциональна силе тока, создающего магнитное поле, и более или менее сложным образом зависит от расстояния до той точки, в которой определялась В. Лаплас проанализировал экспериментальные данные, полученные Био и Саваром, и нашел, что магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока. Для магнитной индукции поля dB, созданного элементом тока длины dl, Лаплас получил формулу

dB=k(Idl x r/r^3)

где k' – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерения, i–.сила тока, dl – вектор, совпадающий по величине с элементарным участком тока), r – вектор, проведенный от элемента тока в ту точку, в которой

определяется dB,

dB= есть другие выводы формулы

ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ТОКИ И ЗАРЯДЫ

Сила, действующая на ток в магнитном поле.

Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности j, находящегося в магнитном поле с индукцией B:

dF=j x BdV

Если ток течёт по тонкому проводнику, то jdV=Idl , где dl — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током.

Сила Лоренца

Проводник, по которому течет ток, отличается от проводника без тока лишь тем, что в нем происходит упорядоченное движение носителей заряда. Отсюда напрашивается вывод, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, обусловлена действием сил на отдельные движущиеся заряды, а уже от этих зарядов действие передается проводнику, по которому они перемещаются. Этот вывод подтверждается целым рядом опытных фактов и, в частности, тем, что пучок свободно летящих заряженных частиц, например электронный пучок, отклоняется магнитным полем.

Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью v заряд q лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще[1], иначе говоря, со стороны электрического E имагнитного

B полей. Выражается в СИ как: F=q(E+(v x B))

Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле

При определении этой работы необходимо отметить, что ток может быть создан как на некотором подвижном участке электрической цепи, так и перемещаться вместе с замкнутым контуром. Кроме того, движение контура следует рассмотреть не только поступательное, но и вращательное.

Допустим, что провод с током свободно перемещается во внешнем магнитном поле. Предположим также, что внешнее поле однородно и перпендикулярно к плоскости контура. сила, действующая на подвижный провод, направлена вправо и равна f = iBl, где l – длина этого провода с током. На пути ds эта сила совершит над проводником работу

dA = fdS = iBlds

dA = idФ

где dФ – поток магнитной индукции, пересекаемый проводником при его движении.

Найдем работу, совершаемую над замкнутым контуром с током при его перемещении в магнитном поле. Эта работа пропорциональна силе тока в контуре i и пересеченному участком

1–2 потоку магнитной индукции (dA = idФ).

A₁ = i(Ф₀ + Ф_к)

A₂ = i(Ф₀ + Ф_н).

А=А₁ + А₂ = i(Ф₀ + Ф_к) – i(Ф₀ + Ф_н) = i(Ф_к – Ф_н)

А = i DФ

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ

Магнитное поле в веществе

Экспериментальные исследования показали, что все вещества в большей или меньшей степени обладают магнитными свойствами. Если два витка с токами поместить в какую-либо среду, то сила магнитного взаимодействия между токами изменяется. Этот опыт показывает, что индукция магнитного поля, создаваемого электрическими токами в веществе, отличается от индукции магнитного поля, создаваемого теми же токами в вакууме

Магнитные свойства веществ определяются магнитными свойствами атомов или элементарных частиц (электронов, протонов и нейтронов), входящих в состав атомов.

Одним из важнейших свойств электрона является наличие у него не только электрического, но и собственного магнитного поля. Собственное магнитное поле электрона называют спиновым

Физическая величина, показывающая, во сколько раз индукция B магнитного поля в однородной среде отличается по модулю от индукции B0 магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью: ебнутая буква=B0/B

Намагни́ченность— векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. Обозначается обычно М или J. Определяется как магнитный моментединицы объёма вещества:

M=m/V

Здесь, M — вектор намагниченности; m - вектор магнитного момента; V — объём.

Магнитная восприимчивость — физическая величина, характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе.

В общем связь соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как B=ебанутая буква* H

МАГНЕТИКИ

Классификация магнетиков

Прежде чем изложить классификацию магнетиков, рассмотрим величины, с помощью которых принято характеризовать магнитные свойства разных веществ. В § 44 была введена для этой цели восприимчивость c, определяющая величину намагничения единицы объема вещества

Часто вместо восприимчивости единицы объема c пользуются отнесенной к одному киломолю вещества киломолярной (для химически простых веществ – килоатомной) восприимчивостью c_км (c_кат) или отнесенной к единице массы удельной восприимчивостью c_уд. Между значениями этих восприимчивостей имеются соотношения: c_км = cV_км где V_км – объем киломоля вещества (в м³/кмоль), c_уд = (1/d)c, где d – плотность вещества (в кг/м³). В то время как c – безразмерная величина, c_км (или c_кат) имеет размерность м³/кмоль (или м³/кат), а c_уд – м³/кг.

Восприимчивость, отнесенная к молю (грамм-молекуле) вещества, называется молярной (для химически простых веществ – атомной). Очевидно, что c_м = cV_м, где V_м – объем моля вещества (в см³/моль).

В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики подразделяются на три группы:

1) диамагнетики, у которых c отрицательна и мала (c_км ~ 10^–8 – 10^–7 м³/кмоль);

2) парамагнетики, у которых c невелика, но положительна (c_км ~ 10^–7 – 10^–6 м³/кмоль);

3) ферромагнетики, у которых c положительна и достигает очень больших значений (c_км ~ 10³ м³/кмоль).

Кроме того, в отличие от диа- и парамагнетиков, для которых c постоянна, магнитная восприимчивость ферромагнетиков является функцией напряженности магнитного поля. Таким образом, вектор намагничения J может как совпадать по направлению с Н (у пара- и ферромагнетиков), так и быть направленным в противоположную сторону (у диамагнетиков). Напомним, что у диэлектриков вектор поляризации всегда направлен в ту же сторону, что и Е.