Выбор главных размеров и расчет обмотки статора

Расчет асинхронных машин начинают с определения главных размеров: внутреннего диаметра статора D и расчетной длины воздушного зазора l_d. Размеры D и l_d связаны с мощностью, угловой скоростью и электромагнитными нагрузками выражением машинной постоянной:

. (1.1)

Расчет проводят, задаваясь на основании имеющихся рекомендаций значениями электромагнитных нагрузок (A и B_d), коэффициентов (a_d, k_B и k_об), и приближенно определяют расчетную мощность Р^’. Остаются два неизвестных (D и l_d), однозначное определение которых без дополнительных условий невозможно. Таким условием является отношение l=l_d/D.

У большинства выполненных асинхронных двигателей общего назначения отношение l изменяется в достаточно узких пределах, характерных для заданного исполнения и числа полюсов машины. Это позволит однозначно определить главные размеры, исходя из (1.1).

Выбор главных размеров проводят в следующей последовательности.

Высоту оси вращения предварительно определяют по рис. 1.7, а или б для заданных P₂ и 2р в зависимости от исполнения двигателя.

Затем из ряда высот осей вращения (табл. 1.6) берут ближайшее меньшее стандартное значение h.

Наружный диаметр статора D_а берут из второй строки табл. 1.6 в зависимости от выбранной высоты оси вращения.

Приведенные в таблице наружные диаметры статоров для каждой из h нормализированы и соответствуют данным серии асинхронных машин 4А. При выбранном значении h изменение D_а в меньшую сторону нецелесообразно, так как при этом возрастут электромагнитные нагрузки. Увеличение D_а при той же h требует тщательной конструкторской и технологической проработки, доказывающей возможность такого изменения.

Внутренний диаметр статора D определяется по приближенному выражению:

. (1.2)

Коэффициент К_D (табл. 1.7) характеризует отношения внутренних и наружных диаметров сердечников статоров асинхронных двигателей серии 4А при различных числах полюсов.

Далее находят полюсное деление t, м,

t=pD/2p. (1.3)

и расчетную мощность Р^’, Вт,

, (1.4)

где Р₂ — мощность на валу двигателя, Вт;

k_E — отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению, которое может быть приближенно определено по рис. 1.8.

Предварительные значения h и cosj, если они не указаны в задании на проектирование, могут быть взяты по кривым рис. 1.9 и 1.10, построенным по данным двигателей серии 4А.

Предварительный выбор электромагнитных нагрузок А, А/м, и В_d,Тл, должен быть проведен особо тщательно, так как они определяют не только расчетную длину сердечника, но и в значительной степени характеристики машины.

Рекомендации по выбору А и B_d, представлены в виде кривых на рис. 1.11—1.13.

Коэффициент полюсного перекрытия a_d и коэффициент формы поля k_B в асинхронных машинах определяются степенью уплощения кривой поля в зазоре, возникающей при насыщении зубцов статора и ротора. Значения коэффициентов предварительно принимают равными:

a_d = 2/p»0,64; k_B = p/2 = 1,11.

Рис. 1.7 Высота оси вращения h двигателей серии 4А различной мощности и частоты вращения.

а - со степенью защиты IP44; б - с IP23.

Рис. 1.8 Значения коэффициента K_E.

Рис. 1.9 Примерные значения КПД и cosj асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP44.

а - двигателей мощностью до 30 кВт;

б - двигателей мощностью до 400 кВт.

Рис. 1.10 Примерные значения КПД и cosj асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP23.

Таблица 1.6

Высоты оси вращения электрических машин (по ГОСТ 13267-73) и соответствующие им наружные диаметры статоров асинхронных двигателей серии 4А

h, мм
Da, м	0,089	0,1	0,116	0,131	0,149	0,168	0,191	0,225

h, мм
Da, м	0,272	0,313	0,349	0,392	0,437	0,530	0,590	0,660

Таблица 1.7

Отношение К_D=D/D_а в двигателях серии 4А при различных числах полюсов

2p				8-12
KD	0,52-0,57	0,64-0,68	0,70-0,72	0,74-0,77

Таблица 1.8

Расчетная ширина радиальных каналов при b_k=10 мм

d, мм	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,5	3,0
, мм	7,3	7,1	7,0	6,9	6,8	6,7	6,2	5,7

Таблица 1.9

Зубцовое деление статора при прямоугольных пазах t₁, м

Полюсное деление t, м	Напряжение, В
до 660
<0,15	0,016-0,020	0,022-0,025	0,024-0,030
0,15-0,4	0,017-0,022	0,024-0,027	0,026-0,034
>0,4	0,020-0,028	0,026-0,032	0,028-0,038

Рис. 1.11 Электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP44.

а - при высоте оси вращения h£132 мм; б - при h=160¸250 мм; в - при h³280 мм с продуваемым ротором.

Предварительное значение обмоточного коэффициента k_об1 для однослойных обмоток k_об1=0,95¸0,96, для двухслойных и одно-двухслойных обмоток при 2р=2 k_об1=0,90¸0,91 и при большей полюсности k_об1=0,91¸0,92.

