Понятие о степенях свободы. Принцип Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Полная энергия молекул.

Число степеней свободы – это число независимых величин с помощью которых может быть задано положение системы. (1 атом =3 ст., 2 атома =5ст. 3 атома=6ст.)

Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная КТ/2 , а на каждую колебательную – КТ

Средняя энергия молекулы

Внутренняя энергия для 1 моля

для массы m газа

26. Максвелловское распределение молекул по скоростям.

Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), наз. функцией распределения молекул по скоростям.

Скорость при которой функция распределения молекул идеального газа по скоростям максимальна, наз. наиболее вероятной скоростью.

Средняя скорость молекулы

27.Внутренняя энергия идеального газа.Теплоемкости идеального газа сотношения между ними.

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры U=BT где В- коэф. пропорциональности.

Внутренняя энергия для 1 моля

для массы m газа

Внутренняя энергия одного моля газа

Вн. Энергия произвольной массы газа

Теплоемкостью какого-либо тела наз. величина, равная кол-ву тепла, которое нужно сообщить телу , чтобы повысить его тем-ру на 1 кельвин. (дж/К)

Теплоемкость моля вещества наз. молярной теплоемкостью, обозначают (С=Дж/моль*К)

Теплоемкость единицы массы вещества наз. удельной теплоемкостью, обозначают (с=С/М где

М - молярная масса). Величина теплоемкости зависит от условий, при которых происходит нагревание тела. Различают теплоемкость при постоянном объёме Сv, и при постоянном давлении Ср. Между удельной и молярной теплоёмкостью имеется соотношение с=С/М.

28.Первое начало термодинамики. Уравнение Майера.

Первое начало термодинамики: теплота сообщаемая системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. DU=Q-A (работа сов. над системой) или Q=DU+A. (работа сов. системой). .

Записав выражение 1 – ого начала термодинамики для одного моля газа:

Если газ нагревается при постоянном объёме, то работа внешних сил = 0, и сообщаемая газу извне теплота идёт только на увеличение внутренней энергии. Т.е. молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме Сv равна изменению внутренней энергии 1 моля газа при повышении его тем-ры на 1 кельвин.

если газ нагревается при постоянном давлении то

учитывая, что продиффиренцировав уравнение pVm=RT по Т получим Ср=Сv+R – уравнение Майера. ( Ср всегда больше Сv на величинуR.

29.Применение первого начала термодинамики к процессам идеального газа. Работа и изменение внутренней энергии в этих процессах.

Изохорический процесс.( V=const )

Изобарный процесс (p=const)

Изотермический процесс (T=const)

30.Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.

Адиабатическим наз. процесс при котором отсутствует теплообмен (dQ=0) между системой и окружающей средой. dА = -dU , т.е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Для произвольной массы газа :

продифференцировав уравнение состояния для идеального газа, получим: разделив переменные и учитывая, что Ср/Сv= g найдем

интегрируя это выражение в пределах от р1 до р2 и соответственно от V1 до V2, а затем потенцируя_получим:

- уравнение адиабатического процесса.(уравнение Пуассона) g- показатель адиабаты

Работа в адиабатическом процессе:

Процесс в котором теплоёмкость остаётся постоянной наз. политропным.

31.Круговые необратимые и обратимые процессы. Второе начало

термодинамики.

Круговым процессом ( или циклом ) наз. процесс, при котором система пройдя через ряд состояний , возвращается в исходное. На диаграмме процессов изображается замкнутой кривой линией (по часовой «+»-прямой,

против «-»-обратный). Прямой цикл - в тепловых двигателях, обратный в холодильных машинах. Работа совершаемая газом за цикл , определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой. В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние, т.е. изменение внутренней энергии = 0. Q=DU+A=A Работа совершаемая за цикл равна количеству полученной извне теплоты. Однако система может теплоту как получать так и отдавать. Q= Q1-Q2 .

Термический КПД для кругового процесса

Термодинамический процесс является обратимым, если он может происходить как в прямом так и в обратном направлении, причём если такой процесс происходит сначала в прямом , а затем в обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений. Всякий процесс не удовлетворяющий этим условиям , является необратимым.

Второе начало термодинамики: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает.

По Кельвину: невозможен круговой процесс единственным результатом которого является превращение теплоты полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу.

По Клаузиусу: невозможен круговой процесс единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.