Законы сохранения в классической механике.

законы сохранения выполняются в замкнутых системах взаимодействующих тел.

Система называется замкнутой, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс – векторная физическая величина, количественно характеризующая запас поступательного движения:

.

Закон сохранения импульса системы материальных точек (м.т.): в замкнутых системах м.т. полный импульс сохраняется

,

или

,

где – скорость i-й материальной точки до взаимодействия; – ее скорость после взаимодействия.

Момент импульса – физическая векторная величина, количественно характеризующая запас вращательного движения.

,

– импульс материальной точки, – радиус-вектор материальной точки.

Закон сохранения момента импульса:в замкнутой системе суммарный момент импульса сохраняется:

.

Физическая величина, характеризующая способность тела или системы тел совершать работу, называется энергией.

Энергия– скалярная физическая величина, являющаяся наиболее общей характеристикой состояния системы.

Состояние системы определяется ее движением и конфигурацией, т. е. взаимным расположением ее частей. Движение системы характеризуется кинетической энергией K, а конфигурация (нахождение тела в потенциальном поле сил) – потенциальной энергией U.

Полная энергия определяется как сумма:

E = K + U + E_внутр,

где E_внутр – внутренняя энергия тела.

Кинетическая и потенциальная энергии в сумме составляют механическую энергию.

Формула Эйнштейна (взаимосвязь энергии и массы):

Е = m^.c².

В системе отсчета, связанной с центром масс системы м.т., m = m₀ – масса покоя, а Е = Е₀ = m₀^.c² – энергия покоя.

Внутренняя энергия определяется в системе отсчета, связанной с самим телом, то есть внутренняя энергия является одновременно и энергией покоя.

Кинетическая энергия – это энергия механического движения тела или системы тел. Релятивистская кинетическая энергия определяется по формуле

.

При малых скоростях v<<c или b << 1

.

Потенциальная энергия – скалярная физическая величина, характеризующая взаимодействие тел с другими телами или с полями.

Примеры:

- потенциальная энергия упругого взаимодействия

;

- потенциальная энергия гравитационного взаимодействия точечных масс

;

Закон сохранения энергии: полная энергия замкнутой системы материальных точек сохраняется

.

При отсутствии диссипации (рассеяния) энергии сохраняются и полная и механическая энергии. В диссипативных системах полная энергия сохраняется, а механическая энергия не сохраняется.

Основные понятия классической электродинамики.

Источником электромагнитного поля является электрический заряд.

Электрический заряд – это свойство некоторых элементарных частиц вступать в электромагнитное взаимодействие.

Свойства электрического заряда:

1. Электрический заряд может быть положительным и отрицательным (принято считать, что протон заряжен положительно, а электрон – отрицательно).

2. Электрический заряд квантован. Квант электрического заряда – элементарный электрический заряд (е = 1,6×10^–19 Кл). В свободном состоянии все заряды кратны целому числу элементарных электрических зарядов:

3. Закон сохранения заряда: суммарный электрический заряд замкнутой системы сохраняется во всех процессах, происходящих с участием заряженных частиц:

q₁ + q₂ +...+ q_N = q₁^* + q₂^*+...+ q_N^*.

4. релятивистская инвариантность: величина полного заряда системы не зависит от движения носителей заряда (заряд движущейся и покоящейся частиц одинаков). Иными словами – во всех ИСО величина заряда любой частицы или тела одинакова.