Фокусное расстояние f вогнутого зеркала равно 15 см. Зеркало дает действительное изображение предмета, уменьшенное в три раза. Определить расстояние а от предмета до зеркала

13. Вогнутое зеркало дает на экране изображение Солнца в виде кружка диаметром d =28 мм. Диаметр Солнца на небе в угловой мере β = 32'. Определить радиус R кривизны зеркала.

14. Радиус R кривизны выпуклого зеркала равен 50 см. Пред­мет высотой h= 15 см находится на расстоянии а, равном 1м, от зеркала. Определить расстояние b от зеркала до изображения и его высоту Н.

15. Луч падает под углом ε = 60° на стеклянную пластинку толщиной d = 30 мм. Определить боковое смещение Δх луча по­сле выхода из пластинки.

16. На стеклянную призму с преломляющим углом θ = 60° падает луч света. Определить показатель преломления n сте­кла, если при симметричном ходе луча в призме угол отклонения φ = 40°.

17. Каково наименьшее возможное расстояние l между пред­метом и его действительным изображением, создаваемым собира­ющей линзой с главным фокусным расстоянием f = 12 см?

Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила D которой равна 5дптр. Определить радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы.

19. Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кри­визны поверхностей. При каком радиусе кривизны R поверхно­стей линзы главное фокусное расстояние f ее будет равно 20 см?

20. Главное фокусное расстояние f собирающей линзы в воз­духе равно 10 см. Определить, чему оно равно: 1) в воде; 2) в коричном масле.

21.У линзы, находящейся в воздухе, фокусное расстояние f₁ = 5 см, а погруженной в раствор сахара f₂ = 35 см. Определить показатель преломления n раствора.

22.Лупа, представляющая собой двояковыпуклую линзу, из­готовлена из стекла с показателем преломления n = 1,6. Радиусы кривизны R поверхностей линзы одинаковы и равны 12 см. Опре­делить увеличение Г лупы.

23.Лупа дает увеличение Г = 2. Вплотную к ней прило­жили собирающую линзу с оптической силой D₁= 20 дптр. Какое увеличение Г₂ будет давать такая составная лупа?

24.Оптическая сила D объектива телескопа равна 0,5 дптр. Окуляр действует как лупа, дающая увеличение Г₁ = 10. Какое увеличение Г₂ дает телескоп?

25. Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения для этого луча 42° 23'. Чему равна скорость распростране­ния света в скипидаре?

26. На дно сосуда, наполненного водой до вы­соты 10 см, помещен точечный источник света. На по­верхности воды плавает круглая непрозрачная пла­стинка таким образом, что ее центр находится над источником света. Какой наименьший радиус должна иметь эта пластинка, чтобы ни один луч не мог выйти через поверхность воды?

27. Показатели преломления некоторого сорта стекла для красного и фиолетового лучей равны соот­ветственно 1,51 и 1,53. Найти предельные углы полного внутреннего отражения при падении этих лучей на гра­ницу стекло — воздух.

28Монохроматический луч падает на боковую поверхность равнобедренной призмы и после преломле­ния идет в призме параллельно ее основанию. Выйдя из призмы, он оказывается отклоненным на угол δ от своего первоначального направления. Найти в этом случае связь между преломляющим углом призмы γ,отклонением луча δ и показателем преломления для этого лучa n.

29. Радиусы кривизны поверхностей двояковы­пуклой линзы равны R₁ = R₀ = 50 см. Показатель пре­ломления материала линзы равен n=1,5. Найти опти­ческую силу линзы.

Линза с фокусным расстоянием 16 см дает резкое изображение предмета при двух положениях, расстояние между которыми 60 см. Найти расстояние от предмета до экрана.

31. Найти фокусное расстояние линзы, погружен­ной в воду, если известно, что ее фокусное расстояние в воздухе равно 20 см. Показатель преломления стек­ла, из которого сделана линза, равен 1,6.

32. В фокальной плоскости двояковыпуклой лин­зы расположено плоское зеркало. Предмет находится перед линзой между фокусом и двойным фокусным рас­стоянием. Построить изображение предмета.

Интерференция света.

Скорость света:

,

где с – скорость света в вакууме; n – показатель преломления среды.

Оптическая длина пути световой волны:

L = nl,

где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

Оптическая разность хода двух световых волн:

.

Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн:

,

где λ – длина световой волны.

Условие максимального усиления света при интерференции:

∆ = ± kλ (k =0, 1, 2, …).

Условие максимального ослабления света:

∆ = ± (2k + 1)

Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой плёнки:

или

,

где d – толщина плёнки;n– показатель преломления плёнки;i₁ – угол падения; i₁ – угол преломления света в плёнке.

Радиус светлых колец Ньютона в отражённом свете:

,

гдеk –номер кольца; R– радиус кривизны.

Радиус темных колец Ньютона в отражённом свете:

.

Пример решения задачи.

На стеклянный клин нормально к его грани падает монохроматический свет с длинной волны λ = 0,6 мкм. В возникшей при этом интерференционной картине на отрезке длиной l = 1 см наблюдается 10 полос. Определить преломляющий угол θ клина.

Решение:

Параллельный пучок света, падая нормально к грани клина, отражается как от верхней, так и от нижней грани. Эти пучки когерентны, и поэтому наблюдается устойчивая картина интерференции. Так как интерференционные полосы наблюдаются при малых углах клина, то отраженные пучки света 1 и 2 будут практически параллельны.

Темные полосы видны в тех участках клина, для которых разность хода кратна нечетному числу половины длины волны:

, где к = 0,1,2…

Величина представляет собой добавочную разность хода, возникающую при отражении волны от оптически более