Движение электрона в периодическом поле кристалла под действием внешнего поля. Эффективная масса электрона
Вследствие того что в кристалле на электрон действует периодическое поле решетки, он приобретает некоторые свойства, в корне отличающие его от классической частицы [60, 82]. Пусть на вещество наложено внешнее электрическое поле E, тогда сила, действующая на электрон,  . Скорость движения электрона равна групповой скорости распространения волн  , | (9.33) |
т. к. 
.
За время dt внешняя сила F совершает работу по перемещению электрона
 . | (9.34) |
Отсюда
 . | (9.35) |
Продифференцируем выражение (9.33) для групповой скорости 
по времени и определим ускорение электрона:
 . | (9.36) |
Подставим сюда из формулы (9.35) 
, тогда
 . | (9.37) |
Эта формула выражает второй закон Ньютона. Под действием внешней силы F, возникающей при наложении поля, электрон движется в среднем так, как двигался бы под действием этой силы свободный электрон некоторой массы 
, определяемой соотношением
 . | (9.38) |
Значение массы носит название эффективной массы электрона в решетке.
Для свободного электрона, энергия которого определяется как 
, эффективная масса принимает значение массы покоя электрона m.
Эффективная масса не является массой в ее обычном понимании. Она не определяет ни гравитационных, ни инерционных свойств электрона. По величине она может быть как больше, так и меньше массы свободного электрона, а по знаку – как положительной, так и отрицательной.
2
1) Виды дефектов
Дефектами кристалла называют всякое нарушение трансляционной симметрии кристалла — идеальной периодичности кристаллической решётки. Различают несколько видов дефектов по размерности. А именно, бывают
*нульмерные (точечные),
*одномерные(линейные),
*двумерные (плоские) и
*трёхмерные (объемные) дефекты.
А) Нульмерные (точечные) дефекты
К нульмерным (или точечным) дефектам кристалла относят все дефекты, которые связаны со смещением или заменой небольшой группы атомов (собственные точечные дефекты), а также с примесями. Они возникают при нагреве, легировании, в процессе роста кристалла и в результате радиационного облучения. Могут вноситься также в результате имплантации. Свойства таких дефектов и механизмы их образования наиболее изучены, включая движение, взаимодействие, аннигиляцию, испарение.
· Вакансия — свободный, незанятый атомом, узел кристаллической решетки.
· Собственный межузельный атом — атом основного элемента, находящийся в междоузельном положении элементарной ячейки.
· Примесный атом замещения — замена атома одного типа, атомом другого типа в узле кристаллической решетки. В позициях замещения могут находиться атомы, которые по своим размерам и электронным свойствам относительно слабо отличаются от атомов основы.
· Примесный атом внедрения — атом примеси располагается в междоузлии кристаллической решетки. В металлах примесями внедрения обычно являются водород, углерод, азот и кислород. В полупроводниках — это примеси, создающие глубокие энергетические уровни в запрещенной зоне, например, медь и золото в кремнии.
В кристаллах часто наблюдаются также комплексы, состоящие из нескольких точечных дефектов, например: дефект по Френкелю (вакансия + собственный междоузельный атом), бивакансия (вакансия + вакансия), А-центр (вакансия + атом кислорода в кремнии и германии) и др.