Скорость распространения волн в упругих средах
Под влиянием деформации в твердых упругих бесконечных средах возникают волны продольные (P) и поперечные (S). Продольные волны являются следствием деформации расширения – сжатия, а поперечные – деформации сдвига. Под влиянием деформаций частота колебаний частиц среды может быть самой различной в зависимости от частоты генератора, возбуждающего колебания и частоты собственных колебаний тела.
Продольные волны – волны расширения-сжатия, распространяются в любой среде – газах, жидкостях, твердых телах. Именно продольные волны вызывают звуковые явления.
Поперечные волны – волны, обусловленные распространением поперечных деформаций сдвига в среде; возникают только в твердых телах, так как в жидкостях и газах сопротивление сдвигу отсутствует.
Волны Р и S распространяются по всему объему и называются объемными. На поверхности в твердых телах возникают поверхностные волны в силу изменения сопротивления перемещению частиц в сторону свободной поверхности.
Сейсмические волны – волны низкой частоты, которые вызываются ударом, взрывом, землетрясением. Эти волны быстро затухают.
Поверхностные волны:
1) Рэлея – частицы колеблются по траектории в вертикальной плоскости.
2) Лява - частицы колеблются по траектории в горизонтальной плоскости.
Характер распространения упругих колебаний в горных породах определяется их акустическими параметрами, важнейшим из которых является скорость распространения упругих волн.
Распространение упругих волн в массивах наблюдается вдоль сейсмических профилей. При известной длине S профиля и времени прихода упругой волны t в точку наблюдения имеем:
Vк – кажущаяся скорость, так как реальный путь волна проходит не по прямой профиля, а с отклонениями.
Волна, приходящая к изучаемой точке непосредственно от пункта возбуждения, называется прямой. Годограф такой волны – прямая линия, выходящая из начала координат (рис. 65).
Рис. 1. Годограф прямой волны
Скорость упругих волн в массиве по годографу прямых волн определяется по формуле
Годограф отраженных волн - гипербола, где в пункте возбуждения при x = 0 время прихода отражённой волны t = t0> 0 за счет отражения от границы раздела двух сред (рис.2).
Рис. 2. Годограф отражённой волны
ЗАДАНИЕ
Прямая волна Р, достигнув границы слоя R1, создает монотипные и обменные отраженные волны. В случае линейных наблюдений известно уравнение продольного годографа отраженной волны:
где ϕx – угол между линией наблюдения на дневной поверхности и
проекцией этой линии на наклонную отражающую границу R1 (см. рис.).
Источник колебаний расположен на поверхности, в точке с координатой x = 0. Точки наблюдения (сейсмоприемники) расположены на оси xвдоль профиля.
Рис. 5. Модель среды и система наблюдений
В сейсморазведке реализуется система поправок, вносимых в наблюденный годограф, которые исключают (уменьшают) влияние изменяющихся особенностей верхней части геологического разреза (ЗМС), глубины источника hв и высоты установки сейсмоприемника hc. Ниже
приведены временные поправки за:
а) ЗМС Δtз=hз/Vз – hз/V0; (2)
б) рельеф Δtр=hc/V0; (3)
в) точку взрыва Δtв=hв/V0; (4)
Исходные данные:Заданы исходные параметры как источника колебаний, так и среды:
hз =50 – толщина ЗМС, в м;
V0= V1=2500– скорость в первом слое среды, в м/с;
h=1500 – эхо-глубина до плоскости раздела R1, в м;
ϕx= 10(1),11(2), 12(3), 13(4), 14(5), 15(6), 16(7), 175(8), 18(9), 19(10), 20(11), 21(12), 22(13), 23(14), 24(15), 25(16), 26(17), 27(18), 28(19), 29(20), 30(21), 31(22), в град.; в скобках даны варианты.
Последовательно перемещая фронты волны в точки наблюдения x =-1000, -750, -500, -250, -100, 0, 100, 250, 350, 500, 750, 1000м,определите времена вступления волн, приходящих на поверхность.
Vз = 950, 900, 850, 800, 750, 700, 650, 600, 550, 500, 450, 400 – скорость в ЗМС , в м/с;
Содержание работы:
1. Вычислить значения продольного годографа по формуле (1).
2. Построить график t =f(x).
3. Рассчитать статическую поправку за ЗМС по формуле (2) и ввести ее в значения годографа t.
4. Построить новый график годографа с учтенной поправкой.
5.Сделать заключение о характере поведения левой и правой ветвей годографа, если пункт взрыва (источник сейсмических волн) находится в точке x =0.
Твердая фаза
Большинство породообразующих минералов анизотропны, поэтому Vpи Vs в различных кристаллических направлениях могут существенно различаться. Как правило, пользуются средними значениямиVpcp и Vscp.
В минералах Vp изменяется от 2 до 18 км/с, а Vs от 1 до
10 км/с. При этом можно выделить 2 группы минералов, для каждой из которых характерна тесная связь скорости V с плотностью d:
1. Минералы с низкимиV – самородные металлы (золото, платина).
2. Минералы с высокимиV - аллюминикатные и окисные разности (топаз, корунд, алмаз).
Упругие свойства элементов и минералов определяются характеристиками их внутреннего строения (плотностью упаковки атомов и атомной массой). Скорость увеличивается с ростом упаковки атомов (ионов) и уменьшается с ростом средней атомной массы.
Общая тенденция изменения скоростных характеристик твёрдой фазы следующая (рис. 72):
Рис. 6. Тенденция изменения скорости распространения упругих волн