Цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью

Z =√R² + (X_L — X _c)²

X_L — Х_С = Х называют реактивным сопротивлением цепи

При X_L> X_c реактивное сопротивление положительно и сопротивление цепи носит активно-индуктивный характер.

При X_L<X_c реактивное сопро­тивление отрицательно и со­противление цепи носит ак­тивно-емкостный характер.

p = UI cos φ— UI cos (2ωt +φ)

P =UI cos φ;

Q =UIsin φ;

S = √P²+Q²=UI

b_L=X_L/(R²+X_L²) – реактивная проводимость ветви с индуктивностью

b_C= -X_C/(R²+X_C²) - реактивная проводимость ветви c емкостью.

Y= - полная проводимость ветви

I= YU –полный ток в неразветвленной части цепи

ω_рез=1/ - резонансная частота при резонансе напряжений

ω_рез= - резонансная частота при резонансе токов

ρ= - характеристическое сопротивление колебательного контура

Q= /R=U_Lрез/U= U_Срез/U – добротность контура

Электрические фильтры

Электрическими фильтрами называют четырехполюсники, содержащие реактивные элементы, которые либо задерживают, либо пропускают к приемнику токи одного или нескольких заданных диапазон частот.

Двухполюсниками называют устройство, имеющее два зажима: выходные для генератора и входные для приемника, с помощью которых через систему передачи осуществляется связь между ними.

Двухполюсник называютактивным, если он содержит источник эдс, при отсутствии источника эдс двухполюсник будетпассивным.

Четырехполюсником называют устройство для передачи энергии от источника к приемнику, имеющее четыре зажима: через входные энергия поступает от источника, а к выходным подключают приемник.

Низкочастотный RC- фильтр используется для сглаживания пульсаций тока в маломощных выпрямительных схемах. Его схема и частотная характеристика на рис. 44, д

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Многофазной системой называют совокупность двух или более электрических цепей, источники электрической энергии которых имеют одинаковую частоту, сдвинуты по фазе друг относительно друга и генерируются одним генератором.

Трехфазная система эдс называется симметричной, если эти эдс синусоидальны, их частота и амплитуда одинаковы и эдс каждой фазы смещены относительно друг друга на угол ψ=2π/3.

В симметричной системе сумма мгновенных значений фазовых эдс в любой момент времени равна нулю е_А+е_В+е_С=0

Чередование фаз АВС называют прямой последовательностью, а чередование АСВ – обратной

Фазы могут быть соединены в звезду Y и в треугольник ∆

При соединении в звезду концы фаз объединяют в одну точку N, которую называют нейтральной или нулевой.

I_A=E_A/Z_A I_B=E_B/Z_B I_C=E_C/Z_C - токи фаз приемника и генератора

Z_A= Z_B= Z_C= Z_Ф – симметричный приемник или нагрузка, при этом ток в нейтральном проводе равен нулю

Фазными напряжениями называют напряжения между выводами каждой фазной обмотки генератора или каждой фазы приемника.

Фазными токами называются токи в фазных обмотках генератора или фазах приемника.

Напряжения между линейными проводами называютсялинейными.

Линейными называются токи в линейных проводах.

Рис. 6.10. Соединение нагрузки звездой

U_AB = U_A-U_B= U_Л

U_ВC = U_B-U_c= U_Л

U_CA = U_C-U_A= U_Л

I_л = I_ф

U_л =√3 U_ф

Рис. 6.15. Соединение нагрузки треугольником

I_А ⁼ I_АВ- I_СА

I_В=I_ВС — Iав

Iс = Iса — Iвс

I_А =I_В = Iс = I_Л

I_АВ =I_ВС= I_СА= I_Ф

U_Л=U_Ф

I_Л=√3I_Ф

P=P_А+ P_В+P_С - Активная мощность трехфазной цепи

Q = Qa + Qb + Qc - Реактивная мощность трехфазной цепи

P_Ф=P_А= P_В=P_С ; Q_Ф = Qa = Qb = Qc - в симметричной трехфазной цепи

P=3U_Ф I_Ф cos φ - Мощность одной фазы

Q =3U_Ф I_Ф sinφ - Мощность одной фазы

Р = √3U_Л I_Л cos φ - активная мощ­ность симметричной цепи

Q = √3U_Л I_Л sinφ - реактивная мощность

S= =√3U_Л I_Л - Полная мощность

cos φ = - Коэффициент мощности симметричной трехфазной цепи

ТРАНСФОРМАТОРЫ

Трансформатор предназначен для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения.

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две (или более) индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством явления электромагнитной индукции одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную) систему переменного тока.

Силовые трансформаторы предназначены для изменения значения переменного тока и напряжения при этом число фаз, форма кривой напряжения и частота остаются неизменными.

