Концепция относительности пространства и времени. Постулаты теории относительности

После построения классической электродинамики Максвелла возникает естественный вопрос о ее соответствии с принципом относительности и выводами классической механики. Сразу заметим, что уравнения Максвелла содержат в себе универсальную постоянную, имеющую размерность скорости и представляющую собой скорость электромагнитных волн в вакууме (скорость света). Эта скорость инвариантна относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой, т.е. должна быть одинаковой в разных инерциальных системах отсчета. Данное утверждение находится в противоречии с классическим законом сложения скоростей (2.6), которое является прямым следствием преобразований Галилея, т.е. предположения о гипотезе абсолютного времени. Последнее предположение не вытекает из каких-либо утверждений, а является постулатом классической механики.

Для согласования электромагнитной теории и классической механики необходимо и достаточно (!!) отказаться от абсолютности времени (2.3) и принять во внимание факт существования инвариантной скорости. Только этого достаточно, чтобы привести к полному согласованию электродинамику Максвелла с механикой. При этом принцип относительности полностью сохраняет свою силу и, более того, оказывается справедлив не только для механических явлений(трактовка Галилея), но и для всех явлений в природе(трактовка Эйнштейна). Уравнения Максвелла инвариантны относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой. Преобразования Галилея (2.2–2.3) при этом автоматически заменяются на более общие преобразования Лоренца.

Рассмотренные выше положения и составляют основу специальной теории относительности. Повторим, что для ее построения достаточно отказаться от абсолютности времени и принять во внимание факт существования инвариантной скорости.

В 1905 году была опубликована статья А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся сред», а через год появилась вторая статья «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?». В них практически полностью была изложена специальная теория относительности (СТО).

В основе СТО лежат два постулата. Первый постулат СТО – принцип относительности – гласит, что во всех системах отсчета, движущихся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно, действуют одни и те же законы природы. Второй постулат СТО гласит, что скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета и не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала. Скорость света является предельной скоростью, ни один из процессов в природе не может иметь скорость, большую, чем скорость света – 300 тысяч километров в секунду.

Из постоянства скорости света вытекают относительность расстояний и относительность промежутков времени. Относительность расстояний означает, что размеры быстро движущихся тел сокращаются по сравнению с длиной покоящихся тел и при приближении к скорости света их размеры стремятся к нулю. Относительность промежутков времени заключается в замедлении хода часов в быстродвижущейся системе по сравнению с часами, находящимися в покоящейся системе отсчета.

Все выводы (формулы) СТО при малых скоростях (скоростях много меньших скорости света) переходят в выводы (формулы) классической механики Ньютона. Так, например, преобразования Лоренца при малых скоростях переходят в преобразования Галилея. Тем самым, СТО и классическая (нерелятивисткая) механика Ньютона находятся в согласии с фундаментальным принципом соответствия. Принцип соответствия гласит: новая более общая теория должна содержать в себе старую менее общую теорию в качестве своего частного (предельного) случая. Более общая теория не отвергает менее общую теорию, а устанавливает ее границы применимости. (Сделаем здесь замечание о роли эксперимента в теории. Если эксперимент противоречит созданной теории, то он указывает на существование границы области применимости данной теории и требует поиска (создания) более общей теории, которая описывала бы старые и новые экспериментальные данные.)

Следующий вывод СТО является наиважнейшим фактом, определяющим целый ряд физических процессов. СТО устанавливает эквивалентность массы и энергии покоя частицы: энергия покоя равна массе, умноженной на квадрат скорости света:

. (2.7)

Масса частицы является инвариантом преобразований Лоренца, это внутренняя характеристика частицы, как и электрический заряд. Эта характеристика никак не зависит от состояния частицы (Введение в некоторых курсах релятивистской массы, зависящей от скорости, с точки зрения современной физики является архаикой и только затемняет суть теории относительности, являясь лишним мусором). Формула Эйнштейна (2.7) устанавливает связь между разными физическими величинами: энергией покоя и массой (подобная связь между инертной и гравитационной массами обсуждалась ранее). Эти величины связаны между собой через фундаментальную постоянную – скорость света в вакууме.

Следующий вывод СТО состоит в объединении пространства и времени в единый четырехмерный континуум пространство – время (пространство Минковского). Пространство и время неразрывно связаны друг с другом. Эта связь отражается математически в том, что три пространственных координаты и временная координата объединяются в математическую величину – 4-вектор, являясь его компонентами. Из данных 4-х компонент образуется величина – интервал - являющаяся аналогом расстояния в трехмерном пространстве. Расстояние (длина) , как и промежуток времени , являются инвариантами относительно преобразований Галилея. Интервал

является инвариантом относительно преобразований Лоренца.

Дальнейшее развитие идеи СТО получили в общей теории относительности (ОТО), которая была создана А. Эйнштейном через одиннадцать лет после СТО. В ОТО рассматривается движение тел в сильных гравитационных полях. Т.к. согласно СТО все взаимодействия в природе распространяются с конечной скоростью, ограниченной скоростью света, то потребовался пересмотр классической теории тяготения Ньютона, предполагавшего, что гравитационное взаимодействие происходит мгновенно.

В основе ОТО лежит принцип эквивалентности, следующий из пропорциональности инертной массы, входящей в законы классической механики Ньютона, гравитационной массе, входящей в закон всемирного тяготения. Принцип эквивалентности утверждает: однородное поле гравитационных сил эквивалентно полю сил инерции в неинерциальной системе отсчета.

Следующим достижением ОТО можно назвать установление связи между гравитацией и геометрией четырехмерного пространства-времени Минковского. Согласно ОТО движение свободной частицы по инерции в поле тяготения происходит по экстремальным линиям (геодезическим) в пространстве-времени, геометрия которого не является евклидовой (криволинейность пространства). Пространство–время оказывается зависящим от движения и распределения материи. В свою очередь, распределение и движение материи зависит от геометрии пространства-времени. Тем самым устанавливается неразрывная связь между пространством–временем и материей.