Рис. 1.12 Электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP23.

а - при высоте оси вращения h=160¸250 мм; б - при h³280 мм.

Рис. 1.13 Электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей высокого напряжения со степенью защиты IP23 при U=6000 В.

Рис. 1.14 Отношение l=l_d/t у двигателей серии 4А.

а - со степенью защиты IP44; б - с IP23.

Синхронная угловая скорость вала двигателя W, рад/с, рассчитывается по формуле

или , (1.5)

где n₁ — синхронная частота вращения, об/мин;

f₁ — частота питания, Гц.

Из (1.1) с учетом значения a_d расчетная длина воздушного зазора, м,

. (1.6)

Отношение l = l_d/t должно находиться в пределах, показанных на рис. 1.14 для принятого исполнения машины. Если l оказывается чрезмерно большим, то следует повторить расчет для ближайшей из стандартного ряда большей высоты оси вращения h. Если l слишком мало, то расчет повторяют для следующей в стандартном ряду меньшей высоты h.

Для расчета магнитной цепи помимо l_d необходимо определить полную конструктивную длину и длину стали сердечников статора (l₁ и l_ст1) и ротора (1₂ и l_ст2). В асинхронных двигателях, длина сердечников которых не превышает 250—300 мм, радиальных вентиляционных каналов не делают. Сердечники шихтуются в один пакет. Для такой конструкции

l₁ = l_ст1 = l_d... (1.7)

В более длинных машинах сердечники подразделяют на отдельные пакеты длиной 40—60 мм. Крайние пакеты могут быть более длинными. В двигателях с литой короткозамкнутой обмоткой ротора число пакетов из-за сложности заливки уменьшают и пакеты выполняют более длинными.

Стандартная ширина радиального воздушного канала между пакетами Ь_к=10 мм. Число пакетов n_пак и их длина l_пак связаны с расчетной длиной следующим соотношением:

целое число. (1.8)

При этом число радиальных каналов n_к=n_пак—1.

Длина стали сердечника статора в таких машинах

l_ст1 = l_пакn_пак. (1.9)

или при пакетах разной длины

l_ст1 = ål_пак. (1.10)

Конструктивная длина сердечника статора

l₁ = l_ст1 + b_кn_к. (1.11)

Окончательное значение l_d для мащин с d<1,5 мм

1_d » 1_ст1 . (1.12)

В машинах с d³1,5 мм при расчете l_d учитывают искривление магнитных силовых линий потока в воздушном зазоре над радиальными вентиляционными каналами:

l_d » l₁ - n_к , (1.13)

где — расчетная ширина радиальных каналов, зависящая от соотношения d и b_к. Значение при b_к=10 мм определяется по табл. 1.8 либо из выражения

= g^’d, (1.14)

где

.

Конструктивную длину сердечника ротора в машинах с h<250 мм берут равной длине сердечника статора, т. е. l₂=l₁. В двигателях больших габаритов ротор выполняют длиннее статора за счет увеличения длины его крайних пакетов на 5 мм и в крупных машинах высокого напряжения — на 10 мм. Длина стали сердечника ротора

l_ст2 = ål_пак2 = l₂ - n_кb_к... (1.15)

Следующий этап расчета включает определение числа пазов статора Z₁ и числа витков в фазе обмотки статора W₁.

Вначале выбирают предварительно зубцовое деление t₁ в зависимости от типа обмотки, номинального напряжения и полюсного деления машины.

Рис. 1.15 Зубцовое деление статора асинхронных двигателей со всыпной обмоткой.

Значения t₁ асинхронных двигателей серии 4А со всыпной обмоткой показаны на рис. 1-15, на котором зона 1 для двигателей с высотой оси вращения h£90 мм; зона 2 - для машин (90<h£250 мм); зона 3 - для многополюсных двигателей с h³280 мм, выполняемых со всыпной обмоткой.

Далее рекомендуется рассмотреть диапазон возможных значений t₁ в пределах указанных значений зубцовых делений t_1min—t_1max. Тогда возможные числа пазов статора, соответствующие выбранному диапазону t_1,

(1.16)

Окончательное число пазов статора Z₁ следует выбирать в полученных пределах с учетом условий, налагаемых требованиями симметрии обмотки, и желательного для проектируемой машины значения числа пазов на полюс и фазу q. Число пазов статора в любой обмотке асинхронных машин должно быть кратно числу фаз, а число q=Z₁/2pm в большинстве асинхронных машин должно быть целым. Окончательное значение t₁=pD/2pmq не должно выходить за указанные выше пределы более чем на 10% и в любом случае для двигателей с h³56 мм не должно быть менее 6—7 мм.

