Расчет короткозамкнутого ротора

а) Обмотки роторов

Короткозамкнутые обмотки роторов в отличие от всех других существующих обмоток не имеют определенного числа фаз и числа полюсов. Один и тот же ротор может работать в машинах, статоры которых выполнены на различные числа полюсов. Это, в частности, определило возможность использования короткозамкнутых роторов в двигателях с регулированием частоты вращения путем переключения числа пар полюсов обмотки статора.

Обычно принято считать, что каждый стержень обмотки образует одну фазу короткозамкнутой обмотки. Тогда число ее фаз равно числу пазов (m2=Z2) и обмотка каждой из фаз имеет 1/2 витка, т. е. W2 = 1/2, так как при m2=Z2 к каждой фазе относится один стержень с двумя участками замыкающих колец, расположенных с разных торцов ротора (рис. 1.24). Обмоточный коэффициент такой обмотки равен единице, а условное число пазов на полюс и фазу

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.67)

В поле воздушного зазора машины помимо основной присутствует целый спектр гармоник более высокого порядка, каждая из которых наводит ЭДС в обмотке ротора, поэтому ток в стержнях обмотки имеет сложный гармонический состав.

В результате взаимодействия токов и полей высших гармоник возникают электромагнитные моменты, которые при неблагоприятном соотношении Z1 и Z2 могут существенно ухудшать механическую характеристику двигателя.

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Рис. 1.24 Фазы обмотки коротко замкнутого ротора.

Влияние синхронных или асинхронных моментов от высших гармоник на момент от первой гармонической приводит к появлению пиков и провалов в результирующей кривой момента.

В поле зазора присутствуют так называемые зубцовые гармоники, которые вызывают шум и вибрацию при работе двигателя при нормальном режиме. Наилучшие сочетания Z1 и Z2 для короткозамкнутых двигателей с различными числами 2р сведены в табл. 1.15, в которой предлагается несколько возможных вариантов чисел пазов ротора при данных Z1 и 2р. В двигателях малой мощности обычно выполняют .Z2<Z1. Это объясняется в основном тем, что с увеличением Z2 ток в стержнях ротора уменьшается и в двигателях небольшой мощности их сечения становятся очень малыми. В более крупных двигателях иногда выполняют Z2>Z1, с тем чтобы ограничить ток в стержнях ротора и увеличить равномерность распределения проводников обмотки по длине расточки.

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Рис. 1.22 Коэффициент ki в зависимости от cosj.

Ток в стержне определяется по формуле

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru , (1.60)

где ki — коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на отношение I1/I2. Его приближенное значение может быть взято из кривой рис. 1-22 в зависимости от номинального cosj, которым задавались в начале расчета;

ni — коэффициент приведения токов, для двигателей с фазными роторами

При этом с учетом принятых для короткозамкнутой обмотки чисел фаз и витков в фазе коэффициент приведения токов

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.68)

Сечение стержней, м2,

qc=I2/J2. (1.69)

Плотность тока в стержнях ротора машин закрытого обдуваемого исполнения при заливке пазов алюминием выбирается в пределах J2=(2,5¸3,5)×106 А/м2, а при защищенном исполнении на 10—15% выше, причем для машин больших мощностей следует брать меньшие значения плотности тока.

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Рис. 1.25 К расчету тока в замыкающих кольцах короткозамкнутой обмотки ротора.

