Виды движения (равномерное, равноускоренное) и их графическое описание.
Прямолинейным равномерным движением называется движение, при котором тело движется по прямой линии с постоянной скоростью.
При таком движении:
1. V =const, т.е вектор скорости постоянная величина -характерный признак равномерного прямолинейного движения
2. L = S, т. е. пройденный путь равен модулю перемещения.
3. V = Vср, т.е мгновенная и средняя путевая скорости равны.
V = S/t – скорость тела при равномерном прямолинейном движении- это физическая величина, показывающая какое перемещение совершает тело в единицу времени.
Это величина векторная. Вектор скорости со направлен с вектором перемещения.
S = Vt –вектор перемещения тела при равномерном прямолинейном движении.
При решении задач эту формулу записывают в проекциях на ось ОХ.
Sх= Vxt –проекция вектора перемещения на ось Х, где Vх – проекция вектора скорости на ось Х.
Пусть тело движется прямолинейно и равномерно. Ось ОХ как правило направляют по направлению движении тела. А – начальное положение тела. В – конечное положение тела. S –вектор перемещении тела. S – модуль перемещения тела. Sх- проекция вектора перемещения на ось ОХ
Sх = х - х0 – проекция вектора перемещения на ось Х, где х – конечная координата тела,
х0 – начальная координата тела
х = х0 + Sх = х0 + Vхt – координата тела в любой момент времени или уравнение координаты или уравнение движения тела. Это уравнение позволяет решить основную задачу механики для прямолинейного равномерного движения.
L = | Sx |, т. е. пройденный путь будет равен модулю проекции перемещения.
Тогда, если: 1. Vx >0, то тело движется по оси ОХ
2. Vx < 0, то тело движется против оси ОХ
Построим график скорости, т. е. график зависимости Vx(t).Т. к. Vx = const, то график будет представлять прямую линию, параллельную оси t.
Sx = Sфиг., т. е. проекция вектора перемещения численно равна площади фигуры между графиком скорости и осью t.
График зависимости Sx(t). Т. к. Sx =Vxt – прямая зависимость, то график будет представлять прямую, выходящую из начала координат и идущую под углом α к оси t.
Vx= Sx/t , tg α = Vx Чем больше угол альфа, тем больше tg, а значит и проекция скорости.
График зависимости х(t). Т. к. х = х0 + Vхt – линейная зависимость, то график представляет прямую идущую под углом к оси t.
Если х растет, то тело движется по оси ОХ
Если х убывает, то тело движется против оси ОХ. Если х = const, то тело покоится.
Vx = (х –х0 )/t
Прямолинейное равноускоренное движение – это движение тела, при котором тело движется по
прямой и скорость тела увеличивается на одну и ту же величину за одинаковые промежутки времени.
Пусть v0 – вектор начальной скорости. v – вектор мгновенной ( конечной) скорости.
t – время изменения скорости. v – v0 = ∆v–изменение вектора скорости.
а = ( v – v0)/t = ∆v/t–векторускорение тела- это векторная величина, показывающая на сколько
изменяется скорость тела в единицу времени. [а]си = м/с2
Характерным признаком прямолинейного равнопеременного движения является постоянство вектора
ускорения, т. е. а = const.
График зависимости ах(t).
ax,м/с2 ax > 0 – движение равноускоренное
ax < 0 – движение равнозамедленное
Ускорение инвариантно, т. е.для данного тела одинаково в разных СО.
График зависимости vx(t).
vx = vox + axt (зависимость линейная)
Если vx > 0, то тело движется по направлению оси ох. Если vx < 0, то тело движется против оси ох.
Если v – модуль скорости увеличивается, то движение равноускоренное, при этом вектор скорости и вектор ускорения со направлены. Если v – модуль скорости уменьшается, то движение равнозамедленное, при этом вектор ускорения противо направлен вектору скорости.
Если v – модуль скорости не меняется, то движение равномерное, при этом ускорение равно нулю.
Площадь фигуры под графиком скорости Sфиг. численно равна Sx проекции вектора перемещения на ось ох: Sфиг. = Sx
Перемещение тела при прямолинейном равнопеременном движении.
0 t t,c
S = V0 ∙ t + at2/2 - уравнение перемещения тела в векторной форме.
Зависимость Sx (t) – квадратичная, значит графиком перемещения будет являться парабола.
Sx, м