е = —w

=0 при подключении к источнику постоянного тока. Магнитный поток постоянный по величине и по направлению, поэтому в обмотках не будет наводится эдс.

Ф_m = Е_m/ωw

Е = 4,44fwФ_m – формула трансформаторной эдс.

Е₁/Е₂ =w₁/w₂ =k – коэффициент трансформации

Обозначим коэффициент трансформации линейных напряжений буквой с.

При соединении обмоток по схеме звезда — звезда

с

При соединении обмоток по схеме звезда — тре­угольник

с = .

При соединении обмоток по схеме треугольник— звезда

с=

Холостым ходом называют режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке. Определяют магнитные потери.

Короткое замыкание – это такой режим работы, когда вторичная обмотка замкнута накоротко. Определяют электрические потери.

Внешняя характеристика трансформатора определяет зависимость изменения вторичного напряжения от тока нагрузки.

А

Автотрансформатор – это такой вид трансформатора, в котором помимо магнитной связи между обмотками имеется еще и электрическая связь.

Если выводы Ах подключить к сети, а к выводам ах подключить нагрузку, то получим понижающий автотрансформатор. Если же выводы ах подключить к сети, а к выводам Ах подключить нагрузку, то получим повышающий автотрансформатор.

С помощью автотрансформатора можно регулировать напряжение вторичное напряжение.

Магнитопровод может быть – стержневым, броневым и бронестержневым.

Рис. Схема включения и Рис. Схема включения и

условное обозначение измери- условное обозначение изме-

тельного трансформатора напря- рительного трансформатора тока
жения

Измерительные трансформаторы напряжения слу­жат для включения вольтметров и обмоток напряже­ния измерительных приборов (рис.). Поскольку эти обмотки имеют большое сопротивление и потреб­ляют маленькую мощность, можно считать, что транс­форматоры напряжения работают в режиме холостого хода. Вольтметр и цепи других приборов подключаются параллельно к вторичной обмотке.

Измерительные трансформаторы тока используют для включения амперметров и токовых катушек из­мерительных приборов (рис.). Эти катушки имеют очень маленькое сопротивление, поэтому трансформа­торы тока практически работают в режиме короткого замыкания. Включается последовательно с контролируемым объектом. Однако при размыкании цепи вторичной обмотки в сердечнике будет существовать только магнитный поток первичной обмотки, который значитель­но превышает разностный магнитный поток. Потери в сердечнике резко возрастут, трансформатор пере­греется и выйдет из строя. Кроме того, на концах оборванной вторичной цепи появится большая ЭДС, опасная для работы оператора. Поэтому трансфор­матор тока нельзя включать в линию без подсоединен­ного к нему измерительного прибора.

МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Достоинство машин постоянного тока – возможность плавного регулирования частоты вращения и получения больших пусковых моментов.

Недостаток – сложность конструкции из-за щеточно-коллекторного узла.

Коллектор – механический преобразователь переменного тока в постоянный. Коллектор яв­ляется механическим выпрямителем переменного тока, который периодически меняет направление тока в каж­дой секции, сохраняя постоянство направления тока во внешней цепи.

Часть машины, в которой индуцируется электро­движущая сила, принято называть якорем, а часть машины, в которой создается магнитное поле воз­буждения,— индуктором. Как правило, в машине постоянного тока статор служит индуктором, а ро­тор — якорем.

Двигатели:

Независимое возбуждение – обмотка возбуждения и обмотка якоря подключаются к разным источникам питания.

Параллельное возбуждение – цепь обмотки возбуждения подключается параллельно с цепью якоря.

а) двигатель независимого возбуждения

б) двигатель параллельного возбуждения

в) двигатель последовательного возбуждения

г) двигатель смешанного возбуждения

д) двигатель с возбуждением от постоянных магнитов

Основным элементом обмотки якоря является сек­ция — часть обмотки, подсоединенная к двум соседним коллек­торным пластинам, которые следуют друг за другом по схеме обмотки.

В зависимости от формы секции различают петлевые и волновые обмотки.

В петлевой обмотке секция имеет форму петли, а начало и конец секции припаяны к двум соседним кол­лекторным пластинам.

В волновой обмотке секция по форме напоминает волну. Секции соединяются между собой при поступательном движении вдоль окружности якоря.

Волновую обмотку, в которой половина секций всег­да соединена последовательно, применяют в электри­ческих машинах, рассчитанных на высокие напряже­ния.

В машинах, рассчитанных на сильные токи, исполь­зуют петлевые обмотки с большим числом пар парал­лельных ветвей.

E= = с_ЕФn

Величину — называют постоянной коэффициент.

М_эм= =С_мФI_я – электромагнитный момент

n= - частота вращения двигателя прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна магнитному потоку возбуждения.

Рабочие характеристики – частоты вращения, тока, полезного момента, вращающего момента, от мощности на валу двигателя.