Таблица 1.15

Рекомендуемые числа пазов короткозамкнутых асинхронных двигателей

  2p Число пазов статора Число пазов ротора
Пазы без скоса Пазы со скосом
  9*,15*
  11*,12*,15*,21*,22* 14*,(18),19*,22*,26,28*,(30),31,33,34,35
15*,(16)*,17*,19,32 18,20,26,31,33,34,35
  22,38 (18),20,21,23,24,37,39,40
  26,28,44,46 25,27,29,43,45,47
  32,33,34,50,52
  38,40,56,58 37,39,41,55,57,59
  9* 15*
  10*,14* 18*,22*
  15*,16*,17,(32) 16,18,(20),30,33,34,35,36
26,44,46 (24),27,28,30,(32),34,45,48
  (34),(50),52,54 (33),34,(38),(51),53
  34,38,56,58,62,64 (36),(38),(39),40,(44),57,59
  50,52,68,70,74 48,49,51,56,64,69,71
  62,64,80,82,86 61,63,68,76,81,83
  26,46,(48) 28*,33,47,49,50
44,64,66,68 42,43,51,65,67
  56,58,62,82,84,86,88 57,59,60,61,83,85,87,90
  74,76,78,80,100,102,104 75,77,79,101,103,105
  (34),36,44,62,64 35,44,61,63,65
  56,58,86,88,90 56,57,59,85,87,89
66,(68),70,98,100,102,104 (68),(69),(71),(97),(99), (101)
  78,82,110,112,114 79,80,81,83,109,111,113
  44,46,74,76 57,69,77,78,79
  68,72,74,76,104,106,108, 110,112,114 70,71,73,87,93,107,109
  86,88,92,94,96,98,102,104,106,134,136,138,140,142, 144,146 99,101,103,117,123,137,139
  56,64,80,88 69,75,80,89,91,92
  68,70,74,88,98,106,108,110 87,93,94,(107),(109)
86,88,92,100,116,124,128, 130,132 84,89,91,104,105,111,112, 125,127
  124,128,136,152,160,164, 166,168,170,172 125,127,141,147,161,163
  74,94,102,104,106 75,77,79,89,91,93,103
106,108,116,136,144,146, 148,150,152,154,158 107,117,119,121,131,133,135,145
  84,86,106,108,116,118 90,102
120,122,124,132,134,154, 156,164,166,168,170,172 138,150


Примечания: 1. В скобках взяты числа пазов, при которых возможно повышение вибрации двигателя.

2. Звездочкой отмечены числа пазов, применяемые в основном в машинах малой мощности.

В обмотке ротора, выполненной из медных стержней, плотность тока принимают несколько большей: J2=(4,0¸8,0)×106 А/м2 (большие значения соответствуют машинам меньшей мощности).

Ток в короткозамкнутых кольцах находят, исходя из следующих соображений.

Примем направления токов в стержнях ротора расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru и на участках замыкающих колец, соединяющих эти стержни, ротора расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru как показано на рис. 1.25,а.

Тогда для узлов а, b, с и т. д. можно записать:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.70)

Токи в стержнях сдвинуты относительно друг друга, на угол az=2pp/Z2. Начертив многоугольник токов в стержнях (рис. 1.25,б), стороны. которого являются векторами токов стержней, сдвинутых по фазе на угол az, убеждаемся, что системе уравнений (1.70) будут соответствовать направления токов на участках колец, показанные на рис. 1.25,б. Угол между их векторами тоже равен az. Найдем соотношение между токами в стержнях и в участках колец, для чего рассмотрим один из треугольников векторной диаграммы, образованный, например, векторами токов I12, I23, Ic2. Из этого треугольника имеем:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Так как это соотношение справедливо для любого из элементов диаграммы токов, то, обозначив токи в кольце Iкл, а токи в стержнях I2, можем написать:

Iкл = I2/D, (1.71)

где

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.72)

Выражение (1.71) является расчетной формулой для определения тока в замыкающих кольцах короткозамкнутых роторов.

Плотность тока в замыкающих кольцах Jкл выбирают в среднем, на 15—20% меньше, чем в стержнях. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, замыкающие кольца, имея лучшие условия охлаждения по сравнению со стержнями, являются своего рода радиаторами, которые отводят тепло стержней, усиливая их охлаждение. Во-вторых, в машинах, в которых для улучшения, пусковых характеристик используют эффект вытеснения тока, большое сопротивление замыкающих колец снижает кратность увеличения общего сопротивления обмотки ротора при пуске.

Площадь поперечного сечения замыкающих колец, м2,

qкл = Iкл/Jкл. (1.73)

Сечение колец в роторах со вставными стержнями представляет собой прямоугольник, размеры которого (акл´bкл) выбирают таким образом, чтобы bкл=(1,1¸1,25)hп2 (рис. 1.26).

Замыкающие кольца литой обмотки обычно выполняют с поперечным сечением в виде неправильной трапеции. Средняя высота кольца выбирается из условия bкл³1,2hп2.

На замыкающих кольцах отливаются вентиляционные лопатки длиной несколько меньшей, чем длина вылета лобовых частей обмотки статора. Количество вентиляционных лопаток выбирают равным простому числу, в 2—3 раза меньшему, чем число пазов ротора.