Число эффективных проводников в пазу u_п должно быть целым, а в двухслойной обмотке желательно, чтобы оно было кратным двум. Применение двухслойных обмоток с нечетным u_п допускается лишь в исключительных случаях. Поэтому полученные в расчете числа u_п приходится округлять до ближайшего целого или четного числа. Вначале определяют предварительное число эффективных проводников в пазу при условии, что параллельные ветви в обмотке отсутствуют (а=1):

, (1.17)

где A — принятое ранее значение линейной нагрузки. А/м;

I_1н — номинальный ток обмотки статора, А:

(1.18)

(h и cosj заданы или выбраны в вначале расчета).

Затем находят такое число параллельных ветвей обмотки a, при котором число эффективных проводников в пазу либо будет полностью удовлетворять отмеченным условиям, либо потребует лишь незначительного изменения:

. (1.19)

Число а при этом, естественно, может быть взято только из ряда возможных чисел параллельных ветвей для обмотки данного типа и заданного числа полюсов.

Полученное из (1.19) число u_п округляют до ближайшего целого или четного в зависимости от типа обмотки.

Окончательное число витков в фазе обмотки

W₁ = U_nZ₁/2am. (1.20)

Окончательное значение линейной нагрузки, А/м,

A = 2I_1нW₁m/pD. (1.21)

Оно должно лишь незначительно отличаться от принятого ранее.

Схему обмотки статора выбирают в зависимости от мощности машины. Машины мощностью до 12—15 кВт в большинстве случаев имеют однослойную концентрическую обмотку. В машинах большей мощности всыпные обмотки выполняются двухслойными, а при механизированной укладке применяют однодвухслойные или двухслойные концентрические обмотки, которые могут быть уложены в пазы без подъема шага. Все обмотки из прямоугольного провода выполняются только двухслойными. Обмоточный коэффициент k_oб=k_рk_у рассчитывается в зависимости от принятого укорочения шага обмотки b и числа q. Для первой гармоники . Значения k_у находят по .Для однослойных обмоток k_у всегда равен единице, кроме обмоток с несплошной фазной зоной.

Расчетное укорочение двухслойных обмоток, выполненных с одной большой катушкой в катушечной группе, зависит от числа q и равно:

.

Обмоточный коэффициент двухслойной концентрической обмотки равен k_об обычной двухслойной обмотки, на базе которой построена концентрическая.

В двухслойных обмотках асинхронных двигателей шаг выполняют в большинстве случаев с укорочением, близким b=0,8.

После расчета k_об1 уточняют значение потока Ф, Вб,

(1.22)

и определяют индукцию в воздуш­ном зазоре B_d, Тл,

. (1.23)

Если полученное значение B_d выходит за пределы рекомендуемой области (см. рис. 1.11—1.13) более чем на 5%, следует принять другое значение числа u_п и повторить раcчет.

Сечение эффективных проводников, м², определяют, исходя из тока одной параллельной ветви и допустимой плотности тока в обмотке:

q_эф1 = I_1н/аJ₁. (1.24)

С точки зрения повышения использования активных материалов плотность тока J₁ должна быть выбрана как можно большей, но при этом возрастают потери в меди обмотки. Увеличение потерь сказывается, во-первых, на повышении температуры обмотки и, во-вторых, на КПД двигателя.

Нагрев пазовой части обмотки зависит от произведения линейной нагрузки на плотность тока (AJ)-Поэтому выбор допустимой плотности тока производят с учетом линейной нагрузки двигателя:

J = (AJ)/A. (1.25)

Значения AJ для асинхронных двигателей различного исполнения и мощности приведены на рис. 1.16.

Рис. 1.16 Средние значения произведения (AJ) асинхронных двигателей.

а - со степенью защиты IP44, h£132 мм; б - то же при h=160¸250 мм; в - то же при h=280¸355 мм (при продувном роторе); г - со степенью защиты IP23; при h=160¸250 мм; д - то же при h=280¸355 мм; е - то же при U=6000 В.

В обмотках, предназначенных для механизированной укладки, диаметр изолированного провода обычно берут не более 1,4 мм, а при ручной укладке (двигатели с h>l60 мм) — не более 1,7 мм.

Если расчетное сечение эффективного проводника в машинах со всыпной обмоткой выше значений, соответствующих указанным диаметрам, то эффективный проводник разделяется на несколько элементарных. Для этого по табл. П.28 подбирается сечение q_эл и число элементарных проводников n_эл, составляющих один эффективный, таким образом, чтобы диаметр d_эл элементарных проводников не выходил за указанные пределы, а их суммарная площадь сечения была близка к расчетному сечению эффективного проводника:

q_элn_эл = q_эф. (1.26)

В современных машинах стремятся уменьшить число элементарных проводников в одном эффективном до 5—6, а в обмотке, предназначенной для механизированной укладки, до 2—3, для чего увеличивают число параллельных ветвей. В двухполюсных двигателях n_эл увеличивают, поскольку число параллельных ветвей в них не может быть более двух.

После окончательного выбора q_эл, n_эл и а следует уточнить плотность тока в обмотке, которая может несколько измениться по сравнению с предварительно принятой при подборе сечений элементарных проводников:

(1.27)

Корректировка, которая может потребоваться в ходе последующего расчета, как правило, не вносит существенных изменений в полученные данные.