Механическая характеристика – зависимость частоты вращения от момента на валу двигателя.

Регулирование скорости двигателей возможно при изменении напряжения, подводимого к двигателю, основного магнитного потока и сопротивления в цепи якоря.

Влияние магнитного поля якоря на поле возбужде­ния машины называют реакцией якоря.

При работе машины в генераторном режиме это вызывает понижение напряжения, а при работе в двигательном режиме – уменьшение вращающего момента и частоты вращения.

Процесс переключения секций обмотки якоря из одной параллельной ветви в другую и связанные с ним явления в короткозамкнутых секциях называют ком­мутацией машины. Время, в течение которого сек­ция обмотки накоротко замкнута щеткой, называют периодом коммутации Т.

Генераторы:

Характеристика холостого хода – зависимость эдс от тока возбуждения при разомкнутой цепи якоря и частоте вращения const.

Внешняя характеристика – зависимость напряжения генератора от тока якоря при токе возбуждении и частоте вращения const.

Регулировочная характеристика – зависимость тока возбуждения от тока якоря при напряжении и частоте вращения const.

Нагрузочная характеристика – зависимость напряжения на выходах генератора от тока возбуждения при токе нагрузки и частоте вращения const.

Схема гене­ратора постоянного тока независимого возбуждения

Схе­ма генератора параллельного возбуждения

Генератор последовательного возбуждения

Схема гене­ратора сме­шанного возбуждения

МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Асинхронная машина – это машина, в которой при работе возбуждается вращающееся магнитное поле, но ротор вращается асинхронно, т.е. с угловой скоростью, отличной от угловой скорости поля.

Широкое распространение – простота и дешевизна.

Асинхронный двигатель имеет две основные части: статор и ротор.

В пазы, вырезанные по внут­ренней окружности статора, ук­ладывают обмотку из трех фаз. Каждая фазная обмотка содержит одну или несколько катушечных групп. Они соединяются между собой звездой или треугольником.

В пазах ротора размещают обмот­ку, которая может быть короткозамкнутой или фаз­ной.

s= - скольжение

0<s<1 – двигательный режим

s<0 – режим генератора

s>1 – режим электромагнитного тормоза

М_вр=СФI₂cosφ₂ – вращающий момент двигателя пропорционален произведению потока вращающегося магтитного поля и активной составляющей тока в обмотке ротора.

φ₂ – угол сдвига по фазе эдс и тока в обмотке ротора

Зависимость вра­щающего момента асинхрон­ного двигателя от скольже­ния

На графике выделе­ны три момента: номинальный вращающий момент М_н, максимальный момент М_мах и пусковой момент М_п

Кривая M(s) разделена на два участка: ОА и АВ. Участок от точки О до точки А соответствуем устойчивым режимам работы асинхронного двигателя. Участок АВ соответствует неустойчивым режимам работы двигателя.

Механи­ческая характери­стика асинхронного двигателя

Зависимость частоты вращения двигателя n₂ от момента на валу М при постоянных напряжении питания и частоте сети называют механической характеристикой.

Частота вращения асинхронного двигателя зави­сит от напряжения питания, вращающий момент М пропорционален квадрату напряжения питания.

М=

Опти­мальное скольжение асинхронного двигателя прямо пропорционально активно­му сопротивлению обмот­ки ротора. Изменяя ак­тивное сопротивление об­мотки ротора R₂, можно менять положение мак­симума кривой М(s).

Частоту n₂ можно регу­лировать изменяя скольжение s, число пар полюсов р или частоту питающего напряжения f.

Изменение направления враще­ния ротора двигателя называют реверсированием. Поэтому для реверсирования двигателя достаточно поменять мес­тами две любые фазы на клеммовой колодке двигателя.

Потери энергии в асинхронном двигателе склады­ваются из потерь в обмотках статора и ротора, потерь в магнитопроводе, механических и добавочных потерь.

КПД асинхронного двигателя зависит от нагруз­ки. При номинальном режиме работы двигателя η = 0,9-0,95. Чем больше расчетная мощность двига­теля, тем выше его КПД.

Синхронные машины

Ротор синхронных машин вращается синхронно с вращающимся магнитным полем (отсюда их назва­ние). Поскольку частоты вращения ротора и магнитного поля одинаковы, в обмотке ротора не индуциру­ются токи. Поэтому обмотка ротора получает питание от источника постоянного тока.

Роторы синхронных генераторов могут быть явнополюсными и неявнополюсными.

Питание к обмотке ротора под водится через скользящие контакты, состоящие из медных колеи, и графитовых щеток. При враще­нии ротора его магнитное поле пересекает витки обмотки статора, индуцируя в них ЭДС.

Постоянство частоты вращения — важное достоин­ство синхронного двигателя.

Недостаток синхронного двигателя — трудность пуска: для пуска нужно раскрутить ротор в сторону враще­ния поля статора.