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Рис. 1.26 Размеры замыкающих колец короткозамкнутого ротора.

а - со сварной обмоткой; б - с литой обмоткой.

Расчетное сечение замыкающих колец литой обмотки, м2, принимают qклклbкл.

Форма паза короткозамкнутого ротора определяется требованиями к пусковым характеристикам двигателя, его мощностью и числом полюсов. В роторах современных асинхронных двигателей применяют грушевидные, прямоугольные, лопаточные, колбообразные или трапецеидальные пазы. Довольно большое распространение получили двухклеточные роторы.

В двигателях с высотами оси вращения до 400 мм наиболее широко распространены роторы с литыми обмотками, при которых возможно выполнение любых требующихся по расчету конфигураций и размерных соотношений стержней с учетом возможности качественной заливки.

Выполняют также двухклеточные роторы с литой обмоткой. Они, как правило, имеют фигурные стержни рабочей обмотки и общие замыкающие кольца.

При любой конфигурации паза уменьшение ширины верхней части стержней и увеличение их высоты приводят к увеличению пускового момента, но одновременно увеличивается коэффициент магнитной проводимости паза и растет индуктивное сопротивление обмотки ротора. Это ограничивает пусковые токи, но в то же время увеличивает индуктивное сопротивление ротора, что ухудшает коэффициент мощности при номинальном режиме работы и к снижает Мmах.

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Рис. 1.27 Грушевидные пазы коротко замкнутого ротора.

а - полузакрытые; б - закрытые.

То же характерно для двигателей с двухклеточными роторами, имеющими большие пусковые моменты, но низкие коэффициенты мощности при номинальном режиме. Поэтому для обеспечения высоких энергетических показателей номинального режима следует прежде всего ориентироваться на пазы ротора с широкой верхней частью — грушевидные (см. рис. 1.27).

В асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором серии 4А с высотой оси вращения h£250 мм выполняют грушевидные пазы и литую обмотку на роторе (рис. 1.27,а). В двигателях с h<160 мм пазы имеют узкую прорезь со следующими размерами: bш=1,0 мм и hш=0,5 мм при высоте оси вращения h<100 мм; bш=1,5 мм и hш=0,75 мм при высоте вращения h=112¸132мм. В двигателях с h=160¸250 мм выполняют грушевидные закрытые пазы (рис. 1.26,б) с размерами шлица bш=1,5 мм и hш=0,7 мм. Высота перемычки над пазом в двигателях с 2р³4 выполняется равной расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru =0,3 мм, в двухполюсных двигателях расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru =1,0¸1,5 мм.

Ширина зубцов ротора определяется по допустимой индукции Bz2 (см. табл. 1.10):

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.77)

Размеры паза b1, b2 и h1 (рис. 1.27) рассчитывают, исходя из сечения стержня qc и из условия постоянства ширины зубцов ротора.

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.74)

Далее расчет проводят методом последовательных приближений в следующей последовательности:

1. Задаются значением b2<b1

2. Определяют h1 по следующей формуле

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.76)

3. По формуле (1.78) определяется площадь паза, которая сравнивается с определенной по (1.69) площади сечения стержней. Если значение получается меньше, то необходимо несколько уменьшить b2 и повторять процесс до полного совпадения значений

После расчета размеры паза следует округлить до десятых долей миллиметра и уточнить площадь сечения стержня qc:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.78)

Условия высококачественной заливки пазов алюминием требуют, чтобы диаметр закругления нижней части паза в двигателях с h£132 мм был не менее 1,5—2 мм, а двигателях с h³160 мм — не менее 2,5—3 мм.

В связи с округлениями результатов расчета необходимо просчитать ширину зубцов в двух сечениях расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru и расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru по окончательно принятым размерам паза:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.79)

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.80)

При небольшом расхождении размеров расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru и расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru в расчете магнитного напряжения зубцов ротора используется средняя ширина зубца расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru . При заметных расхождениях расчет проводят так же, как для трапецеидальных зубцов ротора (см. ниже).

