Глава 6. Магнитное поле в веществе

Контрольные вопросы

1. Что такое магнетики?

2. Какими двумя процессами обусловлено намагничивание веществ в магнитном поле?

3. Что такое вектор намагниченности и чему он равен?

4. Чему равно наведенное поле в магнетике? Как найти общее поле в магнетике?

5. По какому критерию вещества делятся на диа-, пара- и ферромагнетики?

6. Охарактеризуйте процесс намагничивания диа- и парамагнетиков.

7. Рассмотрите процесс намагничивания ферромагнетиков.

8. Что такое магнитный гистерезис? Начертите петлю гистерезиса и объясните суть процессов, соответствующих ее различным участкам.

9. Какова природа ферромагнетизма? Что показывает точка Кюри?

Глава 7. Явление электромагнитной индукции

Контрольные вопросы

1. В чем состоит явление электромагнитной индукции? Когда, кем и как оно было открыто?

2. Сформулируйте и запишите закон электромагнитной индукции Фарадея.

3. Каким правилом определяется направление индукционного тока? Запишите закон электромагнитной индукции с учетом этого правила.

4. Что такое самоиндукция и индуктивность? Как проявляется индуктивность в электрических цепях?

5. Выведите формулу плотности энергии магнитного поля.

Основные формулы

Закон электромагнитной индукции. ЭДС индукции

.

Магнитный поток, создаваемый током Iв контуре с индуктивностью L

.

ЭДС самоиндукции

.

Индуктивность соленоида (тороида)

,

где N- число витков, l- длина соленоида, n - число витков на единицу длины, S - площадь поперечного сечения соленоида, m - относительная магнитная проницаемость сердечника.

Законы изменения тока при размыкании и замыкании цепи

; .

ЭДС взаимоиндукции

,

где L₁₂ - взаимная индуктивность контуров.

Взаимная индуктивность двух соленоидов

.

Энергия магнитного поля контура с током

.

Объемная плотность энергии магнитного поля

.

Методические указания

1. В явлениях электромагнитной индукции магнитный поток сквозь контур может изменяться как при движении контура или его отдельных участков, так и при изменении во времени магнитного поля. В том и другом случае ЭДС индукции определяется по закону Фарадея.

2. Если в магнитном поле движется проводник, то на его концах возникает разность потенциалов, равная ЭДС индукции, которая находится как скорость изменения магнитного потока сквозь поверхность, прочерчиваемую проводником при его движении.

3. Формула F=LI дает полный магнитный поток, или потокосцепление, соленоида. Этот поток равен сумме магнитных потоков, пронизывающих каждый виток соленоида.

ЗАДАЧИ

109. Круговой проволочный виток площадью 0,01 м² находится в однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Найти среднее значение ЭДС индукции, возникающее в витке при выключении поля в течение 10 мс.

[1 В]

110. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Частота вращения катушки 5 с^-1; площадь поперечного сечения катушки 0,01 м². Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальное значение ЭДС индукции во вращающейся катушке.

[3,14 В]

111. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой частотой 15 рад/с. Площадь рамки 150 см². Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол 30^о с направлением магнитного поля. Найти максимальное значение ЭДС индукции во вращающейся рамке.

[0,09 В]

112. Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна магнитному полю, индукция которого 50 мкТл. При какой частоте вращения стержня разность потенциалов на его концах будет 1 мВ?

[6,4 с^-1]

113. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30 см² надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет 320 витков, и по нему идет ток силой 3 А. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течении 1 мс?

[18 мВ]

114. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. Период обращения катушки 0,2 с; площадь поперечного сечения 4 см². Найти максимальное значение ЭДС индукции во вращающейся катушке.

[250 мВ]

115. Катушка длиной 20 см имеет 400 витков. Площадь поперечного сечения катушки равна 9 см². Найти: а) индуктивность катушки; б) индуктивность катушки, если внутрь ее введен железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника 400.

[0,9 мГн; 0,36 Гн]

116. Катушка длиной 20 см и диаметром 3 см имеет 400 витков. По катушке идет ток силой 2 А. Найти индуктивность катушки и магнитный поток, пронизывающий площадь ее поперечного сечения.

[0,71 мГн; 3,55 мкВб]

117. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения 20 см² и 500 витков. Индуктивность катушки с сердечником 0,28 н при токе через обмотку в 5 А. Найти магнитную проницаемость железного сердечника.

[1400]

118. Соленоид длиной 50 см и площадью поперечного сечения 2 см² имеет индуктивность 0,2 мкГн. При каком токе объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида будет равной 1 мДж/м³?

[1 А]

119. Электрическая лампочка, сопротивление которой в горячем состоянии 10 Ом, подключается через дроссель к 12-вольтному аккумулятору. Индуктивность дросселя 2 Гн, сопротивление 1 Ом. Через какое время после включения лампочка загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении на ней в 6 В?

[126 мс]

120. Имеется катушка длиной 20 см и диаметром 2 см. Обмотка катушки состоит из 200 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 1 мм². Катушка включена в цепь с некоторой ЭДС. При помощи переключателя ЭДС выключается, и катушка замыкается накоротко. Через какое время после выключения ЭДС ток в цепи уменьшится в два раза?

[0,25 мс]

121. Квадратная рамка из медной проволоки сечением 1 мм² помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону B= B_osinwt, где В_о = 0,01 Тл и w = 100p с^-1. Площадь рамки 25 см².Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени и наибольшее значение: а) магнитного потока, пронизывающего рамку; б) ЭДС индукции, возникающей в рамке; в) тока, текущего по рамке.

[а) Вб, F_макс= 25 мкВб;

б) В, E_макс = 7,85 мВ;

в) I = -2,3cos 100pt A, I_макс=2,3 А]

122. Через катушку, индуктивность которой 21 мГн, течет ток, изменяющийся со временем по закону I = I_o sinwt, где I_o= 5A, w=2p/T и T = 0,02 c. Найти зависимость от времени: а) ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке; б) энергии магнитного поля катушки.

[а) В; б) W=LI²/2 = Дж]