Идеальный газ. Газовые законы. Закон Авогадро. Закон Дальтона.

При использовании температурной шкалы Кельвина Графики законов Шарля и Гей-Люссака принимают вид пропорциональности, математическое выражение законов тоже изменяется.

Закон Гей-Люссака:

если объем V данного количества вещества газа ν не меняется, то отношение его давления р к температуре Т постоянно:

.

Закон Шарля:

если давление р данного количества газа ν не меняется, то отношение его объема V к температуре Т постоянно:

.

Экспериментальные газовые законы дают возможность получить уравнение состояния газа, то есть функциональную зависимость между параметрами (р, V, Т), характеризующими состояние системы:

.

Это уравнение состояния для фиксированного количества газа или уравнение Клапейрона. Подчеркнем, что оно описывает только равновесные состояния газа.

Таким образом, при любом изменении состояния данного количества газа произведение давления на объем, деленное на абсолютную температуру, остается постоянным.

Газ может находиться в разных состояниях, однако в физике четко фиксированы так называемые нормальные условия: р₀=1,00 атм=1,01*10⁵ Па=760 мм рт.ст. и Т₀=273 К (t=0⁰С).

Рассмотрим один моль газа при нормальных условиях. В соответствии с законом Авогадро один моль любого газа занимает при нормальных условиях один и тот же объем V₀=22,4 л. Следовательно, одного моля любого газа соотношение имеет одно и то же значение, обозначаемое R и называемое универсальной газовой постоянной:

.

С помощью универсальной газовой постоянной уравнение Клапейрона для одного моля любого газа можно записать в виде рV=RT.

Д. И. Менделеев обобщил это уравнение на произвольное количество газа, так как при одних и тех же значениях температуры и давления ν молей газа занимают в ν раз больший объем, то один моль:

рV= ν RT.

Полученное равенство называется уравнением Клапейрона-Менделеева. Оно представляет собой уравнение состояния для произвольного количества газа.

Уравнение состояния полученное на основе экспериментально установленных газовых законов. Условия применимости его для различных газов различны. Физическая модель газа, для которой уравнение состояния выполняется точно, называется идеальным газом. Вследствие этого уравнение состояния Клапейрона-Менделеева правильно называть уравнением состояния идеального газа.

Из формулы рV= ν RT следует, что если различные газы содержат одно и то же число молей и имеют одинаковые давления и температуру, то они будут занимать один и тот же объем (закон Авогадро):

.

Отсюда следует, что равные объемы газа при одинаковых давлении и температуре содержат равное число молекул. Таким образом, закон Авогадро эквивалентен выражению о том, что R постоянна для всех газов.

В случае, когда два или более газов занимают один и тот же объем (т. е. в сосуде находится смесь газов), справедлив закон Дальтона: давление смеси химически не взаимодействующих газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов. Парциальное давление газа определяется как давление этого газа. если бы он один занимал весь объем. Если в рассматриваемом объеме содержится n газов, то

р=р₁+р₂+…+р_n.

Чтобы упростить изучение свойств газов, реальные газы заменяют их упрощенной моделью, которую в молекулярно-кинетической теории (МКТ) называют идеальным газом. Считают, что в идеальном газе:

а) отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия, это значит, что молекулы не притягиваются и не отталкиваются одна от другой;

б) взаимодействие молекул осуществляется только при их соударении и является упругим;

в) молекулы газа не имеют объема и, значит, являются материальными точками. Ближе всего эта модель газа соответствует свойствам разреженных одноатомных газов.

Экспериментальное задание: «Проверка условия равновесия неподвижного блока».

Оборудование: блок, штатив с лапкой и муфтой, груз на нити (m> 102 г), динамо­метр.

Порядок выполнения задания.

1. Определить динамометром вес Р гру­за на нити.

2. Закрепить блок в лапке штатива с лапкой и муфтой, груз на нити (m>102 г.), динамометр.

3. Перебросить через блок нить, один конец которой связан с грузом, а другой —
с динамометром.

4. Удерживая динамометром систему в равновесии, определить силу упругости

F_упр пружины динамометра и показать, что Р = F_упр .

Билет 18