Расчетная высота зубца принимается по выражению

hz2 = hп2 — 0,1b2. (1.81)

В двигателях с высотой оси вращения h=280¸355 мм выполняют закрытые пазы ротора: при 2p³4 — трапецеидальные, сужающиеся в верхней части (рис. 1.28) и при 2р=2 — лопаточные (рис. 1.29).

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Рис. 1.28 Трапецеидальные пазы короткозамкнутого ротора. Рис. 1.29 Лопаточные пазы короткозамкнутого ротора.  

Для расчета размеров трапецеидальных сужающихся в верхней части пазов целесообразно использовать графоаналитический метод. Наименьшая допустимая ширина зубца bz2min находится по Вz2mах (см. табл. 1.10). На построенном в достаточно большом масштабе эскизе зубцового деления ротора, изменяя b2 и hп, графически определяют размеры паза по заданной площади сечения стержня qc, при которых Вz2mах остается в допустимых пределах. Высота перемычки над пазом принимается равной расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru =0,5 мм. Диаметр закругления верхней части паза должен быть не менее b1³3,5¸4 мм. После построения определяется ширина зубца ротора:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.82)

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.83)

Расчетная высота зубца

hz2 = hп – 0,1b2. (1.84)

В лопаточных пазах (рис. 1.29) высота верхней части паза hв для получения наибольшего эффекта вытеснения тока во время пуска при литой алюминиевой обмотке выполняется равной 15—16 мм. Размеры нижней части лопаточных стержней рассчитывают, исходя из сечения стержня qc и постоянства ширины зубцов ротора:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.85)

где bz2н — ширина зубца на нижнем участке, определяемая по допустимой индукции в зубцах ротора (см. табл. 1.10);

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru — высота перемычки над пазом. Для двигателей с 2р=2 принимают расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru =1¸2 мм.

Требуемое сечение нижней части стержня

qс,н = qc – qс,в, (1.86)

где сечение верхней части стержня

qс,в = bв(hв – 0,11bв). (1.87)

Ширина верхней части стержня

bв=(0,5¸0,65)b1н.

Диаметр закругления нижней части стержня

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.88)

Наименьший допустимый размер b=3¸4 мм.

Если по (1.88) b<3 мм, следует или уменьшить сечение стержня (увеличить плотность тока в нем), или несколько увеличить индукцию в зубцах ротора.

Расстояние между центрами закруглений нижней части стержня

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.89)

После округления полученных размеров до десятых долей миллиметра уточняется площадь сечения стержня ротора: qс,в по (1.87) и

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.90)

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.91)

Размеры зубцов в верхних и нижних частях рассчитывают раздельно. Размеры верхней части зубца:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.92)

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.93)

где расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Размеры нижней части зубца:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.94)

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.95)

Расчетная высота участков зубца:

верхнего

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.96)

нижнего

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.97)

б) Сердечники роторов

Сердечники роторов асинхронных двигателей при D2<990 мм выполняют с непосредственной посадкой на вал без промежуточной втулки. В двигателях с высотой оси вращения h2£250 мм применяют горячую посадку сердечников на гладкий вал без шпонки. В двигателях больших размеров сердечники крепят на валу с помощью шпонки. Если диаметр ротора превышает 990 мм, то сердечник шихтуют из отдельных сегментов и крепят на втулке ротора или на продольных ребрах, приваренных к валу (оребренные валы).

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Рис. 1.31 Аксиальные вентиляционные каналы в сердечнике ротора.

В большинстве двигателей с высотой оси вращения h³250 мм выполняют аксиальные каналы с целью некоторого улучшения условий охлаждения ротора и снижения его массы и момента инерции. В двигателях серии 4А при h=250 мм аксиальные каналы располагают в одном ряду (рис. 1.31,а), их число mк2=10, а диаметр dк2=15¸30 мм. В двигателях с высотой оси вращения h=280¸355 мм в одном ряду располагают 12 каналов диаметром dк2=20¸30 мм. В двигателях с h>355 мм число каналов уменьшают до 9, а диаметр увеличивают до 55—100 мм, большие значения dк2 относятся к двигателям с большим числом 2р. Аксиальные каналы могут быть расположены в одном ряду или при больших диаметрах ротора в двух рядах (рис. 1.31,б).

