Квантовые постулаты Бора. Излучение и поглощение света атомами.

Принимая ядерную модель атома, необходимо бы­ло признать значительные «от­ступления» от следствий клас­сической электродинамики при ускоренном движении электро­нов в атоме.

Для преодоления противо­речий между ядерной моделью атома Резерфорда и законами классической электродинамики Нильс Бор поставил перед собой цель связать в единое целое ядерную модель атома Ре­зерфорда, закономерности линейчатых спектров и квантовый характер излучения и поглощения света. В 1913 г. он предложил квантовую модель атома, в основу которой положил следующие постулаты.

I постулат Бора (постулат стационарных состояний): электрон в атоме может находиться только в особых стационарных (квантовых) состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия. Когда электрон на­ходится в стационарном состоянии, атом не излучает.

Стационарные состояния отличаются друг от друга различ­ными орбитами, по которым движутся электроны в атоме. Набор электронных орбит, по сути, и определяет стационарные состояния электрона в атоме. Как следует из постулата, вопреки классической электродинамике электроны движутся по замкнутым орбитам и электромагнитные волны при этом не излучаются. Стационарные состояния можно пронумеро­вать, присвоив им порядковый номер n—1, 2, 3, ..., причем каждое состояние обладает своей фиксированной энер­гией Е.

Первый постулат Бора сохраняет основу ядерной модели атома, предложенной Резерфордом: электроны вращаются во­круг ядра по определенным (разрешенным) орбитам. Бор пола­гал, что эти орбиты представляют собой окружности, однако немецкий физик Арнольд Зоммерфельд показал, что орбиты могут также иметь форму эллипса, причем ядро распо­лагается в одном из его фокусов (рис. 34).

Планеты Солнечной систе­мы также движутся по эл­липсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Это обстоятельство делает анало­гию между атомом Бора — Зоммерфельда и Солнечной си­стемой еще более тесной.

II постулат Бора (правило частот):

электрон в атоме может «скачком» переходить из одного стационарного состояния (k-го) в другое (п-е). При этом переходе испускается или поглощается квант электромагнитно­го поля с частотой v_kn, определяемой разностью энергий элект­рона в атоме в данных состояниях:

Если E_k>E_n, то происходит излучение энергии, если E_k<E_n — ее поглощение.

Состояние атома, которому соответствует наименьшая энер­гия, называется основным,а состояния, которым соответствуют большие значения энергии,— возбужденными. Впоследствии бы­ло показано, что в основном энергетическом состоянии электрон в атоме может находиться неограниченно долго, а в остальных стационарных состояниях — в среднем не более ~ 10^-8 с. Это так называемое время жизни атома в возбужденном состоянии.

Как следует из II постулата Бора, частота излучения атома не связана с частотой обращения электрона по орбите, а опреде­ляется энергиями E_k и Е_п атома в начальном и конечном состояниях. Переход электрона в атоме из одного стационарного состояния в другое сопровождается электромагнитным излуче­нием с длиной волны

Правило частот Бора позволило объяснить линейчатую структуру атомных спектров: частоты излучения атома опреде­ляются значениями энергий атома в возбужденных состоя­ниях.

Ill постулат Бора (правило квантования орбит): стационарные (разрешенные) электронные орбиты в атоме находятся из условия

mvr_n = nħ, n=1, 2, 3, ...,

где m — масса электрона, v — линейная скорость его движения, r_n— радиус n-й орбиты,

ħ = 1,05-10^~34 Дж*с, h — постоян­ная Планка. Число п (номер орбиты) называется главным квантовым числом.

Таким образом, Бор усовершенствовал ядерную (планетар­ную) модель атома Резерфорда и объяснил вид атомных спек­тров и квантовый характер излучения, обнаруженный Планком и Эйнштейном.

Это был следующий шаг в становлении новой, квантовой физики.

Теория Бора позволила объяснить существова­ние линейчатых спектров.

Спектр излучения (или поглощения) — это набор волн определенных частот, которые излучает (или поглощает) атом данного вещества.

