Изучение рефрактометра и определение показателя преломления прозрачных веществ

Цель работы: изучить физические основы работы рефрактометра, научиться пользоваться им и определить показатели преломления прозрачных жидких веществ.

Приборы и принадлежности: рефрактометр УРЛ, набор пробирок с исследуемыми жидкостями.

Введение

Если узкий пучок лучей света падает на границу раздела двух сред (рис. 1), в которых скорости света υ₁ и υ₂ различны, то он частично отражается и частично преломляется. Явление отражения и преломления света подчиняется двум законам:

1) закон отражения — отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения, а угол падения равен углу отражения;

2) закон преломления — луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости, а отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

Математическая запись закона преломления имеет вид:

Кроме относительного показателя преломления n_2,1 вводятся абсолютные показатели преломления n₁ среды 1 и n₂ среды 2, под которыми понимают показатели преломления данных сред относительно вакуума, т. е.

(2)

где С. — скорость распространения света в вакууме.

Рисунок 1

Если выразить скорости υ₁ и υ₂ через показатели n₁,n₂ из (2) и подставить в (1), то получим закон преломления, выраженный через абсолютные показатели преломления в виде

(3)

На основе этого закона преломления в виде (3) можно легко объяснить явление полного внутреннего отражения, которое наблюдается при переходе луча через поверхность раздела двух сред из оптически более плотной в среду, оптически менее плотную.

Пусть, например, луч I (рис. 2) падает на поверхность раздела O₁O₁ и переходит из стекла (среды I) в воздух (среда II). При этом преломленный луч А в среде II составляет угол преломления β₁, который больше угла падения α₁. С увеличением α угол преломления β растет и при некотором значении α=α₃ становится β₃=90°. При этом падающий луч 3 уже не преломляется и не проходит в среду II, а образует скользящий по поверхности раздела луч 3. Угол падения при котором угол преломления β₃=90°, является характерной величиной среды I и называется предельным углом падения. Если луч 3 будет падать под углом α > α₃,-то он отражается в среду I, образуя отраженный луч 3΄ причем согласно закону отражения угол падения α₃ равен углу отражения α'₃ . Отражение лучей, падающих под углом больше предельного (α>α₃), называется явлением полного внутреннего отражения (α₃=γ)

Если положить в уравнении (3) показатель преломления воздуха n₂ = 1, стекла n₁ = n, β = 90°, то для определения предельного угла γ получим:

(4)

Так как для большинства стекол n=1,5, то sin γ =1:1,5 =0,668 и γ=42°. Для воды n = 4/3, sin γ = 3/4, γ=49°.

Рисунок 2

Если показатель преломления среды II n₂≠1, то из уравнения (3) следует

(5)

Зная показатель преломления среды I n₁ = n, из выражения (5) можно определить n₂ = n_x- показатель преломления среды II:

n_x=n·sin γ (6)

Формула (6) является расчетной для определения показателя преломления n_х прозрачных жидких и твердых тел, если n_х<n. Измерение n_х можно произвести, если заменить среду II сосудом с исследуемой жидкостью или твердым прозрачным телом путем измерения предельного угла γ. Практически таким способом измерить показатели преломления очень трудно. Для измерения обычно используются соответствующие приборы.