Измерение температуры. Абсолютный нуль температуры

С возрастанием энергии хаотического движения молекул возрастает и температура. Поскольку изменение энергии теплового движения молекул всегда приводит к изменению целого ряда других физических характеристик системы, то по численным значениям этих характеристик можно судить о температуре и устанавливать соответствующие шкалы.

При любом методе определения температуры на температурной шкале можно отметить некоторую точку, имеющую абсолютное значение. Эта точка отвечает температуре, при которой отсутствует хаотическое (тепловое) движение молекул, и носит название абсолютного нуля температуры. В случае идеального газа значению абсолютного нуля отвечает отсутствие кинетической энергии поступательного движения молекул ( ) и отсутствие давления ( ).

Не следует думать, что при абсолютном нуле температуры прекращается всякое движение частиц вещества. Даже если все молекулы газа остановятся, то внутри них будут двигаться электроны по определенным орбитам вокруг ядер, определенным образом будут участвовать в движении протоны и нейтроны внутри ядер. Например, средняя кинетическая энергия свободных электронов в металле при абсолютном нуле в сотни раз превышает среднюю кинетическую энергию молекул газа при комнатной температуре.

Абсолютный нуль температуры означает не отсутствие движения, но такое состояние тела, при котором дальнейшее уменьшение интенсивности этого движения за счет отдачи его энергии окружающим телам невозможно.

Следовательно, при абсолютном нуле система находится в состоянии с наименьшей возможной энергией.

Триста лет назад флорентийские академики открыли, что в смеси воды и льда температура постоянна. Спустя 50 лет стеклодув Фаренгейт установил, что температура кипения воды остается постоянной, если давление не меняется. Эти две постоянные температурные точки дали возможность прокалибровать термоскоп, что и превратило его в термометр.

Первое время, чтобы измерять высоту столбика жидкости, расширяющейся при нагревании, делили расстояние между двумя точками – от точки плавления льда до точки кипения воды – на произвольное число частей. В 1742 г. Цельсий предложил делить расстояние между этими точками ровно на 100 частей. Он обозначил температуру плавления льда как сто градусов, а температуру кипения воды как нуль градусов. Вскоре эти значения поменяли местами и этой шкалой пользуются до сих пор.

Температуры по шкале Цельсия и по шкале Кельвина связаны соотношением:

; ,15. (2.10)

Температурная шкала Фаренгейта, появившаяся в 1715 г, применялась в США. За нуль градусов своей шкалы Фаренгейт принял температуру смеси льда с нашатырем (хлористым аммонием), полагая, что это самая низкая температура на Земле. За вторую точку шкалы Фаренгейт принял температуру тела здорового человека, приписав ей значение 96 ⁰F. Перевести температуру из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия можно по формуле

.

0 ⁰C = 32 ⁰F;

100 ⁰C = 212 ⁰F.

Атмосферное давление

Газы всегда полностью занимают объем, ограниченный непроницаемыми для газа стенками.

Стремясь расшириться, газ оказывает давление на стенки баллона, камеры или любые другие тела, с которыми он соприкасается.

Давлением называют физическую величину, равную отношению силы, действующей на определенную площадь, к величине этой площади:

р = F/S. (2.11)

Самый важный для нас газ – воздух. Земля окружена атмосферой – слоем воздуха, представляющего собой смесь целого ряда газов. Мы не будем учитывать, что воздух имеет сложный состав: в интересующих нас механических явлениях это не играет роли.

Атмосфера (атмос – пар, воздух) удерживается вблизи земной поверхности силой притяжения Земли. Масса атмосферы примерно 5·10¹⁸ кг. Плотность воздуха при температуре 0 ⁰С и давлении 760 мм рт. ст. составляет 1,293 кг/м³.

Давление воздуха вблизи поверхности Земли обусловлено его собственным весом; он сжат этим весом подобно тому, как сжата своим весом вода на дне океана. Давление воздуха вблизи поверхности Земли (точнее на уровне моря) примерно равно 10⁵ Па. Следовательно, на каждый квадратный метр поверхности земли воздух давит с силой 10⁵ Н. Поверхность Земли составляет примерно 5·10¹⁴ м². Таким образом, воздух давит на поверхность Земли с силой 5·10¹⁹ Н. Если бы плотность воздуха на любой высоте была такая же, как вблизи поверхности Земли, то толщина атмосферы составила бы около 8 км. В действительности плотность быстро убывает с расстоянием от поверхности Земли, так что атмосфера простирается на сотни километров и не имеет четкой границы.

Атмосферное давление было измерено в опытах Торричелли и составляет 760 мм рт. ст. = 1, 013·10⁵ Па.