Радиальные каналы в сердечнике ротора, так же как и в статоре, выполняются лишь при длине сердечника, превышающей 0,25—0,3 м. В таких роторах необходимо предусматривать выполнение также и аксиальных каналов, которые служат для прохода охлаждающего воздуха к радиальным каналам.

Наличие каналов, их диаметр и расположение оказывают влияние на магнитное напряжение ярма ротора и должны быть учтены при расчете магнитной цепи.

Внутренний диаметр сердечника ротора Dj при непосредственной посадке на вал равен диаметру вала Dв и может быть определен по формуле

Dв » kвDа. (1.101)

Значение коэффициента kв даны в табл. 1.16.

Таблица 1.16

Коэффициент kВ для расчета диаметра вала асинхронных двигателей

h, мм 50-63 71-250 280-355 400-500
2p 2-6 2-8 4-12 8-12
kВ 0,19 0,23 0,22 0,23 0,20 0,23 0,25

Если сердечник ротора насажен на втулку или оребренный вал, то внутренний диаметр Dj, м, определяется, исходя из допустимой индукции в ярме ротора, с использованием следующих выражений:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.102)

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.103)

РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

Расчет магнитной цепи проводят для режима холостого хода двигателей, при котором для асинхронных машин характерно относительно сильное насыщение стали зубцов статора и ротора. Насыщение зубцовых зон приводит к уплощению кривой поля в воздушном зазоре (рис. 1.32). Поэтому за расчетную индукцию принимается не амплитудное значение, a Bpacч=Bmaxсosy»0,82Вmах. По Bрасч следует определить Нрасч по основной кривой намагничивания и увеличить затем результат в k=1/0,82 раз, приводя напряженность к амплитудному значению индукции. Для воздушного зазора, имеющего линейную зависимость H=f(B), эта операция равносильна непосредственному определению магнитного напряжения зазора по Bd. При определении магнитных напряжений участков магнитной цепи с нелинейными магнитными характеристиками влияние уплощения учитывается специальными кривыми намагничивания для зубцов и ярм асинхронных двигателей, построенными по основной кривой намагничивания с учетом указанных зависимостей. При этом принимают ad=2/p и kв=1,11.

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Рис. 1.32 Кривые индукции в воздушном зазоре асинхронной машины.

1 - синусоидаl; 2 - уплощенная кривая.

Расчет магнитной цепи проводится в нижеследующей последовательности. Используя рассчитанные по (1.22) и (1.23) соответственно поток полюса и индукцию в воздушном зазоре, находят индукцию в зубцах статора и ротора:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.104)

При переменном сечении зубцов рассчитывают либо три значения индукции Bzmax, Bzmin и Bzср соответственно в наибольшем, наименьшем и среднем сечении зубца либо индукцию расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru в сечении на расстоянии 1/3 высоты от узкой части зубца. Расчетную ширину зубцов определяют по формулам, приведенным в § 1.5 и 1.7, в зависимости от конфигурации пазов.

Расчетные размеры зубцов короткозамкнутых роторов с фигурными пазами отличной от рассмотренных в § 1.7 конфигурации (рис. 1.33), а также зубцов двухклеточных роторов (рис. 1.34) могут быть определены по формулам табл. 1.17 и 1.18.

Таблица 1.17

Размеры зубцов ротора асинхронных двигателей с фигурными пазами

Размер Рис. 1.33,а Рис. 1.33,б Рис. 1.33,в Рис. 1.33,г
bzBmax расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru
bzBmin расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru
hzB расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru 0,9d+hш
bmax       bmax расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru   —
b hН hН-0,1bН 0,9bН

Таблица 1.18

Размеры зубцов двойной клетки короткозамкнутых роторов асинхронных двигателей

Размер Рис. 1.34,а Рис. 1.34,б Рис. 1.34,в
bzB,ср расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru
hzB расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru
bmax   — расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru   —
bmin   — расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru   —
b,ср расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru
h 0,9bН расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Индукция в ярме статора Ва, Тл,

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.105)

где расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru — расчетная высота ярма статора, м:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.106)

где dк1 и mк1 — диаметр и число рядов аксиальных вентиляционных каналов в статоре. При отсутствии каналов mк1=0.

Индукция в ярме ротора Вj, Тл,

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.107)

где расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru — расчетная высота ярма ротора, м.

