А искомая величина х, как следует из рисунка

Подстановка в последнее равентсво длины волны Де Бройля по формуле дает

После вычисления по формуле получим: x=60мкм

Ответ: x=60мкм.

Задачи.

1. Вычислить длину волны де Бройля λ для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 22,5 В.

2. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, движущегося со скоростью υ = 0,6 с (с – скорость света в вакууме).

3. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоя-нии, электрон с кинетической энергией Т = 10 эВ. Определить энергию ε фотона.

4. Определить длину волны де Бройля λ для частицы массой 1 г, дви-жущегося со скоростью υ = 10 м/с. Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства частицы?

5. Вычислить длину волны де Бройля λ для электрона, обладающего кинетической энергией Т = 13,6 эВ (энергия ионизации атома водорода). Сравнить полученное значение λ с диаметром d атома водорода (найти отношение λ/ d). Нужно ли учитывать волновые свойства электрона при изучении движения электрона в атоме водорода? Диаметр атома водорода принять равным удвоенному значению Боровского радиуса.

6. При анализе рассеивания α – частиц (Е = 7,7 МэВ) при этом не учиты-вались. Допустимо ли это?

7. Вычислить длину волны де Бройля λ для тепловых (Т = 300 К) нейтронов. Следует ли учитывать волновые свойства нейтронов при анализе из взаимодействия с кристаллом? Расстояние между атомами в кристалле принять равным 0,5 нм.

8. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, равную : 1) 1 МВ; 2) 1 ГВ.

9. Протон обладает кинетической энергией Т = 1 кэВ. Определить дополнительную энергию ∆Т, которую необходимо ему сообщить для то-го, чтобы длина волны де Бройля уменьшилась в три раза.

10. Определить длины волн де Бройля λ для α – частиц и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ.

11. Электрон обладает кинетической энергией Т = 1,02 МэВ. Во сколько раз изменилась длина волны де Бройля, если кинетическая энергия Т электрона уменьшится вдвое?

12. Кинетическая энергия Т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2m₀c²). Вычислить длину волны де Бройля λ для такого электрона.

13. На грань кристалла никеля падает параллельный пучок электронов. Кристалл поворачивают так, что угол скольжения изменяется. когда этот угол делается равным φ = 64⁰, наблюдается максимальное отражение электронов, соответствующее дифракционному максимуму первого порядка. Принимая расстояние между атомами плоскостями кристалла равным d = 2А (рис. 1) определить длину волны де Бройля λ для электронов и их скорость.

^{2 1}

φ ( ) φ

_d

dsinφ dsinφ

Рисунок 1.

14. Определить длину волны де Бройля λ :

1) электрона с энергией 1305 эВ;

2)пылинки с массой 10 ^-9 кг, летящей со скоростью 10 ^-2 м/с.

15. Определить длину волны де Бройля λ, характеризующую волновые свойства электрона, если скорость равна 1000 км/с.

16. Электрон движется со скоростью 200000 км/с. Определить длину волны де Бройля λ , учитывая изменение ассы в зависимости от скорости (релятивистский случай).