Давление воздуха в одной и той же точке земной поверхности не остается постоянным, но меняется в зависимости от различных процессов, происходящих в атмосфере. Давление воздуха над уровнем моря во всех пунктах земного шара близко в среднем к одной атмосфере. Чем больше высота над уровнем моря, тем давление меньше. При небольших подъемах в среднем на каждые двенадцать метров подъема давление уменьшается на 1 мм рт. ст.

Убывание давления воздуха при подъеме объясняется так же, как и убывание давления в морских глубинах при подъеме от дна к поверхности. Воздух на уровнем моря сжат всем весом атмосферы Земли, а более высокие слои сжаты весом только того воздуха, который лежит выше этих слоев. Вообще изменение давления от точки к точке в атмосфере, как и в любом другом газе, находящимся под действием силы тяжести, подчиняется тем же законам, что и давление жидкости: давление одно и то же во всех точках горизонтальной плоскости; при переходе снизу в верх давление уменьшается на вес столба воздуха, высота которого равна высоте перехода, а площадь поперечного сечения равна единице.

Однако вследствие большой сжимаемости газов общая картина распределения давления по высоте в атмосфере оказывается совсем другая, чем для жидкостей. В самом деле, построим график убывания давления воздуха с высотой. По оси ординат откладывают высоты h, 2h, 3h, 4h и т. д., а по оси абсцисс – давление р (рис. 2.1). Будем подниматься вверх по ступенькам высоты h.

	р

Рис. 2.1. Изменение атмосферного давления с высотой

Чтобы найти давление на следующей ступеньке, нужно из давления на предыдущей ступеньке вычесть вес столба воздуха высоты h, равный ρgh. Но с увеличением высоты давление воздуха уменьшается. Поэтому убыль давления, происходящая при подъеме на следующую ступеньку, будет тем меньше, чем выше расположена ступенька. Таким образом, при подъеме давление будет убывать неравномерно: на малой высоте давление убывает быстро; чем выше, тем меньше плотность ρ и тем медленнее падает давление.

Мы считали, что давление р во всем слое толщины h одно и то же, поэтому мы получили ступенчатую линию. Но убывание плотности происходит непрерывно, поэтому в действительности график имеет вид плавной линии. Таким образом, в отличие от прямолинейного графика давления для жидкостей, закон убывания давления в атмосфере изображается кривой линией. Для небольших объемов достаточно пользоваться маленьким участком графика. В этом случае криволинейный участок можно без большой ошибки заменить прямым отрезком, как и для жидкости.

Насыщенный пар

Количество воды или какой-либо другой жидкости в открытом сосуде постепенно уменьшается. Происходит испарение жидкости. Одновременно с испарением происходит обратный процесс – переход части хаотически движущихся молекул пара в жидкость. Этот процесс называется конденсацией.

В особенно больших размерах происходят в природе и технике взаимные превращения водяного пара и воды.

Для испарения жидкости нужно, чтобы образующийся пар удалялся. Когда поток воздуха над сосудом уносит образовавшиеся пары, жидкость испаряется быстрее, так как у молекулы пара уменьшается возможность вновь вернуться в жидкость. Если пар совсем не удаляется, например, если закупорить пробкой бутылку с жидкостью, то испарение скоро прекратится.

При неизменной температуре система «жидкость – пар» придет в состояние теплового равновесия и будет находиться в нем сколь угодно долго.

В первый момент, после того как жидкость нальют в сосуд и закроют его, она будет испаряться и плотность пара над жидкостью будет расти. Однако одновременно с этим будет расти и число молекул, возвращающихся в жидкость. Чем больше плотность пара, тем большее число молекул пара возвращается в жидкость. В результате в закрытом сосуде при постоянной температуре, в конце концов, установится динамическое равновесие. Одновременно с процессом испарения будет происходить конденсация, и оба процесса в среднем компенсируют друг друга.

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным паром. Это название подчеркивает, что в данном объеме при данной температуре не может находиться большее количество пара.

При сжатии пара равновесие начинает нарушаться. Плотность пара в первый момент немного увеличивается, и из газа в жидкость начинает переходить большее число молекул, чем из жидкости в газ. Это продолжается до тех пор, пока вновь не установится равновесие и плотность, а значит, и концентрация молекул примет прежнее значение. Следовательно, концентрация молекул насыщенного пара не зависит от объема при постоянной температуре.

Так как давление пропорционально концентрации в соответствии с формулой p = nkT, то из независимости концентрации (или плотности) насыщенных паров от объема следует независимость давления насыщенного пара от занимаемого им объема.

Независимое от объема давление пара р_о, при котором жидкость находится в равновесии со своим паром, называется давлением насыщенного пара.

