Описание установки и методики эксперимента

Прибор состоит из махового колеса, насаженного на вал, и отсчетной линейки. Вал установлен на шарикоподшипниках. На него наматывают шнурок, к концу которого крепится груз.

Если в результате движения до полного разматывания шнурка груз проходит расстояние h₁, то это значит, что в начальный момент движения система обладала запасом потенциальной энергии W_n=mgh₁ Потенциальная энергия расходуется на преодоление сил трения f и увеличение кинетической энергии системы - падающегогруза и вращающегося маховика.

(3)

где - работа по преодолению силы трения;

- кинетическая энергия груза;

- кинетическая энергия маховика.

Уравнение (3) относится к тому моменту времени, когда груз находится в нижнем положении.

Силу трения можно вычислить, исходя из следующих соображений: вращаясь по инерции, маховое колесо поднимает груз на высоту h₂<h₁ Убыль потенциальной энергии равна работе по преодолению силы трения

Отсюда (4)

Так как движение системы равноускоренное, то из уравнений равноускоренного движения без начальной скорости(V₀=0), скорость груза в момент t равна

(5)

а высота h₁,на которую опустился груз за время t:

(6)

α - ускорение груза.

Из уравнений (4.5.) и (4.6.) скорость груза в момент времени равна

(7)

Угловая скорость ω махового колеса связана с линейной скоростью уравнением:

(8)

где r - радиус вала, на который намотана нить.

Используя (7) и (8) получим:

(9)

Подставляя (4), (7) и (8) в формулу (3) после преобразований получаем окончательно:

(10)

Измерения сводятся к нахождению h₁, h₂, t.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Измерить с помощью штангенциркуля радиус вала, на котором надет маховик и наматывается шнурок.

2. Прикрепить к шнурку груз массой m.

3. Поднять груз на высоту h_1.

4. Измерить время опускания груза с заданной высоты h₁ и высоту подъема груза h₂. Данные записать в таблицу.

5. Используя формулы (4) и (10) найти f - силу трения в опоре и I- момент инерции маховика.

Таблица 1. Определение момента инерции маховика и силы трения в опоре

m, кг

r, м

Δr, м

h1, м

Δh1 м

h2, м

Δh2 м

t, с

Δt, с

I, кг*м2

ΔI, кг*м2

f, Н

Δf, Н

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Произвести измерения при различных массах груза m. Сравнить полученные результаты.

2. Проанализировать причины, влияющие на точность измерения момента инерции и указать основные.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется моментом инерции?

2. Момент силы; момент пары сил (вывод формулы)

3. Какой закон положен в основу выбора расчетной формулы?

4. Каков будет характер движения махового колеса при отсутствии трения?

5. Является ли движение грузов равноускоренным?

6. Как определить линейное ускорение грузов и угловое ускорение колеса?

7. Прочитайте закон сохранения момента импульса.

8. Приведите примеры проявления закона сохранения момента импульса.

9. Как читается основной закон динамики вращательного движения?

10. Теорема Штейнера и ее практическое использование

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5