Спектры бывают сплошные, линейчатые и по­лосатые.

Сплошные спектры излучают все вещества, находящиеся в твердом или жидком состоянии. Сплошной спектр содержит волны всех частот види­мого света и поэтому выглядит как цветная полоса с плавным переходом от одного цвета к другому в та­ком порядке: Красный, Оранжевый, Желтый, Зеле­ный, Синий и Фиолетовый (Каждый Охотник Желает Знать, где Сидит Фазан).

Линейчатые спектры излучают все вещества в атомарном состоянии. Атомы всех веществ излучают свойственные только им наборы волн вполне определенных частот. Как у каждого человека свои личные отпечатки пальцев, так и у атома данного вещества свой, характерный только ему спектр. Линейчатые спектры излучения выглядят как цветные линии, разделенные промежутками. Природа линейчатых спектров объясняется тем, что у атомов конкретного вещества существуют только ему свойственные ста­ционарные состояния со своей характерной энергией, а следовательно, и свой набор пар энергетических уровней, которые может менять атом, т. е. электрон в атоме может переходить только с одних определен­ных орбит на другие, вполне определенные орбиты для данного химического вещества.

Полосатые спектры излучаются молекулами. Выглядят полосатые спектры подобно линейчатым, только вместо отдельных линий наблюдаются от­дельные серии линий, воспринимаемые как отдель­ные полосы.

Характерным является то, что какой спектр излучается данными атомами, такой же и погло­щается, т. е. спектры излучения по набору излу­чаемых частот совпадают со спектрами поглощения. Поскольку атомам разных веществ соответствуют свойственные толькоим спектры, то существует спо­соб определения химического состава вещества мето­дом изучения его спектров. Этот способ называется спектральным анализом. Спектральный анализ применяется для определения химического состава ископаемых руд при добыче полезных ископаемых, для определения химического состава звезд, атмо­сфер, планет; является основным методом контроля состава вещества в металлургии и машиностроении.

Билет 15

Электрический ток в газах. Самостоятельный и несамостоятельный разряды. Плазма.

Газы в естественном состоянии не проводят электричества (являются диэлектриками), так как состоят из электрически нейтральных атомов и молекул. Проводниками могут быть только ионизированные газы, в которых содержатся электроны, положительные и отрицательные ионы.

Для того чтобы отделить электрон от атома, необходимо совершить работу, определяемую свойствами атома, т. е. израсходовать энергию ионизации W, обычно выражаемую в электрон-вольтах. Разность потенциалов, которую должен пройти электрон для приобретения энергии ионизации, называется потенциалом ионизации атома или молекулы.

Ионизация, возникающая под действием высоких температур называется термоионизацией различных излучений (ультрафиолетового, рентгеновского, радиоактивного) и космических лучей— фотоионизацией вследствие столкновения частиц между собой — ударной ионизацией.

Образовавшиеся вследствие ионизации электроны и ионы делают газ проводником электричества. Поскольку при ионизации молекулы газа образуется пара противоположно заряженных частиц: электрон и положительный ион, то свободные заряды в газе в основном имеют элементарный заряд е. (Для образования свободных зарядов 2е, Зе и т. д. необходима большая энергия, поэтому они встречаются гораздо реже.) Под­черкнем, что, сталкиваясь с нейтральными молекулами газа, свободные электроны могут присоединяться к ним, образуя и отрицательные ионы.

После прекращения действия ионизатора количество ионов в газе с течением времени уменьшается, так как электроны и ионы при тепловом движении соударяются друг с другом и превращаются в нейтральные атомы и молекулы. Процесс взаимной нейтрализации заряженных частиц называется ре­комбинацией. При рекомбинации выделяется энергия, равная энергии, затраченной на ионизацию. Это может вызвать, напри­мер, свечение газа.

Явление прохождения электрического тока через газ называ­ется газовым разрядом. Различают несамостоятельные и само­стоятельные газовые разряды.

