Глава 4. Контактные явления. Термоэлектронная эмиссия

Контрольные вопросы

1. Что такое контактная разность потенциалов на границе металл – среда?

2. Что такое работа выхода электрона из металла и как ее найти? Приведите примеры значений этой величины для некоторых металлов.

3. От чего зависит контактная разность потенциалов на границе металл – металл? Запишите формулу для ее нахождения.

4. Сформулируйте законы Вольта.

5. Что такое термо – ЭДС? запишите формулу для ее вычисления.

6. Что представляет собой термопара? Для чего используются термопары?

7. В чем состоит эффект Пельтье и где он используется?

8. Что такое термоэлектронная эмиссия? Начертите график вольт – амперной характеристики и проанализируйте его.

9. Где используется явление термоэлектронной эмиссии?

Основные формулы

Чтобы вырваться наружу из металла, электрон должен обладать кинетической энергией

,

где А– работа выхода электрона из металла.

Контактная разность потенциалов между двумя разнородными металлами определяется по формуле

;

где k – постоянная Больцмана, Т – температура контакта, е – элементарный заряд, n₁ и n₂ – концентрация свободных электронов в металлах, А₁, А₂ - работы выхода.

Термоэлектродвижущая сила

,

где (Т₁-Т₂) – разность температур спаев.

Плотность тока насыщения при термоэлектронной эмиссии определяется по формуле Ричардсона – Дешмана

,

где j_нас – плотность тока насыщения; С – эмиссионная постоянная, разная для различных металлов; А– работа выхода электрона из металла; k – постоянная Больцмана.

ЗАДАЧИ

65. Какой наименьшей скоростью должен обладать электрон для того, чтобы ионизовать атом водорода? Потенциал ионизации атома водорода j = 13,6 В.

[2,2×10⁶ м/с].

66. При какой температуре атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути 10,4 В.

[8,4×10⁴ К]

67. Потенциал ионизации атома гелия j = 24,5 В. Найти работу ионизации.

[39,2×10^-19Дж].

68. Какой наименьшей скоростью должны обладать свободные электроны в цезии и платине для того, чтобы они смогли покинуть металл?

[8,3×10⁵ м/с; 1,4×10⁶ м/с].

69. Отношение работ выхода электронов из платины и цезия 1,58. Определить отношение минимальных скоростей теплового движения электронов, вылетающих из металлов.

[1,26].

70. Определить скорость вылетающего из металла электрона, если он обладает энергией 10^-18 Дж. Работа выхода электрона из металла 2,5эВ.

[1,15 ×10⁶ м/с]

71. Во сколько раз изменится удельная термоэлектронная эмиссия вольфрама, находящегося при температуре 2400 К, если повысить температуру вольфрама на 100 К.

[2,6]

72. Термопара железо-константан, постоянная которой a = 5,3×10^-5 В/К и сопротивление 15 Ом, замкнута на гальванометр. Один спай термопары находится в сосуде с тающим льдом, а второй помещен в среду, температура которой не известна. Определить эту температуру, если через гальванометр течет ток 0,2 мА, а внутреннее сопротивление гальванометра 150 Ом.

[896 К].

73. Во сколько раз катод из торированного вольфрама при температуре 1800 К дает большую удельную эмиссию, чем катод из чистого вольфрама при той же температуре? Эмиссионная постоянная для чистого вольфрама 0,6×10⁶ А/(м²×К²), для торированного 0,3×10⁷ А/(м²×К²).

[1,1×10⁴]

74. При какой температуре торированный вольфрам будет давать такую же удельную эмиссию, какую дает чистый вольфрам при 2500 К? Необходимые данные взять из предыдущей задачи.

[1760 К]

75. Определить работу выхода электронов из металла, если плотность тока насыщения двухэлектродной лампы при температуре Т₁ равна j₁, а при температуре T₂ равна j₂.

[ ]

76. Вывести формулу для скорости изменения плотности термоэлектронного тока насыщения в зависимости от температуры.

77. Ток насыщения при несамостоятельном разряде 6,4 пА. Найти число пар ионов, создаваемых в одну секунду внешним ионизатором.

[2×10⁷]

78. Определить температуру, при которой атомы водорода имеют среднюю кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации.

[1,05×10⁵ К]

79. Определить температуру, соответствующую средней кинетической энергии поступательного движения электронов, равной работе выхода из вольфрама, если поверхностный скачок потенциала для вольфрама составляет 4,5 В.

[3,48×10⁴ К]