За один год начальное количество радиоактивного изотопа умень-шилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

25. За какое время распадется ¼ начального количества ядер радио-активного изотопа, если период полураспада Т_½ = 24 ч?

26. За время t = 8 суток распалось k = ¾ начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада .

27. При распаде радиоактивного полония ²¹⁰Ро массой m = 40 г в течение времени t = 10 ч образовался гелий ⁴Не, который при н.у занял объём V = 8,9 см³. Определить период полураспада Т_½ полония.

28. Период полураспада Т_½ радиоактивного нуклида равен 1 ч. Опреде-лить среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида.

29. Определить число N атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время 10 с, если его активность 10⁵ Бк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.

30. За время t = 1 сут активность изотопа уменьшилась от А₁ = 1,18 ∙ 10¹¹ Бк до А₁ = 7,4 ∙ 10⁹ Бк. Определить период полураспада Т_½ этого нуклида.

31. Определить промежуток времени τ, в течение которого активность А изотопа стронция ⁹⁰Sr уменьшится в k₁ = 10 раз? k₂ = 100 раз?

32. Счетчик Гейгера, установлен вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, рагистрирует поток β – частицы. при первом измерении поток Ф₁ был равен 87 с^-1, а истечение времени t = 1 сут поток Ф₂ оказался равным 22 с^-1. Определить период полураспада Т_½ изотопа.

33. Определить активность А фосфора ³²Р массой m = 1 мг.

34. Найти отношение массовой активности а₁ стронция ⁹⁰Sr и массовой активности а₂ радия ²²⁶Ra.

35. Найти массу m₁ урана ²³⁸U, имеющего такую же активность А, как стронций ⁹⁰Sr массой m₂ =1 мг.

36. Период полураспада изотопа ₃₃As⁷⁴ равен 17,5 дня. Определить за какое время распадается 80% атомов изотопа.

37. Период полураспада радиоактивного аргона ₁₈Ar⁴¹ равен 110 мин. Определить время, за которое распадается 25% первоначальной массы атомов.

38. Стабильный изотоп натрия ₁₁Na²³ облучается дейтронами и превра-щается в радиоактивный изотоп ₁₁Na²⁴ с периодом полураспада 11,5 ч. Какая доля радиоактивного натрия останется через сутки почле облучения?

Считается, что за 10 периодов полураспада активность препарата падает до нуля. Рассчитать во сколько раз в действительности умень-шится активность препарата.

40. За какое время распадается 99% атомов стронция 90Sr, выпавшего во время термоядерных испытаний в 1954 году?

41. какое время необходимо для уменьшения содержания в почве изотопа цезия ¹³⁷Cs на 90%?

42. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иода ₅₃J¹³¹ через 30 дней после начала распада? Период полураспада изотопа ₅₃J¹³¹ 8 дней.

Сколько атомов радона распадется за сутки из 1 млн атомов?

За кокае время произойдет распад 5 мкг радия, если в начальный момент его масса составляет 0,1 г?

В ампулу помещен препарат, содержащий 1,5 г радия. Какая масса радона накопится в этой ампуле по истечении времени, равного половине периода полураспада радона?

Какая доля радиоактивных ядер кобальта, периода полураспада которых 71,3 сут., распадается за месяц?

47. Найти постоянную распада и среднее время жизни радиоактивного ⁵⁵Со, если его активность уменьшается на 4% за 60 мин.

В начальный момент активность некоторого радиоизотопа состав-ляла 1,2 МБк. Какова будет его активность по истечении половины периода полураспада?

Энергия ядерной реакции. Строение ядра.

Символическая запись ядерной реакцииможет быть дана или в развернутом виде, например:

₄Ве⁹ + ₁Н¹ → ₂Не⁴ + ₃Li⁶ ,

или сокращенно

⁹Ве(р,α)⁶Li

При сокращении записи порядковый номер атома не пишут, так как он определяется химическим символом атома. В скобках на первом месте ставят обозначение бомбардирующей частицы, на втором – частицы, вылетающей из составного ядра, и за скобками – химический символ ядра – продукта.

Для обозначения частицы приняты следующие символы: p – протон, n – нейтрон, d – дейтон, t – тритон, α – α-частица, γ – γ-фотон.

Закон сохранения:

а) числа нуклонов А₁ + А₂=А₃ + А₄;

б) заряда Z₁ + Z₂= Z₃+ Z₄;

в) релятивистской полной энергии Е₁+Е₂₌Е₃+Е₄;

г) импульса р₁ + р₂=р₃+ р_4.

Если общее число ядер и частиц, образовавшихся в результате реакции, больше двух, то запись соответственно дополняется.

Энергия ядерной реакции

Q= с² ((m₁+ m₂) + (m₃+ m₄)),

где m₁ и m₂ – массы покоя ядра-мишени и бомбардирующей частицы;

m₃+ m₄ – сумма масс покоя ядер продуктов реакции.

Если m₁ + m₂> m₃+ m_4, то энергия освобождается, энергетичес-кий эффект положителен, реакция экзотермическая.

Если m₁ + m₂< m₃+ m_4, то энергия поглощается, энергетичес-кий эффект отрицателен, реакция эндотермическая.

Энергия ядерной реакции может быть записана также в виде

Q = (Т₁ + Т₂) – (Т₃ + Т₄),

где Т₁ и Т₂ – кинетическая энергия соответственно ярда-мишени и бомбардирующей частицы Т₃ и Т₄ – кинетические энергии вылетающей частицы и ядра-продукта реакции.

Про экзотермической реакции Т₃ + Т₄> Т₁ + Т₂; при эндотермичес-кой реакции Т₃ + Т₄< Т₁ + Т₂.

Энергия связи прямо пропорциональна дефекту массы системы частиц:

,

где с – скорость света в вакууме (с²= 8,987 ∙ 10¹⁶ м²/с² = 8,987 ∙ 10¹⁶ Дж/кг).

Если энергия выражена в мегаэлектрон – вольтах, а масса в атомных единицах, то

с²= 931,4 МэВ / а.е.м.

Деффект масс ∆m атомного ядра есть разность между суммой масс свободных протонов и нейтронов и массой образовавшегося из них ядра:

,

где Z – зарядовое число (число протонов в ядре); m_p и m_n – массы протона и нейтрона; m_я – масса ядра.

Если учесть, что

; ¹н₁ ; ,

Удельная энергия связи (энергия связи нуклона)

Пример решения задачи.

Определить энергию Е, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от ядра

Решение. После отрыва нейтрона число нуклонов А в ядре умень­шится на единицу, а число протонов Z останется неизменным; получится ядро ²²Na. Ядро ²³Na можно рассматривать как устойчивую систему, образовавшуюся в результате захвата свободного нейтрона ядром ²²Na. Энергия отрыва нейтрона от ядра ²³Na равна энергии связи нейтрона с ядром ²²Na (Е =Е_св ).