Сила света, освещенность и яркость

Полный световой поток характеризует излучение, которое распространяется от источника по всем направлениям. Для практических же целей часто важнее знать не полный, а тот поток, который идет по определенному направлению или падает на определенную площадку. В соответствии с этим установлены два вспомогательных понятия – сила света J и освещенность Е.

Силой светаназывается световой поток, рассчитанный на телесный угол, равный стерадиану, т. е. отношение светового потока Ф, заключенного внутри телесного угла Ω, к этому углу:

. (8.2)

Освещенность – отношениесветового потока Ф, падающего на поверхность, к площади σ этой поверхности:

. (8.3)

Формулы (8.2) и (8.3) определяют среднюю силу света и среднюю освещенность. Они будут тем ближе к истинным, чем равномернее поток или чем меньше телесный угол Ω и площадка σ.

Согласно формуле (8.2) Ф = IΩ. Если телесный угол Ω = 0, т. е. лучи строго параллельны, то световой поток также равен нулю. Это означает, что строго параллельный пучок световых лучей не несет никакой энергии, т. е. не имеет физического смысла, – ни в одном реальном опыте не может быть осуществлен строго параллельный пучок. Это чисто геометрическое понятие. Тем не менее, параллельными пучками лучей очень широко пользуются в оптике. Дело в том, что небольшие отступления от параллельных световых лучей, имеющие с энергетической точки зрения принципиальное значение, в вопросах, связанных с прохождением световых лучейчерез оптические системы, практически не играют никакой роли.

Действительные источники обычно являются не точечными, а протяженными. Когда мы рассматриваем какой-либо источник света, для нас имеет значение не площадь самой излучающей поверхности, а размеры видимой поверхности, т. е. проекции излучающей поверхности на плоскость, перпендикулярной к направлению наблюдения.

Для характеристики свойств протяженного источника света нужно знать силу света, рассчитанную на единицу площади видимой поверхности источника. Эта световая величина называется яркостью:

. (8.4)

С учетом (8.2) можно записать

. (8.5)

Законы освещенности

Как показывают формулы (8.2) и (8.3), освещенность и сила света связаны между собой. Пусть точечный источник S освещает небольшую площадку σ, расположенную на расстоянии R от источника (рис.8.3).

Рис. 8.3. Освещенность, создаваемая точечным источником

Построим телесный угол Ω, вершина которого лежит в точке S и который опирается на края площадки σ. Он равен . Поток, посылаемый источником в этот телесный угол, обозначим через Ф. Тогда

,

,

отсюда (8.6)

т. е. освещенность площадки равна силе света, деленной на квадрат расстояния до точечного источника. Сравнивая освещенности площадок, расположенных на разных расстояниях R₁, R₂ от точечного источника, найдем ; и т. д., или

, (8.7)

т. е. освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния от площадки до точечного источника. Это так называемый закон обратных квадратов.

Если бы площадка σ была расположена не перпендикулярно к оси потока, а повернута на угол α, то она имела бы размеры

,

где σ₀ – площадка, пересекающая тот же телесный угол перпендикулярно к оси пучка, так что

.

В таком случае освещенность площадки σ

(8.8)

Освещенность, создаваемая точечным источником на некоторой площадке, равна силе света, умноженной на косинус угла падения света на площадку и деленной на квадрат расстояния до источника.

Закон обратных квадратов соблюдается вполне строго для точечных источников. Если же размеры источника не очень малы по сравнению с расстоянием до освещаемой поверхности, то формула (8.6) не верна и освещенность убывает медленнее, чем по закону . Формула (8.6) дает вполне хорошее согласие с наблюдением при соотношении (d – размер источника).