При сжатии насыщенного пара все большая часть его переходит в жидкое состояние. Жидкость данной массы занимает меньший объем, чем пар той же массы. В результате объем уменьшается при неизменной плотности пара.

Принципиальной разницы между паром и газом нет. Слово «газ» обычно применяют к тем веществам, давление насыщенного пара которых при обычных температурах выше атмосферного (например, углекислый газ). Напротив, о паре говорят тогда, когда при комнатной температуре давление насыщенного пара меньше атмосферного и вещество более устойчиво в жидком состоянии, например, водяной пар.

Итак, плотность и давление насыщенного пара при неизменной температуре являются постоянными величинами, у разных жидкостей – разными.

Состояние насыщенного пара приближенно описывается уравнением состояния идеального газа, а его давление приближенно определяется формулой

.

С ростом температуры давление растет. Так как давление насыщенного пара не зависит от объема, то, следовательно, оно зависит только от температуры.

Однако эта зависимость р₀(Т), найденная экспериментально, не является прямо пропорциональной, как у идеального газа при постоянном объеме. С увеличением температуры давление насыщенного пара растет быстрее, чем давление идеального газа. При нагревании жидкости с паром в закрытом сосуде часть жидкости превращается в пар. В результате давление пара растет не только вследствиеувеличения температуры, но и вследствие увеличения концентрации молекул (плотности) пара. Основные различия в поведении идеального газа и насыщенного пара в том, что при изменение температуры пара в закрытом сосуде (или при изменение объема при постоянной температуре) меняется масса пара. Жидкость частично превращается в пар или, напротив, пар частично конденсируется. С идеальным газом ничего подобного не происходит.

Когда вся жидкость испарится, пар при дальнейшем нагревании перестанет быть насыщенным, и его давление при постоянном объеме будет расти прямо пропорционально температуре.

Кипение

Проследим за процессом закипания воды. При размещении сосуда с холодной водой на горелке стенки его покроются пузырьками, в которых находятся воздух и пар воды. Пузырьки появляются в тех местах стенок сосуда, где нет полного смачивания. Наблюдая за пузырьками при неизменной температуре, мы видим, что он сохраняет свои размеры; значит, давление изнутри и извне на его поверхность взаимно уравновешиваются. Так как внутри пузырька находится воздух, количество которого надо считать постоянным, то это равновесие является устойчивым.

При увеличении температуры пузырек постепенно расширяется настолько, что сумма давления воздуха и пара в нем остается равной внешнему давлению. Однако когда пузырек сделается достаточно большим, выталкивающая сила воды заставит его оторваться, подобно тому, как отрывается слишком тяжелая капля воды, повисшая на крыше.

При этом между пузырьком и стенкой сосуда образуется все сужающаяся воздушная перемычка и, наконец, пузырек отрывается, оставляя у стенки небольшое количество воздуха, из которого с течением времени разовьется новый пузырек. Поднимаясь кверху, оторвавшиеся пузырьки снова уменьшаются в размерах. Почему это происходит? Пузырек содержит пар и немного воздуха. Когда пузырек достигает верхних, еще не успевших нагреться слоев воды, то значительная часть водяного пара конденсируется в воду и пузырек уменьшается. Это попеременное уменьшение и увеличение пузырьков сопровождается звуками: закипающая вода «шумит». Наконец, вся вода прогревается в достаточной мере. Тогда поднимающиеся пузырьки уже не уменьшаются в размерах и лопаются на поверхности, выбрасывая пар во внешнее пространство. «Шум» прекращается, и начинается «бульканье» – вода закипела. Термометр, помещенный в пар над кипящей водой, все время, пока вода кипит, показывает одну и ту же температуру около 100 ⁰С.

Очевидно, что при кипении давление паров, образующихся внутри пузырьков у дна сосуда, таково, что пузырьки могут расширяться, преодолевая атмосферное давление, действующее на свободную поверхность воды, а также давление столба воды. Таким образом, кипение происходит при такой температуре, при которой давление насыщенного пара жидкости равно внешнему давлению. Температуру пара кипящей жидкости называют температурой кипения.

Температура кипения зависит от внешнего давления. Чем больше внешнее давление, тем выше температура кипения. При давлении равном 15 атмосфер температура кипения воды приблизительно равна 200 ⁰С. При давлении 300 мм рт. ст. – 70 ⁰С. Когда говорят о температуре кипения, не указывая давления, всегда имеют в виду нормальное давление (760 мм рт. ст.).

Различие температур кипения жидкостей определяется различием в давлении их насыщенных паров. Чем выше давление насыщенного пара, тем ниже температура кипения соответствующей жидкости, так как при меньших температурах давление насыщенного пара становится равным атмосферному.