При этом для роторов с посадкой сердечника на втулку или на оребренный вал (крупные асинхронные машины) расчетная высота ярма ротора

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.108)

где dк2 — диаметр аксиальных каналов ротора;

mк2 — число рядов аксиальных каналов.

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Рис. 1.33 Фигурные пазы короткозамкнутых роторов.

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

Рис. 1.34 Пазы двухклеточных роторов.

При посадке сердечника непосредственно на вал в двигателях с 2р=2 и 4 необходимо учитывать, что часть магнитных линий потока замыкается через вал. При этом расчетная высота ярма ротора

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.109)

Для двигателей с 2р³6 с непосредственной посадкой сердечника ротора на вал расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru определяют по (1.108).

Магнитное напряжение воздушного зазора, А,

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.110)

В этой формуле kd — коэффициент воздушного зазора по

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru

d — воздушный зазор, м; m0==4p×10-7 Гн/м.

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора, А,

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.111)

где hz1 — расчетная высота зубца статора, м.

При переменном сечении зубцов

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.112)

или расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru .

Значения напряженности поля в зубцах Hz, А/м, находят в соответствии с индукциями Bz, по кривой намагничивания для зубцов для принятой марки стали (см. приложение II).

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора, А,

Fz2 = 2hz2Hz2, (1.113)

где hz2 — расчетная высота зубца, м.

При переменном и плавно изменяющемся сечении зубца

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.114)

или

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.115)

Значения H, А/м, определяются по кривой намагничивания для зубцов для принятой марки стали (см. приложение II).

Если при расчете зубцов с переменным сечением Hz1max/Hzmin>2, то необходимо подразделить зубец по высоте на две равные части и определить напряженности в каждой из них в отдельности. В этом случае расчетная ширина зубца берется на высоте 0,2 и 0,7 всей высоты зубца от его наиболее узкой части:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.116)

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.117)

Магнитное напряжение зубцовой зоны

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.118)

При фигурных пазах ротора или двойной беличьей клетке рассчитываются раздельно магнитные напряжения верхней (Fz) и нижней (Fz2н) частей зубцов (см. табл. 1.17 и 1.18).

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора в этих случаях равно:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.119)

Коэффициент насыщения зубцовой зоны

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.120)

Если kz>1,5¸1,6, имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны; если kz<1,2, то зубцовая зона мало использована или воздушный зазор взят слишком большим. В обоих случаях в расчет должны быть внесены соответствующие коррективы.

Магнитное напряжение ярма статора, А,

Fa = LaHa, (1.121)

где La — длина средней магнитной линии ярма статора, м:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.122)

На — напряженность поля при индукции Ва по кривой намагничивания для ярма принятой марки стали, А/м.

Магнитное напряжение ярма ротора, А,

Fj = LjHj, (1.123)

где Hj — напряженность поля при индукции Вj по кривой намагничивания ярма для принятой марки стали, А/м;

Lj — длина средней магнитной линии потока в ярме ротора, м. Для всех двигателей, кроме двухполюсных с непосредственной посадкой на вал,

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.124)

где высота спинки ротора

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.125)

Для двигателей с 2р=2, сердечник ротора которых непосредственно насажен на вал, длина средней магнитной линии определяется по формуле

Lj = 2hj. (1.126)

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов), А,

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.127)

Коэффициент насыщения магнитной цепи

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.128)

Намагничивающий ток

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.129)

Im выражается также в процентах или долях номинального тока:

расчет короткозамкнутого ротора - student2.ru (1.130)

Если при проектировании четырехполюсного двигателя средней мощности расчет показал, что Im*<0.20¸0,18, то размеры машины выбраны завышенными и активные материалы недоиспользованы. Такой двигатель может иметь высокие КПД и cosj, но большую массу и габариты.

Если же в аналогичном двигателе Im*>0,30¸0,35, то двигатель будет иметь низкие КПД и cosj.

В небольших двигателях мощностью менее 2—3 кВт Im* может достигать значения 0,5—0,6, несмотря на правильно выбранные размеры и малое насыщение магнитопровода. Это объясняется относительно большим значением магнитного напряжения воздушного зазора, характерным для двигателей малой мощности.

Наши рекомендации