Газовые разряды, происходящие под действием внешнего ионизатора, называются несамостоятельными. В результате действия ионизатора в пространстве между пластинами конденсатора ежесекундно образуется определенное число пар разноименных свободных зарядов (положительных ионов и электронов). Заметим, что одновременно с ионизацией начинается процесс рекомбинации. Его скорость пропорциональна числу ионизированных частиц, поэтому со временем число вновь образованных заряженных частиц становится равным числу рекомбинировавших. Таким образом, устанавливается динамическое равновесие, при кото­ром процессы ионизации и рекомбинации «уравновешивают» друг друга. Среднее число заряженных частиц в пространстве между пластинами с течением времени не изменяется.

Если между обкладками конденсатора создать постоянное электрическое поле, то все заряженные частицы, наряду с тепло­вым движением, под действием сил поля будут участвовать в направленном движении. Положительные ионы будут двигать­ся к катоду, а электроны — к аноду. Цепь замкнется, и ампер­метр покажет наличие в ней электрического тока.

При увеличении напряжения скорости движения частиц воз­растают. Все большее число частиц будут достигать электродов, не успев рекомбинировать. Сила тока возрастает. Наконец, при определенном напряжении все частицы, образованные под действием иони­затора, будут достигать ка­тода и анода. Процесс реком­бинации прекратится. С этого момента сила тока больше не изменяется: дальнейшее увеличение напряжения при­водит лишь к увеличению скорости направленного движения частиц, но не их концен­трации. Таким образом, достигается ток на­сыщения.

Резкое возрастание силы тока при дальнейшем увеличении напряжения указывает на то, что в пространстве между пластинами появляется дополнительное число свободных носителей заряда. Они возникают вследствие столкновения элек­тронов с молекулами воздуха. Когда напряженность электри­ческого поля в воздухе между обкладками конденсатора дости­гает десятков тысяч вольт на сантиметр, кинетическая энергия электронов становится достаточной для ударной ионизации, при которой электрон, сталкиваясь с нейтральным атомом, выбивает из него один или несколько «новых» электронов. Нейтральный атом превращается в положительный ион, и в газе появляются дополнительные носители заряда, которые увеличивают силу тока.

Поскольку ионы намного массивнее электронов, то под дей­ствием приложенного электрического поля они не достигают скоростей, достаточных для ударной ионизации молекул. Однако при бомбардировке поверхности катода ионами с нее выбива­ются электроны, которые получили название вторичных электро­нов. Соответственно, явление выбивания электронов ионами с поверхности катода называется вторичной электронной эмис­сией.

Если для образования свободных электронов используется нагревание катода, то говорят о явлении термоэлектронной эмиссии.

При ударной ионизации число образовавшихся электронов и ионов с течением времени возрастает в геометрической про­грессии, образуя так называемые электронную и ионную лави­ны. С возникновением лавин характер газового разряда меняется с несамостоятельного на самостоятельный поскольку свободные заряды в газе образуются самопроизвольно, без действия внешнего ионизатора. Если теперь убрать ионизатор, то газовый разряд при этом не исчезнет.

Газовый разряд, который продолжается после прекращения действия внешнего ионизатора, называется самостоятельным разрядом.

Процесс перехода несамостоятельного газового разряда в са­мостоятельный называется электрическим пробоем, а соответствующее ему напряжение U — напряжением пробоя.

Характер самостоятельного разряда определяется свойства­ми и состоянием газа, величиной и распределением приложенно­го напряжения, формой и расположением электродов.

Экспериментальное задание: «Определе­ние коэффициента трения дерева по дере­ву».

Оборудование:деревянный брусок (80 — 100 г), деревянная доска, динамометр.

Порядок выполнения задания.

1. С помощью динамометра определить вес Р деревянного бруска.

2. Положить брусок на горизонтально расположенную деревянную доску иравно­мерно перемещать его по доске с помо­щью пружины динамометра. Определить
силу трения скольжения F_тр бруска по дос­ке, равную F_ynp пружины.

3. Определить коэффициент трения де­рева по дереву, учитывая, что F_давл = Р, по
формуле:

Билет 16